Proracun AB konstrukcija na poћarno djelovanje

1
Proracun AB konstrukcija na požarno djelovanje

• Literatura
• Celicne konstrukcije 1, Androic, Dujmovic, Džeba
• Betonske konstrukcije 2 rješeni primjeri, Radic
  i suradnici
• Betonske konstrukcije prirucnik, Radic i
  suradnici
• Fire Safety Engineering Design of structures,
  J. A. Purkiss
• EN 1991-1-2 (HRN ENV 1991-2-2)
• EN 1992-1-2 (HRN ENV 1991-1-2)

2

• Požar nekontrolirano gorenje cijom se vatrom
  
• ugrožavaju materijalne vrijednosti
  (materijalna
• šteta) ili ljudski životi.

OPASNOSTI IZ PRIRODNOG OKOLIŠA snijeg,
vjetar, grom, potres, odroni, slijeganja
tla, podzemne vode i dr.
OPASNOSTI KAO POSLJEDICA LJUDSKE DJELATNOSTI I
KORIŠTENJA nemarnost, nebriga, nacin
korištenja, eksplozija, podmetnuti požar i dr.
U svijetu godišnje strada 2-6 stambenih zgrada
te 40-50 000 ljudi izgubi život uz nastale
ogromne materijalne štete.
3

• U cemu je specificnost djelovanja POŽARA na (AB)
  konstrukcije?

? Djelovanje požara na (AB) konstrukcije se
manifestira kao
Uzrokuje naprezanja (unutarnje sile M, T, N)
1. MEHANICKO DJELOVANJE
2. DEGRADACIJA OTPORNOSTI
Redukcija popr. presjeka
Degradacija poprecnog presjeka
Degradacija mehanickih karakteristika gradiva
4
Velike havarije konstrukcija uzrokovanih
djelovanjem požara
Windsor Tower, Madrid, 12.02.2005.
5
(No Transcript)
6
POŽARNA ZAŠTITA

• Opci cilj požarne zaštite - ogranicenje rizika
  pri požaru za osobe i društvo, susjednu imovinu i
  gdje se to zahtijeva, za izravno izloženu
  imovinu.

• Gradevina mora biti proracunata tako da u slucaju
  izbijanja požara
• nosivost konstrukcije ostane sacuvana kroz zadano
  vrijeme (požar ekstremno djelovanje),
• stvaranje i širenje požara i dima bude
  ograniceno,
• širenje požara na susjedne gradevine bude
  ograniceno,
• korisnici mogu napustiti gradevinu ili mogu biti
  spašeni na druge nacine.

• Mjere gradevinske zaštite od požara ukljucuju
  (aktivne i pasivne)
• Sigurnost objekata u slucaju požara,
• Podjela objekta na požarne odjeljke,
• Predvidanje pravaca evakuacije.
• Predvidanje aktivne zaštite od požara

Proracun mehanicke otpornosti konstrukcije na
požarno djelovanje
7
OSNOVNI POJMOVI

• Požarna otpornost sposobnost konstrukcije ili
  elementa da zadovolji zahtjeve namjene (nosivost,
  razdvajanje) za propisanu požarnu izloženost i
  propisano vrijeme.
• Požarni odjeljak (sektor) prostor unutar zgrade
  koji se proteže preko jednog ili više katova i
  koji je odvojen razdjelnim elementima, tako da je
  sprijeceno širenje požara za vrijeme mjerodavne
  izloženosti požaru.
• Razdjelni elementi konstrukcijski i
  nekonstrukcijski elementi (zidovi i stropovi)
  kojima je omeden požarni odjeljak.
• Proracunski požar propisani razvoj požara koji
  se pretpostavlja u proracunu.
• Potpuno razvijeni požar stanje pune
  ukljucenosti svih gorivih površina u požaru u
  odredenom prostoru.
• Standardna (nominalna) požarna krivulja -
  nazivna krivulja koja predstavlja odnos
  temperatura vrijeme za požarno opterecenje od
  gorenja drva.

8
REALNI POŽAR

• Za nastanak požara unutar gradevine bitno je
  razlikovati
• uzrok zapaljenja,
• dostatnost kisika,
• dostatnost goriva,
• Faze razvoja požara

• Zapaljenje ili tinjanja zapocinje pri malim
  temperaturama, vrijeme je teško procijeniti.
  i nema utjecaja na konstrukciju
• Širenje ili razvijanje požara u toj fazi požar
  je lokalnog karaktera i fazi širenja može
  buknuti ili se lokalizirati (ovisno o kisiku
  i dr.)
• Buktanje kratka faza koju karakterizira
  iznenadna erupcija požara u cijelom požarnom
  odjeljku
• Potpuno razvijeni požar - faza nakon buktanja
  gdje se požar u potpunosti razvio u
  cijelom odjeljku uz veliko povecanje
  temperature plina.
• Hladenje faza opadanja požara kojoj odgovara
  smanjenje temperature plina sve dok
  gorivi materijal u potpunosti ne izgori.

9

• Potpuno razvijeni požar ovisi o kolicini kisika
  te razlikuje se
• Fuel controlled ima na raspolaganju dosta
  kisika tako da rata izgaranja ovisi samo o
  karakteristikama materijala koji gori
• Ventilation controlled nema dovoljno kisika
  tako da rata izgaranje ovisi iskljucivo o
  raspoloživom kisiku

• STANDARDNI POŽAR - ISO 834 požarna krivulja
• Dogovorna krivulja iz 1975g.
• Razlog je bio harmonizirati nacin ispitivanja a
  tada se ucinila ova krivulja najprimjerenija.
• Temelji se na krivulji potpunog sagorijevanja
  drvenog goriva (gorivo na bazi celuloze) jer
  prijašnja ispitivanja se temeljila na
  sagorijevanju drveta.
• Izraz koji opisuje krivulju

10

• Standardna krivulja ISO 834 - nedostaci
• ne daje podatke o realnom požaru (ne poklapa se
  s realnim požarom),
• nema faze hladenja,
• u požarnom sektoru predvida samo jednu
  temperaturu,
• ne uzima u obzir ogranicenje postojanje otvora i
  dr.
• Uz manje modifikacije (dopunu) i u novim normama
  je zadržana kao nominalna krivulja.
• Razlog je postojanje baze podataka ispitivanja s
  ovim požarom i pogodnost laboratorijskog
  ispitivanja.
• Utvrdene su koleracije s drugim modelima
  krivulja.
• Izraz za vanjsku krivulju (element je izvana)
• Izraz za ugljikovodicnu krivulju

