Deuxime partie : initiation au traitement quantitatif des donnes lments de statistiques descriptives - PowerPoint PPT Presentation

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Deuxime partie : initiation au traitement quantitatif des donnes lments de statistiques descriptives

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xi : symbole d'une modalit i de chaque variable. x1, x2, ...xp : ensemble des modalit s pour i allant de 1 p. ni : nombre d'individus ayant r pondu xi la variable X ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Deuxime partie : initiation au traitement quantitatif des donnes lments de statistiques descriptives


1
Deuxième partie initiation au traitement
quantitatif des données éléments de
statistiques descriptives
  • Introduction à la statistique

2
Tableau individu/variable
3
I La statistique à une dimension principaux
types de variables et leur représentation
  • P population
  • X la variable
  • xi symbole dune modalité i de chaque variable
  • x1, x2, xp ensemble des modalités pour i
    allant de 1 à p.
  • ni nombre dindividus ayant répondu xi à la
    variable X
  • n1, n2,np effectifs correspondant aux
    modalités
  • N total des effectifs
  • fi fréquence soit ni/N

4
Distribution statistique de la population selon
une variable
5
Exemple
6
Autres conventions de notation
  • N n1 n1 n1

7
I1 Les variables qualitatives
  • A/ Définition
  • B/ Les variables nominales
  • C/ Les variables ordinales
  • D/ La représentation des variables qualitatives

8
Origine sociale des étudiants de 1ère année de
sociologie (1994-1995)
9
  • les diagrammes circulaires
  • Angle 100 fi 360/100 360 fi

10
  • Les tuyaux dorgue

11
I2 Les variables quantitatives
  • Les variables discrètes

12
Exemple nombre denfants par couple
13
Représentations des variables discrètes les
diagrammes en bâton
14
  • Les variables continues
  • - Données brutes non groupées
  • - Données groupées en classes

15
Variables continues groupées en classes
16
Exemple résultat dun amphi à un examen (cas de
lamplitude constante)
17
Histogramme (amplitude constante)
18
Exemple répartition des effectifs en 3 tranches
dâge damplitude variable
Hi ni/amplitude
19
Histogramme (amplitude variable)
20
Histogramme des fréquences (amplitude variable)
21
Tableau récapitulatif
22
II Les paramètres de position
  • II1 Le mode
  • Définition
  • Le mode M est la modalité de la variable qui
    correspond au plus grand effectif
  • Variables qualitatives

23
Exemple Origine sociale des étudiants de 1ère
année de sociologie (1994-1995)

Mode ouvriers et inactifs
24
  • Les variables quantitatives discrètes

Mode 1 enfant
25
Les variables quantitatives continues (amplitude
constante)
M mode Li borne inférieure de la classe
modale C amplitude de la classe modale ?1
effectif classe modale effectif classe
précédente ?2 effectif classe modale effectif
classe suivante
26
Exemple résultat dun amphi à un examen (cas de
lamplitude constante)
M 5 (19/1922)5 7,32
27
Les variables quantitatives continues (amplitude
variable)
Même formule avec ?1 valeur hi de la classe
modale valeur hi de la classe précédente ?2
valeur hi de la classe modale valeur hi de la
classe suivante M 20 (200/20050)10 28 ans
28
II2 La moyenne arithmétique
  • Les variables discrètes

29
Exemple nombre denfants par couple
Moyenne 51/30 1,70
30
Les variables continues
  • Non groupées
  • Groupées en classes

31
Exemple résultat dun amphi à un examen
Moyenne 1192,5/145 8,22
32
II3 La médiane
  • La médiane est la valeur de la variable qui
    partage en 2 parties égales ou en 2 sous-ensemble
    égaux la population
  • La médiane est plus stable que la moyenne car
    elle nest pas influencée par les valeurs extrêmes

33
Les variables discrètes
Nombre denfants par couple exemple 1
34
Nombre denfants par couple exemple 2
35
Les variables continues groupées en classes
Avec Li borne inférieure de la classe
médiane ni effectif de la classe médiane C
amplitude de la classe médiane n1ni-1
effectifs cumulés des classes précédant la classe
médiane
36
Exemple distribution de salaires
N/2 50 gt intervalle médian correspond à
leffectif cumulé 80 soit 4000,6000. L
4000 Me 4000 ((50-40)/40) 2000 4500 Frs
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