Title: Deuxime partie : initiation au traitement quantitatif des donnes lments de statistiques descriptives
1Deuxième partie initiation au traitement
quantitatif des données éléments de
statistiques descriptives
- Introduction à la statistique
2Tableau individu/variable
3I La statistique à une dimension principaux
types de variables et leur représentation
- P population
- X la variable
- xi symbole dune modalité i de chaque variable
- x1, x2, xp ensemble des modalités pour i
allant de 1 à p. - ni nombre dindividus ayant répondu xi à la
variable X - n1, n2,np effectifs correspondant aux
modalités - N total des effectifs
- fi fréquence soit ni/N
4Distribution statistique de la population selon
une variable
5Exemple
6Autres conventions de notation
7I1 Les variables qualitatives
- A/ Définition
- B/ Les variables nominales
- C/ Les variables ordinales
- D/ La représentation des variables qualitatives
8 Origine sociale des étudiants de 1ère année de
sociologie (1994-1995)
9- les diagrammes circulaires
- Angle 100 fi 360/100 360 fi
10 11I2 Les variables quantitatives
12Exemple nombre denfants par couple
13Représentations des variables discrètes les
diagrammes en bâton
14- Les variables continues
- - Données brutes non groupées
- - Données groupées en classes
15Variables continues groupées en classes
16Exemple résultat dun amphi à un examen (cas de
lamplitude constante)
17Histogramme (amplitude constante)
18Exemple répartition des effectifs en 3 tranches
dâge damplitude variable
Hi ni/amplitude
19Histogramme (amplitude variable)
20Histogramme des fréquences (amplitude variable)
21Tableau récapitulatif
22II Les paramètres de position
- II1 Le mode
- Définition
- Le mode M est la modalité de la variable qui
correspond au plus grand effectif - Variables qualitatives
23Exemple Origine sociale des étudiants de 1ère
année de sociologie (1994-1995)
Mode ouvriers et inactifs
24- Les variables quantitatives discrètes
Mode 1 enfant
25 Les variables quantitatives continues (amplitude
constante)
M mode Li borne inférieure de la classe
modale C amplitude de la classe modale ?1
effectif classe modale effectif classe
précédente ?2 effectif classe modale effectif
classe suivante
26Exemple résultat dun amphi à un examen (cas de
lamplitude constante)
M 5 (19/1922)5 7,32
27 Les variables quantitatives continues (amplitude
variable)
Même formule avec ?1 valeur hi de la classe
modale valeur hi de la classe précédente ?2
valeur hi de la classe modale valeur hi de la
classe suivante M 20 (200/20050)10 28 ans
28II2 La moyenne arithmétique
29Exemple nombre denfants par couple
Moyenne 51/30 1,70
30 Les variables continues
31Exemple résultat dun amphi à un examen
Moyenne 1192,5/145 8,22
32II3 La médiane
- La médiane est la valeur de la variable qui
partage en 2 parties égales ou en 2 sous-ensemble
égaux la population - La médiane est plus stable que la moyenne car
elle nest pas influencée par les valeurs extrêmes
33 Les variables discrètes
Nombre denfants par couple exemple 1
34Nombre denfants par couple exemple 2
35 Les variables continues groupées en classes
Avec Li borne inférieure de la classe
médiane ni effectif de la classe médiane C
amplitude de la classe médiane n1ni-1
effectifs cumulés des classes précédant la classe
médiane
36Exemple distribution de salaires
N/2 50 gt intervalle médian correspond à
leffectif cumulé 80 soit 4000,6000. L
4000 Me 4000 ((50-40)/40) 2000 4500 Frs