11
DOSADAŠNJA ANALIZA KONSTRUKCIJE PRI POŽARU

• Za pojedine konstrukcije i elemente bile su
  propisane zahtijevane klase požarne otpornosti.
• To je bilo definirano vremenom koji pojedini
  element konstrukcije mora odoljevati standarnom
  požaru.
• Postojala je klasifikacija objekata i dijelova
  objekata u razlicite klase (razrede) požarne
  otpornosti.
• U prijašnjoj tehnickoj regulativi pojedinih
  zemalja zahtijevane požarne otpornosti su dosta
  precizno odredene, kako za razlicite tipove
  konstrukcija tako i u zavisnosti katnosti
  gradevine, namjene, površine i visine požarnih
  odjeljaka u gradevini.
• U Hrvatskoj je ta problematika tretirana u
  ogranicenom obliku pa je bila definirana podjela
  tipova konstrukcija i elemenata konstrukcije
  prema njihovoj požarnoj otpornosti.

12

• Elementi konstrukcije su stoga morali imati
  potrebnu nosivost za izloženost standardnom
  požaru tijekom odredenog vremena.
• Sam proracun AB konstrukcija se svodio da se
  odredi min. zaštitni sloj i min. dimenzije
  elemenata konstrukcije. TKO JE MORAO KORISTIO JE
  NJEMACKU NORMU DIN 4102-1 (izašla u prvom obliku
  još 1981 g)
• Celicne na propisanu zaštitu premazima ili
  oblogom, a za drvene dodatnu dimenziju elementa
  ili zaštitu
• TO JE BILO ODREÐENO POŽARNIM ELABORATOM

13
ANALIZA KONSTRUKCIJE PRI POŽARU PREMA EUROKODU

• Prvi korak u analizi konstrukcije u slucaju
  djelovanja požara je odredivanje toplinskog
  djelovanja.
• Postoje dva osnovna nacina odredivanja tog
  djelovanja i prije pocetka projektiranja potrebno
  je odabrati jedan od ta dva nacina
• Prva mogucnost se temelji na postupku prema
  propisanim pravilima (prescriptive rules).
  Djelovanje na konstrukciju se odreduje prema
  jednoj od nominalnih krivulja požara (standardna
  ili parametarska). Ova mogucnost projektanta
  svodi na pasivnu ulogu u projektiranju. Slicno
  ili gotovo isto kao dosadašnji pristup.
• 2. Druga mogucnost se temelji na provodenju
  proracunske analize
  konstrukcije (performace based rules).
  Odredivanje toplinskog djelovanja na konstrukciju
  temelji se na usvajanju i analizi fizikalnih i
  kemijskih parametara.

14
Proracunski postupak
15
RACUNSKA ANALIZA KONSTRUKCIJE PRI POŽARU

• Prijedlog proracuna na požarno djelovanje prema
  EUROKODU podrazumijeva sljedece korake
• izbor odgovarajuce proracunske situacije (požarni
  scenarij),
• odredivanje odgovarajuceg proracunskog požara,
• proracun razvoja temperature (u prostoru i
  konstrukcijskim elementima,
• proracun mehanickog ponašanja konstrukcije
  izložene požaru.

16
DEFINIRANJE POŽARNOG SCENARIJA

• Da bi se odredila izvanredna proracunska
  situacija, treba odrediti proracunski požarni
  dogadaj i s njim vezani proracunski požar na
  temelju prosudivanja požarnog rizika.
• Scenario požara (proracunska situacija) obuhvaca
  definiranje i opis
• Podataka o samom požaru kao što je velicina i
  izvor zapaljenja, vrsta goriva, gustoca požarnog
  opterecenja i dr.
• Podatke koji utjecu na razvoj požara kao što su
  uvjeti ventilacije, vanjski uvjeti okoline,
  velicina požarnih odjeljaka, svojstva zidova
  požarnog odjeljka, utjecaj aktivnih mjera
  sprecavanja požara itd.
• Položaj i mjesta nastanka požara u odnosu na
  glavne nosive dijelove konstrukcije.

17
ODREÐIVANJE PRORACUNSKOG
POŽARA

• Proracunski požar (design fire) predstavlja
  potanko opisani razvoj požara koji se usvaja radi
  proracuna konstrukcije u slucaju pojave požara.
• Da bi se on odredio potrebno je u prvom redu
  odrediti požarno opterecenje Qfi (toplinska
  energija koja se oslobada izgaranjem gorivog
  materijala u prostoru gradevine), odnosno
  proracunsku gustocu požarnog opterecenja (qf,d) i
  definirati ratu oslobadanja topline (Q) za
  vrijeme požara.
• Proracun gustoce požarnog opterecenja mjera
  oslobodene energije

18
(No Transcript)
19

• Nakon što se odredi požarno opterecenje potrebno
  je poznavati ratu kojom ce ono izgarati.
• Proracunska gustoce požarnog opterecenja (qf,d)
  mjera raspoložive energije u požaru
• Rata oslobadanja topline za vrijeme požara (Q) -
  snaga požara i utjece na temperaturu
  plina

• Q je izvor porasta temperature i ima glavnu ulogu
  za rasprostiranje plina i dima. Može se dogoditi
• 1. Požar dosegne maksimalnu vrijednost bez
  ogranicenja kisika (Q je ogranicena s
• požarnim opterecenjem)
• 2. Požar dosegne maksimalnu vrijednost uz
  ogranicenje kisika jer ga nema dovoljno u
• požarnom odjeljku (Q je ogranicen
  raspoloživim kisikom)
• Kod obje ove mogucnosti požara nakon što požar
  prode fazu buktanja može se dogoditi
• 1. Lokalizirani požar dio odjeljka je u
  požaru postoje dvije krivulje temperatura
  vrijeme
• 2. Potpuno razvijeni požar sve gori istom uz
  razvoj jedinstvene temperature

20

• Da bi se definirao racunski požar s ratom
  oslobadanja topline Q za vrijeme požara potrebno
  je odrediti
• Rate razvoja požara FGR
• Gustoce požarnog opterecenja qf
• Površine izložene požaru Afi
• Uvjete ventilacije
• Moguce je Q krivulju odrediti i eksperimentalno.

