Modlisation prdictive de la migration des anions lchelle centimtrique par description lchelle microm

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Modélisation prédictive de la migration des
anions à léchelle centimétrique par description
à léchelle micrométrique de la minéralogie de la
roche. Application à la formation du
Callovo-Oxfordien. N. Diaz, F. Goutelard, D.
Menut, P.Turq
2
3.Laboratory experiment
2.Microstructure characterisation and diffusion
1.Modelling
4.In situ diffusion experiment
Nanometer
micrometer
centimeter
150 µm
1-10 cm

• Migration properties
• Retention KD
• De, e

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1. Modelling the migration properties of the clay

• Développement dun modèle  simple  où largile
  est représentée par un empilement de cristallites
  
• Description
• Interactions solide-solution par un modèle Gouy
  Chapman
• Diffusion équation de Nernst-Planck
• Prise en compte de la diffusion interfoliaire
• Description qualitative (exclusion anionique,
   accélération  des cations)

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1. Modelling the migration properties of the clay

• Plan dexpérience
• Sept facteurs
• Facteurs géométriques a, b, i
• Facteurs chimiques Force ionique (IS), Valence
  du sel de fond (Zs, Zs-) NaCl, CaCl2, Na2SO4,
  CaSO4
• Facteur électrostatique Qb
• Paramètres fixés Qs0.14 C/m² - D2.5 10-9m²/s
  T293 K

De (-)/De(n) a, b
Classement des contributions De(Anion)/De(neutre)
De(cation)/De(neutre) ? Force ionique (IS) ?
Force ionique ? Taille de pores (i) ? Charge
de bordure ? Valence du contre-ion (Zs) ?
Valence du contre ion ? Taille de pores Effet
couplés ??/ ?? ?? / ?? /??
Contribution décroissante
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1. Modelling the migration properties of the clay
équations

• Effet du champ électrique sur le solvant
• Taille des ions

(1)
Boltzmann
Effet du champ électrique sur le solvant
Taille des ions
Potentiel électrique
with
Diffusion dun traceur
(1) Lehikoinen et al (1998)
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Modelling the migration properties of the clay
geometrie
b
a (nm)
i/2
a
i/2
Données AFM Facteur de forme
? A e donné, il existe une infinité de couples
(a,i) possibles
Estimation de i
Wt surface spécifique totale (m²/g)
? Evaluation des dimensions dune cristallite
moyenne par des données expérimentales
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Modelling the migration properties of the clay
Application à lIllite du Puy

• Estimation des dimensions de la cristallite
• 3 types de sites de surface(3)

Pour ra1.8 g.cm-3
e 0.32 i 7 nm a 20 nm et b 206 nm
et b/a 10.3(3)
(Qb, Wb) , (QII,WII), (QFES,WFES)
Densité surfacique de charge si (C/m²) Surface
spécifique Wi (m²/g)
Concentration de sites de surface SCi (eq/kg)
SCi si. Wi
(3) Bradbury and Baeyens (2000)
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1. Modelling the migration properties of the clay
Calculs de diffusion
ANIONS
INPUTS Taux de compaction Tailles de pore
A t 273 K D(HTO) 2.2.10-9 m²/s D(Cl-)
2.03.10-9m²/s D(HTO)/D(Cl-) 0.92
a 20 nm - i 7 nm DeHTOCalculé7.8.10-11
m².s-1 DeClCalculé1.7.10-11 m².s-1 De(Cl-)/De(H
TO)0.22 Bon accord avec les mesures
expérimentales DeClexp 2.10-11 m².s-1
(4) Influence des charges de surfaces i 100
nm
(4) Communication personnelle avec M. Glauss (PSI)
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3.Laboratory experiment
4.In situ diffusion experiment
2.Microstructure characterisation and diffusion
1.Modelling
Nanometer
micrometer
centimeter
150 µm
1-10 cm

• Migration properties
• De, e

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2. Caractérisation de la microstructure
microsonde LIBS cartes élémentaires
Cartes élémentaires Si, Al Ca, Mg, C
850 µm
Si
Al
Mg
Ca
Max
Resolution 5 µm
Min
C
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2. Caractérisation de la microstructure
microsonde LIBS carte minéralogique
Identification de 3 minéraux
Cartes élémentaires Si, Al Ca, Mg, C
Quartz Calcite Dolomite Argile
Diagramme de fréquence seuil
Carte minéralogique
850 µm
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Détermination des De liés à la microstructure

• INPUTS
• Carte minéralogique
• DecHTO

HYPOTHESE La fraction argileuse contrôle la
diffusion ? Pas de diffusion dans les quartz et
carbonates
EQUATION
Comparaison avec les De mesurés par
through-diffusion sur la même tranche de carotte
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Input expérimental
INPUT expérimental
De (1011 m².s-1)
mesuré (through diffusion) Demes(HTO)
2.20.2
calculé Decalc(HTO) 2.30.3
Dec(HTO)(1) 8.0 0.8

• La phase argileuse pilote la diffusion
• La minéralogie à léchelle du micromètre rend
  compte du facteur de forme de la roche

(1) Valeur moyenne mesurée par through diffusion
pour de la bentonite (ra 1.8 g.cm-3)
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Input Distribution de tailles de pore (1)
Distribution de De(Cl)/De(HTO) dans la phase
argileuse de la carte minéralogique
Distribution des tailles de pores dans largilite
du Callovo-oxfordien (ANDRA,2005)
Comment distribuer spatialement les rapports de
De ?
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Input Distribution de taille de pores (2)
Input Distribution de rapport de De
Mesure
Calcul
Zone de rapports de De élevé continue dun bout
à lautre de la cartographie ? De(Cl)/De(HTO)
augmente
Artéfact lié à létat sec et la mesure sous vide
?
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Input Ou une taille de pore moyenne ?
Input Rapport de De moyen calculé à partir du
taux de compaction de la phase argileuse dans la
roche
Pour léchantillon considéré ra 2.4 g.cm-3 e
20 pc 50 raacc rg 2.65 g.cm-3
rac 1.8 et i 7nm
Rapport calculé
? La prise en compte dune taille de pore moyenne
dans la fraction argileuse est suffisante pour
décrire la diffusion de lanion dans largilite
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Conclusions

• La phase argileuse contrôle la diffusion dans la
  roche
• La description de la minéralogie de la roche à
  léchelle du micromètre rend compte du facteur de
  forme du milieu à léchelle du centimètre
• La fraction argileuse peut être décrite par une
  taille de pore moyenne
• Léchelle nanométrique est appropriée pour
  décrire les phénomènes pilotant la diffusion à
  léchelle du centimètre