Principe de Curie et application

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Principe de Curie et application à la matière
condensée
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Principe de Curie

• Le principe de Curie
• Énoncé par Pierre et Jacques Curie, en 1894,
  alors
• quils étudiaient la piézoélectricité
• Permet dobtenir une analyse qualitative dun
  phénomène
• Simplifie la modélisation dun phénomène
• ou la conception dune expérience

• J. Sivardière.
•  La symétrie en mathématiques, physique et
  chimie 
• PUG, Grenoble 1995.

• Cause système physique et son environnement
• Système physique atome, molécule, cristal,
  échantillon quelconque
• Environnement Champ électrique, magnétique,
  gravitationnel
• onde incidente, force ou contrainte appliquée
• Effet Une propriété physique

 Les symétries des causes sont inclues dans
celles des effets   Leffet est plus
symétrique que la cause 
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Formulation exacte
 Lorsque certaines causes produisent certains
effets, les éléments de symétrie des
causes doivent se retrouver dans les effets
produits
 De même, lorsque certains effets révèlent une
certaine dissymétrie, cette dissymétrie doit se
retrouver dans les causes qui leur ont donné
naissance
Pierre Curie, 1894
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Relations entregroupes de symétrie
K groupe de symétrie de la cause G groupe
de symétrie de leffet K est un sous-groupe de G
K ? G
Principe de Curie semblable au principe de Franz
Neumann (1833) Les propriétés physiques
macroscopiques dun cristal possèdent la même
symétrie ponctuelle que ce cristal. Minnigerode
B. (1884) K (cristal) sous-groupe de G
(propriété) Avec Curie, notion de cause et
effet rend le principe opérationnel.
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Exemples
Cause Molécule deau K2mm Effet polarisation
m G?m K ? G
m
Cause cristal et faisceau de rayons X K3/m ? ?
m3 Effet diagramme de diffraction G6 K ? G
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Autres formulations
 Les effets produits peuvent être plus
symétrique que les causes 
 La dissymétrie crée le phénomène 
 Il ny a pas de génération spontanée
de dissymétrie
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Évidence ?

• Le Principe de Curie est utilisé sans
• être nommé
• Problèmes délectrostatique
• Mécanique du point

Un phénomène dissymétrique fait recherche une
cause dissymétrique
Par raison de symétrie
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 Lerreur  de Curieles brisures de symétries

• Flambage

• Effet pas unique

?
Métastabilité transitions de phases
/mm

• Double ballon

RgtRc
RltRc

• Hydrodynamique

Figures de Chladni
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Pasteur et lasymétrie

• En 1844 Pasteur travaille
• sur lacide tartrique

Louis Pasteur 1822-1895

• Deux formes acide tartrique actif optiquement
• acide paratartrique, racémique, inactif
• ? Problème de lisomérie...
• Pasteur étudie les cristaux racémiques
• et sépare les formes droites et gauches (1848).

Dextrogyre a positif
Lasymétrie, cest la vie

• Certaines fermentations donnent des molécules
  optiquement actives
• car elles consomment une des deux formes.
• Le fermentation est un processus du vivant
• ? études des microorganismes, vaccins.

Dans les champs de lobservation, le hasard ne
favorise que les esprits préparés
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Le principe de Curie généralisé
Cause de symétrie K Sil ny a quun effet, de
symétrie G Sil leffet obtenu nest pas
unique, il brise la symétrie K, et forme avec
les autres effets un ensemble de symétrie
G Vers le théorème de Wigner
K ? G
K G
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Symétrie des grandeurs physiques

• Grandeurs polaire et axiale
• Polaire (?m) signe ne dépend pas de la
  convention dorientation
• F, E, D, v, m,
• Axiale (?/m) dépend de lorientation de
  lespace
• Moments de force, B, H, M...