21
PRORACUN TEMPERATURA

• Proracun temperatura u zatvorenom prostoru
• - Opcim pravilima prijenosa topline
• Nominalnim krivuljama temperatura-vrijeme
• Modelima prirodnog požara.

22

• Opca pravila prijenosa topline u prostoru
• Uporaba diferencijalnih jednadžbi (Fourier) koje
  odreduju prijenos topline uslijed temperaturnog
  djelovanja u konstrukcijski element.
• Uz odgovarajuca pojednostavljenja, pretpostavke i
  definirane rubne uvjete može se raspodjela
  temperature u prostoru u vremenu i odrediti
  promjena temperature u promatranom elementu
  konstrukcije.
• To je postupak prihvatljiv za detaljnije analize
  u programima s konacnim elementima gdje su
  isprogramirane diferencijalne jednadžbe i dr.

23

• Nominalne krivulje temperatura-vrijeme
• Definiraju zakonitosti razvoja temperature u
  vremenu u gradevinskom objektu ne uzimajuci u
  obzir uvjete u samom objektu (požarno
  opterecenje, sustav ventiliranja objekta, sustav
  aktivne zaštite i sl.)
• 1. Krivulja standardnog požara
• 2. Krivulja vanjskog požara
• 3. Krivulja ugljikovodika

24

• Premda nominalne krivulje imaju dosta
  nedostataka dosta su prakticne u dokazu
  otpornosti elementa, a za ogranicenu primjenu (za
  požarne sektore do 500 m2 i dr) mogu se
  usporediti vremena žestine standardnog požara i
  realnog požara.
• Ekvivalentno vrijeme izloženosti standardnoj
  požarnoj krivulji odredeno je izrazom

25

• Modeli prirodnog požara
• Modeli prirodnog požara pokrivaju razvoj požara
  koji je realan i za kojeg se ocekuje da
• ce se pojaviti.
• Ti modeli uzimaju u obzir glavne parametre koji
  utjecu na širenje požara (požarno
  
• opterecenje, velicinu zgrade, uvjete
  ventiliranja i dr.)
• To su skuplje analize kojima se dobijaju
  realnije krivulje požara.
• EN 1991-1-2 razlikuje
• 1. Pojednostavljeni modeli požara jednostavni
  fizikalni modeli s ogranicenim
• podrucjem primjene
• Modeli požara u sektoru (zatvorenom prostoru)
• Modeli ogranicenih požara (lokalizirani požari)
• 2. Napredni modeli požara uzimaju u obzir
  karakteristike plina, izmjenu mase i
  izmjenu energije
• Modeli jedne zone u odjeljku djeluje samo
  jedna jednolika krivulja temp.- vijeme
• Modeli dvije zone u odjeljku djeluje dvije
  krivulje temp.- vijeme (u gornje i donjem
  dijelu)
• Modeli polja (CFD) daju razvoj temperature u
  sektoru u potpunosti u ovisnosti vremena i
  prostora.

26

• Pojednostavljeni modeli požara
• Modeli požara u sektoru pretpostavljaju
  jednoliku raspodjelu temperature u cijelom
  prostoru. Daju krivulje temp-vrijeme uzimajuci u
  obzir požarno opterecenje i uvjete ventiliranje
  na zidovima (vrata i prozori).
• Primjenjivi su za zatvorene prostore tlocrtne
  površine do 500 m2 bez otvora na krovu i
  maksimalne visine stropa do 4 m.
• Glavna pretpostavka ovih modela je izgaranje
  cjelokupnog požarnog opterecenja.
• Postoji veza ovih modela i standardnih krivulja
  preko ekvivalentnog vremena izloženosti.
• EN 1991-1-2 daje parametarsku krivulju
  preporuka za pojednostavljeni model

27
(No Transcript)
28

• Napredni modeli požara
• Modeli jedne i dvije zone polaze od
  pretpostavke da se zatvoreni prostor može
  podjeliti u odredeni broj zona tako da svaka ima
  približno jednake karakteristike (masu, gustocu,
  temperaturu, tlak i unutarnju energiju) jer je
  realno simuliranje dosta složena zadaca kod
  numerickog modeliranja pa su uvedena odredena
  pojednostavljenja.
• Modeliranje u zonama polazi od sustava
  diferencijalnih jednadžbi koje su izvedne
  koristeci zakon održanja mase (jednadžbe
  kontinuiteta), zakon održanja energije (prvi
  zakon termodinamike) i zakon idealnih plinova.
• Najcešce se zatvoreni prostor dijelu u dvije
  zone
• a) Gornja zona zona vrucih plinova i dima
  razvijaju se visoke temperature
• b) Donja zona zona u kojoj se zadržava sobna
  temperatura i sobni tlak
• Medusobna djelovanja zona posljedica su izmjene
  mase i energije. Tu su prisutna još neka
  pojednostavljenja kao što su
• - specificni toplinski kapacitet cp i cv se
  uzimaju konstantni,
• - hidrostatski uvjeti su zanemareni zakon
  idealnih plinova

29
Proracun temperature u nosivom elementu
Toplinska djelovanja na konstrukciju su opisana
NETO TOPLINSKIM TOKOM (hnet,d), koji se odreduje
razmatranjem toplinskog zracenja i konvekcije u i
iz požarnog okoliša. Pri proracunu temperatura
na promatranom elementu koristeci krivulje
temp.-vrijeme dobivene na jedan od prethodno
navedenih nacina uzima se neto toplinski tok od
konvekcije i zracenja opisan jednadžbom
30
Temperatura u betonskom ili celicnom elementu se
utvrduje rješavanjem jednadžbe Uz
odgovarajuca pojednostavljenja za nominalne
krivulje i odgovarajuce parametarske modele mogu
se dobiti dijagrami raspodjele topline u
elemenetu.
31
Proracun AB KONSTRUKCIJA na požarno
djelovanje prema EN 1992-1-2
32
Podrucje ove norme

• Norma pokriva proracun betonskih konstrukcija za
  izvanredno djelovanje uslijed požara Proracun je
  povezan s normama EN1992-1-1 i EN1991-1-2.

• Norma pokriva i pasivnu zaštitu od požara vezano
  za proracun betonskih konstrukcija

Medutim norma ne pokriva
Nosiva funkcija
Izbjeci prijevremeno otkazivanje
1.
Prednapete konstrukcije s vanjskim kabelima
Funkcija razdvajanja
Ograniciti širenje požara (plamena, plinova
pretjerane topline)
2.
Ljuske
Norma vrijedi za betone do razreda C90/105,
odnosno za LC do razreda LC55/60
33
Osnovni zahtijevi za konstrukciju
Za vrijeme relevantnog požara
Nosiva funkcija
Mehanicka otpornost treba biti zadržana Ne
smije doci do prijevremenog kolapsa

• Za elemente i spojeve koji formiraju ogradene
  prostore (požarne sektore)
• Ne smije doci do degradacije i prolaska topline
  kroz elemente
• Toplinska radijacija na neizloženoj strani je
  ogranicena (Nije relevantno za konstrukcije koje
  obraduje ova norma)

Funkcija razdvajanja
Deformacijski kriterij

• Kada nacin zaštite i proracun elemenata
  konstrukcije zahtijeva uzimanje u obzir
  deformacije nosive konstrukcije

34
Izloženost standardnom požaru
Kriterij R
Nosiva funkcija je zadržana tijekom zahtijevane
izloženosti požaru.

• Povecanje temperature na neizloženoj strani mora
  biti ograniceno na
• Prosjecno povecanje 140 K
• Max. povecanje u nekoj tocki 180 K

Kriterij I
Kriterij E
Prolaz plamena i vrucih plinova kroz element je
sprijecen.
Elementi se moraju oduprijeti horizontalnom
koncentriranom opterecenju odredenom normom
EN1363-2.
Kriterij M
35
Izloženost parametarskom požaru
Funkcija razdvajanja E i I

• Povecanje temperature na neizloženoj strani
• Za vrijeme faze zagrijavanja,
• Prosjecni rast lt 140 K
• Maksimalni rast lt 180 K
• Za vrijeme faze opadanja,
• Prosjecni rast lt 200 K
• Maksimalni rast lt 240 K

Nosiva funkcija R
Treba biti zadržana tijekom cijelog vremena
izloženosti
36
Poracunske vrijednosti mehanickih svojstava
gradiva Xd,fi

• Za mehanicka svojstva gradiva (cvrstoca i rel.
  deformacija)

Parcijalni faktor sigurnosti za materijal za
požarnu situaciju 1.0 za beton i armaturu
(obicnu i prednapetu) (odreduje National Annex)
(Xk,? / Xk ), faktor redukcije mehanickih
svojstava ovisno o temperaturi
Karakteristicna vrijednost (fk or Ek ) pri
normalnoj temperaturi
Ako se mijenja predloženi ?M,fi potrebno je
mijenjati i tablicne podatke za proracun.
37
Uvjet nosivosti
Proracunsko djelovanje
Proracunska otpornost
( ukljucujuci efekte toplinskog širenja
deformacije)
EN1992-1-2
EN1991-1-2
Analiza elementa
Analiza dijelova konstrukcije
Izloženost standardnom požaru
Požarni testovi
Globalna analiza konstrukcije
Drugi modeli izloženosti požaru
Tablicni podaci prikazani kasnije se temelje na
izloženosti standardnom požaru.
38
Analiza elemenata Proracunsko djelovanje

• Odredivanje proracunskog djelovanja za vrijeme t
  0 uz uporabu faktora kombinacije ?1,1 ili ?2,1
  prema EN1991-1-2.
• Pojednostavljeno, proracunsko djelovanje Ed,fi
  može se odrediti preko proracunskog djelovanja

Proracunska djelovanja za proracun pri normalnoj
temperaturi
Faktor redukcije vezan za kombinaciju
proracunskog djelovanja
Proracunsko djelovanje Ed se odredi u skladu s
EN1990.
39
Faktor redukcije za kombinaciju opterecenja ?fi

• Za kombinaciju opterecenja

Stalno
Prednapinjanje
Korisno opt.
Dopunsko korisno opt.
Djelovanja
Parcijalni faktori
Eq.(6.10) u EN1991

• Faktor redukcije ?fi može se preko

Faktor kombinacije za ucestalu ili kvazistalnu
vrijednost djelovanja odredeno s ?1,1 or ?2,1
40
Primjer odredivanja ?fi
Skladišta
Trgovine
Stambeno- poslovni prostori
Opt. vjetrom
Pojednostavnjeno, ?fi 0.7 za skladišta
?fi 0.65 za ostalo
41
Druga proracunska razmatranja
?
Termicke deformacije uslijed temperaturnog
gradijenta po visini presjeka
Uzdužno ili u ravnini toplinsko izduženje
?
Thermal gradient
Rubni uvjeti na osloncima i krajevima elementa
ostaju nepromjenji
Time 0
?
Time t
42
Analiza dijelova (sklopova) konstrukcije
Proracunsko djelovanje prema EN1990

• Analiza obuhvaca
• Svojstva gradiva
• Svojstva elementa
• Nacine sloma
• Toplinsko izduženje i deformacija
• itd

Vremenski neovisni oslonci i rubni uvjeti
Ostaju nepromjenjena za vrijeme požara
43
Globalna analiza konstrukcije
Svojstva gradiva
Nacin sloma
Svojstva elementa
Ucinci toplinskog povecanja i deformacije
44
Svojstva gradiva u požaru
EN1992-1-1
Odnos naprezanje-rel. deformacija Modul
elasticnosti Granica tecenja
Mehanicka svojstva

• Beton normalne težine
• Armaturni celik
• Prednapeti celik
• Betoni visoke cvrstoce
• Lakoagregatni beton

Toplinsko izduženje Specificna topl.
energ. Toplinska provodljivost
Toplinska svojstva
Poglavlje 6
Vrijednosti svojstava gradiva u ovom poglavlju
uzimaju se kao karakteristicne vrijednosti.
45
Ponašanje betona pod tlakom u požaru
matematicki model
2 50 K/min
Vrijedi za prirast temperature
1.
2.
Tri parametra fc,?, ?c1,? i ?cu1,?, su ovisni o
temperaturi
46
Parametri tlacne cvrstoce betona

• Beton iz silikatnog agregata ima vecu redukciju
  cvrstoce nego beton iz vapnenackog agregata
• Promjena rel. deformacije ?c1,? and ?cu1,?
  ovisno o temperaturi je ista za beton iz oba
  tipa agregata.