• Force de Lorentz ? F q v ? B

• Paradoxe de Mach

S
N
S
N
Problème OZMA Dimensionalité et chiralité
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Brisure de la parité
T. D. Lee and C. N. Yang, Phys. Rev. 104, 254
(1956)   Wu et al. Phys. Rev. 105, 1413 (1957)
Désintégration b du 60Co
e-
60Co
N
Symétrie CPT
?/m
?
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Résolution dOZMA
M. Gardner, LUnivers ambidextre
1-Définition du Nord magnétique
S
2-Définition de la gauche
60Co
Haut
N
Sgauche
I (devant)
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Brisures de symétries du vivant
Crabes violonistes
Flétans et plies naissent avec les yeux de
chaque côté...
Les mollusques sont dextres, plus rarement
sénestres gauches...
ADN Hélice droite pour TOUS les êtres vivants
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Importance de la chiralité

• Origine de la vie
• Homochiralité du vivant
• Pas dexplication à partir de lois physiques
• Hypothèse Force de coriolis, interaction
  faible.
• Origine de la vie extraterrestre ?
• Météorites, influence du rayonnement polarisé.

• Pharmacologie
• Énantiomères ont une action différente
• Vitamine C, parfums, thalidomide

Cristaux daspirine vus sous polariseurs croisés
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Tenseur des contraintes
x3
J.F. Nye Physical properties of crystals
s33
s23
s13

• Contrainte force/m2
• Homogène indt élément de volume
• Pas de force ou de couple sijsji

s32
s31
s22
x2
s12
s21
s11
x1
/mm
m
Force
Compression symétrique
Cisaillement
mmm
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Ferroélectricité

• Les groupes cristallins
• compatibles avec une polarisation P
• Leffet P a le groupe de symétrie du cône G ?m
• Les classes de symétrie K de la cause vérifiant
  K ? ?m sont
• 1, 2, 3, 4, 6, 2mm, 3m, 4mm, 6mm, m
• En étendant la notion aux cristaux apériodiques
  
• 5, 7, 8, 5m, 7m, 8mm

• Exemple du quartz
• Groupe despace P312, classe 32

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Piézoélectricité

• Polarisation électrique sous contrainte

G ? ? /mm ? ? m
Contrainte
Quartz
// A3
O
2-
Si
4
? A2
P
// A2
P
Modèle Meissner (1927) FAUX !
Tenseur piézoélectrique
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Symétrie et ordre
Diminution des symétries ? croissance de
lordre
Eau très symétrique ?/m?/m mais
désordonnée Glace, cristal, moins
symétrique plus ordonné
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Transition de phase
Phase II G2
Phase I G1
Tc
T

• Théorie de Landau
• G1 et G2 nont pas de relation
  groupe/sous-groupe
• Transition du 1er ordre (soufre a ? soufre b)
• G1 est sous-groupe de G2 (G1 ? G2)
• On peut définir un paramètre dordre h nul dans
  la phase la plus symétrique

h
h
Tc T
Tc T

• h continu
• Transition du 2nd ordre
• Coexistence au point critique

• h discontinu
• Transition du 1er ordre
• Hystérésis, chaleur latente

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Cristaux liquides
Liquide isotrope ?/m?/m T236 C Nématique
?/mm T200 C Smectique A T175
C Smectique C
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BaTiO3

• Ferroélectrique
• Pérovskite ABO3, ferroélectrique
• T gt 120 C, Cubique Pm3m, paraélectrique
• 0C lt T lt 120 C, Tétragonal P4mm,
  ferroélectrique
• P4mm ? Pm3m, transition du 1er ordre (domaines).
• -90C lt T lt 0 C, Orthorhombique Cmm2
• Cmm2 ? P4mm, transition du 1er ordre.
• T lt -90 C, Rhomboédrique R3m
• R3m ? Cmm2, transition du 1er ordre.

Ba2, Ti4, O2-
4 Å
O
1er
1er
1er
Ti
Rhomboédrique Orthorhombique Tétragonal
Ba