47
Ponašanje vlacno opterecenog betona

• Konzervativni pristup Vlacna cvrstoca betona se
  u pravilu može zanemariti.

Ako je nužno uzeti u obzir vlacnu cvrstocu

• U odstunosti tocnjih podataka može se primjeniti
  prikazan dijagram.

48
Armaturni celik
2 50 K/min
Vrijedi samo za prirast temper.
Tangentni modul Et,?
Razred A celika est,? 0.05 esu,? 0.10
fp,?/ Ea,?
0.02
0.15
0.20
49
Faktor redukcije za celik
50
Prednapeti celik
2 50 K/min
Vrijedi za prirast temp.
Tangentni modul Et,?
fp,?/ Ea,?
0.02
0.15
0.20
51
Faktor redukcije za prednapeti celik
52
Toplinsko izduženje betona

• Pretpostavlja se da se beton iz silikatnog
  agregata izdužuje više nego beton iz vapnenackog
  agregata.

Nema daljnjeg topl. izduženja
53
Specificni toplinski kapacitet betona

• Sadržaj vlage je modeliran za vršnu vrijednost
  izmedu 100 C and 115C.

Za oba tipa agregata
54
Toplinska provodljivost betona

• Odredena je izmedu donje i gornje granicne
  vrijednosti

Za oba tipa agregata
55
Toplinsko izduženje armaturnog i prednapetog
celika
Faza promjene u kristalnoj strukturi
56
Proracunski postupci
57
Proracunski postupci dokaz nosivosti
Osnovne informacije Termalni odgovor Mehanicki
odgovor Potvrda
Betonske konstrukcije mogu se proracunati
Pojednostavljeni modeli proracuna
Napredni modeli
ili
Druga proracunska razmatranja
Metoda Redukcije poprecnog presjeka

• Posmik, torzija i sidrenje
• Odlamanje
• Spojevi
• Zaštitni slojevi

Temperaturni profili
Redukcija cvrstoce
58
Pojednostavnjeni modeli proracuna
59
Raspoložive metode pojednostavljenog proracuna

• Za proracun otpornosti na savijanje i uzdužnu
  silu, ukljucujuci utjecaj proracuna drugog reda
  predlaže dvije metode

Parametarski požar
500C isotherm method
Annex B
Standardni požar
Metoda zone
Preporuka za male presjek i vitke stupove

• Za analizu poprecnog presjeka stupova sa
  znacajnim utjecajem proracuna drugog reda

Annex C
Metoda zone
60
Druge metode pojednostavljenog proracuna

• Za proracun otpornosti na posmik, torziju i
  sidrenje može se primjeniti metoda prikazanu u

Nije potpuno verificirana!
Annex D

• Pojednostavljene metode proracuna pri normalnoj
  temperaturi, temeljene na linearnoj analizi, mogu
  se koristiti za grede i ploce gdje je opterecenje
  uglavnom ravnomjerno rasporedeno.
• Alternativa

Ploce i grede
Annex E
61
Temperaturni profili u presjeku AB elementa
ispitivanja
Temperatura u betonskoj konstrukciji
proracun
Temperaturni profili u Annex A

• Temperatura u betonskoj konstrukciji izloženoj
  požaru može se odrediti ispitivanjem ili
  proracunom (numericka analiza)
• Annex A daje proracunske profile temperature za
  ploce, grede i stupove izložene standardnom
  požaru. Vidi desno.

62

• U AB presjecima temeperaturne krivulje su
  odredene uz slijedece pretpostavke

Specificna toplina je odredena s 1.5 vlage
Termicka provodljivost donja granica
Temperaturni profili su konzervativni za sadržaj
vlage gt 1.5.
Površinska emisija 0.7
Faktor konvekcije 25
www.structuralfiresafety.org
63
Temperaturni profili
Slabs

• h 200 mm R60-R240

Primjenjivo i na zidove izložene požaru s jedne
strane

• h x b
• 150 x 80 mm R30
• 300 x 160 mm R30 - R90
• 300 x 160 mm 500C isotherms
• 600 x 300 mm R60 - R120
• 800 x 500 mm R90 - R240

Beams
Columns

• 300 mm Square R30 - R120
• 300 mm Square 500C isotherms
• ?300 mm Circular R30 - R120
• ?300 mm Circular 500C Isotherms

64
Metode redukcije poprecnog presjeka a) 500C
isotherm method
500 ?C isotherm

• Temeljni principi proracuna
• beton ? 500?C cvrstoca 0
• beton lt 500?C puna cvrstoca
• Za standardni i parametarski požar
• Za armirane i prednapete betonske presjeke
  izložene uzdužnoj sili, savijanju i njihovoj
  kombinaciji
• Primjenjiv za standardni i parametarski definiran
  požar

Nosivost se temelji na reduciranom poprecnom
presjeku
Temperatura šipki se treba uzeti u obzir
65
Osnovni principi
Debljina oštecenja a500 prosjek 500?C
izoterme u tlacnoj zoni poprecnog presjeka.
500 ?C isotherm
h
hfi
bfi
b
Izložen na 4 strane (greda ili stup)
66
Izloženost na tri strane

• Za pravokutne grede izložene požaru s tri strane,
  efektivni poprecni presjek u požaru se odreduje
  prema

500 ?C isotherm
tlak
vlak
dfi d
dfi
d
vlak
tlak
bfi
bfi
b
b
Izložena tlacna zona
Izložena vlacna zona
67
Presjek izložen momentu savijanja i uzdužnoj sili

• Proracunska procedura

Odredivanje izoterme od 500?C
Odredivanje efektivne širine bfi i visine dfi
Odredivanje temperature armature
Odredivanje reducirane cvrstoce armature
Odredivanje kapaciteta nosivosti na reduciranom
poprecnom presjeku s reduciranom cvrstocom celika
Usporedba kapaciteta nosivosti s proracunskim
djelovanjem, ili procjena požarne otpornosti i
usporedba s požarnim zahtijevom.
68
Kapacitet nosivosti
za presjek s vlacnom i tlacnom armaturom
fcd,fi(20)
Fs Asfscd,fi(?m)
lxbfifcd,fi(20)
lx
x
As
Srednja temperatura u sloju, ?m i ?m mogu se
razlikovati
dfi
z
z
z
As
As1fsd,fi(?m)
Fs As2fsd,fi(?m)
bfi


Mu1
Mu2
Mu
As As1 As2


69
Udaljenost a od ruba presjeka
do efektivnog poprecnog presjeka i faktor
redukcije
sva armatura je postavljena u slojeve ima istu
površinu
sva armatura je postavljena u slojeve ima
razlicitu površinu
Prosjecni faktor redukcije sloja armature v
Prosjecni faktor redukcije grupe armature
Redukcija cvrstoce i-te šipke pri temperaturi ?i
i-ta šipka
Broj šipki u sloju v
Više slojeva
Grupa
Za dva sloja
70
Metode redukcije poprecnog presjeka b) Metoda
zone (tocnija metoda)

• Temelji se na principu
• Požarom ošteceni presjek se reducira
  zanemarivanjem oštecene zone.
• Procedura se svodi na odredivanje zone oštecenja
  (damaged zone) u požaru izloženim plohama.
• Za armirane i prednapete betonske presjeke
  izložene uzdužnoj sili, savijanju i njihovoj
  kombinaciji.
• Preporucuje se za male presjeke i vitke stupove u
  standardnom požaru.

Nosivost se temelji na reduciranom poprecnom
presjeku
Oštecena zona se zanemaruje pri proracunu
Pri odredenom vremenu
71
Procedura proracuna

• Tocnija metoda od metode 500?C isotherm method
  posebno za stupove.
• Vrijedi samo za standardni požar

Podjeliti presjek na nekoliko paralelnih zona (n
? 3) jednakih debljina
Procijeniti srednju temperaturu i odgovarajucu
tlacnu cvrstocu fcd(?) i modul elasticnosti za
svaku zonu
Proracun požarom oštecene zone az
Odredivanje kapaciteta nosivosti na reduciranom
poprecnom presjeku i cvrstocom gradiva koja
odgovara proracunu kod normalne temperature
72
Redukcija poprecnog presjeka

• Požarom ošteceni dio presjeka se zanemaruje. Radi
  se o oštecenoj zoni debljine az na požarom
  izloženim stranama

Debeli zid
zid
Os zida
M1
M2
kc(?m1)
kc(?m2)
az1
az2
az2
az1
az1
az1
az1
kc(?m2)
w2
w2
w1
w1
w1
w1
kc(?m2)
stup
ploca
w2
kc(?m1)
az2
w2
az1
az1
az1
az2
az1
az1
greda
w1
w1
w1
73
Zona oštecenja - az

• Za zid izložen obostrano požaru

Podjeliti polovicu debljine zida na n paralelnih
zona jednake debljine (n 3)
Procjena temperature u sredini svake zone
kc(?m)
kc(?3)
Odredivanje faktora redukcije za tlacnu cvrstocu
kc(?i)
kc(?2)
kc(?1)
Odredivanje srednjeg faktora redukcije kc,m
w
w
Odredivanje zone oštecenja az
74
Zona oštecenja - az
grede, ploce ili elementi u posmicnoj ravnini
stupovi, zidovi i drugi elementi s ucincima
drugog reda
240
Fig B5c
Fig B5b
180
240 min
120
180
90
120
90
60
60
30
30
75
Napredni modeli proracuna
76
Napredni modeli proracuna
Napredni modeli trebaju ukljuciti

• Ovi modeli trebaju ukljuciti realno ponašanje
  požara, termicki odgovor i mehanicki odgovor
  konstrukcije.
• Uzeti sve moguce modove sloma
• Složeni modeli koji nisu detaljno obradeni.
  Prikazana su samo nacela

Ponašanje požara
Krivulje zagrijavanja
Odgovor konstrukcije
(e.g. Nedostatak rotacijskog kapaciteta,
odvajanje, lokalno izbocavanje šipki u tlaku i
dr.)
Termicki odgovor
Stvarna svojstva materijala
77
Tablicni podaci
78
Cilj tablicnog proracuna
Analiza elemenata sukladna je zahtijevima iz EN
1990 EN 1991
Izloženost standardnom požaru do 240 min

• Podaci se temelje na
• Empirijska osnovi potvrdenom iskustvom i
  teoretskim razvojem ispitivanja.
• Konzervativnih pretpostavki za najcešce
  primijenjivane elemente.

Beton normalne težine (2000 to 2600 kg/m3) iz
silikatnog agregata
Za grede ili ploce iz vapnenackog ili laganog
agregata, min. dimenzije presjeka se mogu
reducirati do10.
Nema daljnje kontrole posmicnog i torzijskog
kapaciteta i sidrenih detalja
Nema daljnje kontrole odvajanja osim za
površinsku armaturu
79
Osnovna pravila proracuna
Razdjelni (Kriterij EI)
Nosivi (Kriterij R)
Funkcija elementa
Proracunsko djelovanje
Minimalna debljina zidova/ploca u Table 5.3
Minimalna dimenzija presjek i udaljenosti težišta
armature do ruba dana u tablicama
Ed,fi/Rd,fi ? 1.0
Minimalni zahtijevi
Proracunska otpornost
Temelji se na razini opterecenja ?fi 0.7
80
Prepostavke u odredivanju tablica

• Tablicne vrijednosti udaljenosti armature u
  vlacnoj zoni za jednostavno poduprte grede i
  ploce se temelji na slijedecim kriticnim
  temperaturama celika .

Druge pretpostavke
Ed,fi 0.7Ed ?s
1.15 ?s,fi/fyk 0.6
500C
Šipke armature
Prednapeti kabeli
400C
Ed,fi 0.7Ed fp0.1k/fpk 0.9 ?s
1.15 ?s,fi/fp0.1k 0.55
Prednapete žice
350C
www.structuralfiresafety.org
81
Faktor redukcije celika

• Faktor redukcije cvrstoce armaturnog celika ks(?)
  i prednapetog celika kp(?) za uporabu tablicnih
  podataka su

Reinforcing steel Hot rolled or cold
worked (EN10080)
Prestressing bars (EN10138-4)
Prestressing wires strands (EN10138-2 3)
82
Udaljenost celika do ruba presjeka

• Tablicni podaci su odredeni za armiranobetonske
  presjeke s ?cr 500C.
• Za prednapete presjeke, vrijednosti udaljenosti
  težišta armature a dane u tablicama potreno je
  povecati povecati kako slijedi

10 mm za šipke (?cr 400C)
1.
15 mm za žice i užad(?cr 350C)
Površina izložena požaru
2.
Za vlacne i jednostavne elemente izložene
savijanju.
83
Minimalna širina za ?cr lt 400C

• Za vlacne elemente i grede sa ?cr lt 400C,
  minimalna širina vlacne zone u tablicama može se
  povecati za

bmod ? bmin 0.8(400 - ?cr)
bmin
1.
Moguce kao alternativa
Podesiti aksijalnu udaljenost da se postigne
temperatura za zahtijevano naprezanje.
2.
Zahtijevani a odreduje se putem tocnijih metoda
da se postigne temperaturni profil kao što je dan
u Annex A.
bmod
84
Usporedba s EN1992-1-1
EN1992-1-2
EN1992-1-1
Pravila oblikovanja u normalnim uvjetima
Minimalne dimenzije za požarnu otpornost
Usporediti s
Minimalna udaljenost armature za izloženost požaru
Minimalna udaljenost za uvjete izloženosti okoliša
Moraju se ispoštovati!
Neke vrijednosti u dijelu 1.2 su manje nego
zahtijevane u dijelu 1.1 i trebaju se usvojiti
vece.
85
Oznake u tablicama
Udaljenost do osi armature a dana je kao
nominalna vrijednost.
Tolerancije odstupanja nisu potrebne.
Minimalna osna udaljenost za svaku šipku ne smije
biti manja od zahtijevane minimalne udaljenosti
za požar R30 i to za šipke u jednom sloju odnosno
od polovice prosjecne udaljenosti za šipke u više
slojeva
86
Odredivanje prosjecne udaljenosti šipki do ruba -
am

• Za nekoliko slojeva šipki

Iste cvrstoce
od najbliže izložene plohe
od najbliže izložene plohe
Razlicite cvrstoce
Reinforcing steel
Prestressing steel
Determined separately
87
Stupovi
www.structuralfiresafety.org
88
Opcenito

• Norma predlaže dvije metode, temeljene na
  tablicnom modelu, samo za stupove pridržanih
  okvira

Method A
1.
5.3.2
Method B
2.
5.3.3

• Tablicni podaci se mogu još mijenjati u
  nacionalnim aneksima (NAD-ovima)

89
Metoda A za stupove

• Temelji se na slijedecim pravilima
• Efektivna visina stupova ? 3m
• Ekscentricitet prvog reda ? emax
• Površina armature As lt 0.04 Ac
• Za prednapete stupove, povecanje udaljenosti
  izvesti u skladu s 5.2(5).

bmin
bmin
a
a
www.structuralfiresafety.org
90
Pravila (uvjeti) proracuna za Metodu A
Ekscentricitet prvog reda - e
Efektivna duljina - l0,fi
Pri normalnoj temperaturi
1st order moment
U svim slucajevima
l0,fi l0 ? 3m
Uzdužno opterecenje
Recommended value
in which
0.15h 0.15b
ili

• e - može se pretpostaviti da je jednak kao kod
  proracnua pri normalnoj temperaturi

91
Razina opterecenja za Metodu A

• U požarnoj situaciji, redukcija proracunskog
  opterecenja µfi je dana preko

Proracunska uzdužna sila u požaru

• Obracun za
• Kombinacije optercenja
• Tlacna cvrstoca
• Savijanje ukljucuje utjecaj drugog reda

Proracunska otpornost pri normalnoj temperaturi
or
EN1992-1-1
For simplicity

• i.e. pretpostavlja se da je stup u potpunosti
  opterecen.

92
Metoda B za stupove
93
Zahtijevi za Metodu B
1.
Može se uzeti
Razina opterecenja
0.7 N0Ed
EN1992-1-1
Mehanicki koeficijent armiranja
2.
3.
Ekscentricitet I. reda
1st order moment

• Za As 0.02 Ac , zahtijeva se R90 i više.

axial load
94
Pravila proracuna za Metodu B
4.
Vitkost stupova
lfi l0,fi / I ? 30
Minimalni radijus inercije
0.5l ? l0,fi ? 0.7l
Upper floor
l0,fi 0.5l
Intermediate floors
95
Zidovi
96
Nenosivi zidovi (razdjelni)

• Postoji tablica koja daje minimalnu debljinu
  razdjelnog zida koji ispunjenost zahtijeva
  termickog zracenja i cjelovitosti.
• Za kalcijski agregat, minimalne debljine mogu se
  reducirati za 10.
• Da bi se izbjegle termicke deformacije i kasniji
  slom inegriteta izmedu zida i ploce
• Odnos svijetle visine zida/debljina ? 40

Ovdje nisu dani zahtijevi za minimalnom
udaljenosti do armature.
97
Nosivi zidovi

• Postoji tablica koja daje minimalne debljine
  zidova za nosive zidove izložene požaru. Daju se
  i minimalne udaljenosti osi armature do ruba
  izloženog požaru.
• Za kalcijski agregat, minimalne debljine mogu se
  reducirati za 10.
• Da bi se izbjegle termicke deformacije i kasniji
  slom inegriteta izmedu zida i ploce
• Odnos svijetle visine zida/debljina ? 40

Obicno su mjerodavni zahtijevi prema EN1992-1-1
98
Požarni zidovi

• Opcenito, požarni zidovi mogu se proracunati u
  skladu s tablicnim podacima uz manje korekcije

Da imaju otpornost na udar zahtijevanu po
kriteriju M.

• Slijedeca pravila je potrebno ispoštivati

99
Vlacni elementi
100
Vlacni elementi

• Armirani / prednapeti betonski vlacni elementi
  mogu se proracunati u skladu s tablicom ispod.

Poprecni presjek ? 2 bmin2
Uz još neka dodatna pravila
Kontrolirati prema EN1992-1-1.
101
Grede
www.structuralfiresafety.org
102
Tablicni proracun greda

• Otpornost na požar za AB grede i prednapete je
  dan u dvije tablice

Table 5.5
Proste grede
Table 5.6
Kontinuirani nosaci
Daju minimalnu širinu grede i udaljenost armature
Primjena svih pravila osigurava zahtijevanu
zaštitu poprecnog presjeka u požaru
103
Poprecni presjeci

• Tablicni podaci vrijede za slijedece poprecne
  presjeke izložene požaru na tri strane

Efektivna visina
Min. b odnosi se na težište vlacne armature
deff d1 0.5 d2 ? bmin
104
Aksijalna udaljenost za I-sections

• b gt 1.4 bw
• b deff lt 2 bmin2

Gdje je
deff d1 0.5 d2 ? bmin
Dano u
Ne primjenjuje se za imaginarni presjek
Table 5.5
A
B
bw
deff
deff
A
B
A - A
B - B
105
Rupe kroz hrbat grede

• Minimalno zahtijevana vlacna zona betona

Rupa kroz hrbat nema utjecaja
Ac ? 2 bmin2
Dano u
A
Table 5.5
Vlacna zona
A
A - A
106
Proste grede

• Bocna aksijalna udaljenost za šipke u donjem kutu
  treba se povecati za 10 mm

Za širine grede dane u tablici
a
asd a 10 mm
asd
Obicno je mjerodavan EN1992-1-1.
107
Kontinuirane grede

• Bocna aksijalna udaljenost za šipke u donjem kutu
  treba se povecati za 10 mm

Za širine grede dane u tablici
a
asd a 10 mm
asd
Obicno je mjerodavan EN1992-1-1.
108
Moment preraspodjele kod kontinuirane grede
Moment preraspodjele pri normalnoj temperaturi
gt 15
Grede se trebaju analizirati kao proste grede
Grede se mogu tretirati kao kontinuirani ako
imaju dostatan rotacijski kapacitet na osloncima
u požaru
Treba koristiti strože zahtijeve za aksijalnom
udaljenosti i sidrenje armature.
109
Gornja armatura preko ležaja

• Za R90 i iznad, površina gornje armature za
  prikaznu udaljenost ne smije biti manja od

As,req(x) As,req(0)?(1 - 2.5x/leff)
0.3leff
0.3leff
0.4leff
Gornja površina armature u skladu s EN1992-1-1
U skladu
Moment envelope
BMD in fire conditions
BMD for the actions in a fire situation at t 0
Moment envelope resisted by tensile reinforcement
according to EN1992-1-1
110
Debljina hrpta I-presjeka
A

• Pri udaljenosti 2h od srednjeg oslonca

2h
h
bw
bw ? bmin
A - A
A
Uvjet bw gt bmin
www.structuralfiresafety.org
111
Tlacni ili posmicni slom
Kod rubnog oslonca
Kod prvog srednjeg oslonca
Proracunska posmicna sila
Nema otpornosti na savijanje uslijed spoja u
cvoru ili grede

VEd gt 2/3VRd,max
Proracunska otpornost tlacne dijagonale prema
EN1992-1-1
R240 480 mm
Da se sprijeci moguci tlacni ili posmicni slom
kod provog srednjeg oslonca širina i debljina
hrpta moraju biti
R180 380 mm
R120 220 mm
bmin bw
112
Ploce
113

• Tablicni zahtijevi za otpornost su dani u EN s 4
  tablice

Jednostavno i kontinuirano poduprte
Table 5.8
Pune ploce
Table 5.9
Ravne ploce
Table 5.10
Rebraste ploce
Proste grede
Table 5.11
Upeti rubovi
Zahtijevaju minimalnu debljinu ploce i aksijalnu
udaljenost
Adekvatnu razdjelnu i nosivu funkciju
114
Minimalne debljine ploca

• Minimalne debljine ploce hs dane su u Table 5.8
  kako bi osigurali razdjelnu ulogu (Kriterij EI).

Fukcija razdvajanja
Samo nosiva funkcija

• Slojevi poda doprinose povecanju otpornosti

• Debljina ploce je prema proracunu EN1992-1-1
  slojevi

hs h1 h2
Zvucna izolacija (possible combustible)
Flooring (non-combustible)
h2
h2
h1
Concrete slab
h1
www.structuralfiresafety.org
115
Pune ploce jednostavno poduprte

• Opca pravila
• ly ? lx, za ploce nosive u dva smjera.
• Ploce nosive u dva smjera ploce oslonjene na
  sva cetiri oslonca jer inace su ploce nosive u
  jednom smjeru.

• Za prednapete ploce , povecati a za

10 mm za šipke 15 mm za šice i užad
Normally the cover required by EN1992-1-1 will
control.
www.structuralfiresafety.org
116
Kontinuirane pune ploce
Ovo vrijedi za ploce nosive u jednom ili dva
smjera.
Normally the cover required by EN1992-1-1 will
control.
www.structuralfiresafety.org
117
Armatura gornje zone iznad srednjih oslonaca

• Kao i za kontinuirane grede za R90 i iznad, treba
  korigirati površinu gornje zone ovisno o
  udaljenosti od oslonca

As,req(x) As,req(0)?(1 - 2.5x/leff)
0.3leff
0.3leff
0.4leff
Gornja površina armature prema EN1992-1-1
Prema
Moment envelope
BMD in fire conditions
BMD for the actions in a fire situation at t 0
Moment envelope resisted by tensile reinforcement
according to EN1992-1-1
118
Negativna armatura iznad oslonaca

• Minimalna armatura iznad oslonaca As 0.005 Ac
  treba se uzeti ako je ispunjen jedan od slijedeci
  zahtijeva

Opasnost od krtog loma
3.
1.
Ako se koristi hladno radena .
Ako nema poprecnih greda ili zidova za gt l
2.
Kod ploca nosivih u dva smjera, na krajnjim
osloncima ne postoji rotacijska upetost.
Spanning direction, l
3.
Preraspodjela u okomitom smjeru nije moguca
Ne postoji rotacijska upetost
2.
119

• Za ravne ploce i rebraste ploce postoje analogno
  tablice s odredenim zahtijevima.
• Norme daju još neka pojednostavljenja u proracunu
  posebno vitkih stupova i slicno.
• Slijede numericki primjeri

120
NUMERICKI PRIMJERI 2 (Radic i suradnici Betonske
konstrukcije 2) Primjeri su prema ENV tako da se
neki izrazi ili vrijednosti iz tablica malo
razlikuju, ali postupak je identican kao i za EN
121
(No Transcript)
122
(No Transcript)
123
(No Transcript)
124
(No Transcript)
125
(No Transcript)
126
(No Transcript)
127
(No Transcript)
128
Preporuka je procitati i koristiti ovu knjigu
radi boljeg razumijevanja filozofije zaštite od
požara i analize rješenih primjera. Hvala