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Cours de statistiques Université de
Cergy-Pontoise
Ce diaporama est disponible sur
http//www.statgeo.com/
Analyses statistiques et spatiales
Erwann Minvielle
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Etude de la loi normale     La loi normale
représente une distribution théorique qui est
parfaitement connue sur le plan
mathématique.   Elle a été définie par Laplace et
Gauss.   Léquation de la courbe de fréquence
dune distribution normale ne dépend que de deux
paramètres    la moyenne de la variable et
lécart-type de la variable
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Une courbe normale est symétrique par rapport à
laxe des y qui passe par la moyenne.
Laxe des x est assymptote
Cette courbe possède deux points dinflexion
situés à égale distance de laxe de symétrie, ils
ont pour abscisses
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si x suit une loi normale    avec
    on notera simplement  
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comme pour toutes les courbes de fréquence,
laire limitée par ces courbes normales est égale
à 1.
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La loi normale centrée réduite   Si on a
  Alors  
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léquation de la loi normale centrée réduite est 
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A chaque valeur absolue de z on peut associer une
aire située à lextérieur de lintervalle
-z z correspondant à la fréquence P.   Ces
différentes valeurs possibles de z et de P sont
données dans la table statistique de la loi
normale centrée réduite.
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Si z 1,54 on trouve la valeur de P dans la case
à lintersection de la ligne 1,5 et de la colonne
,04 soit P0,124. Lorsque z suit une loi normale
centrée réduite, on trouve donc 12,4 des valeurs
de z à lextérieur de lintervalle -1,54 1,54
.
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-1,96
0
1,96
pour une loi normale centrée réduite, 95 des z
appartiennent à lintervalle -1,96 1,96
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calcul dune fréquence pour une distribution
normale    on cherche la fréquence de    
 
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12
8
1
x
z
40
0
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on cherche la fréquence de
20
170
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14
20
170


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à linverse, on peut trouver une valeur à partir
dune fréquence.   on cherche la valeur limite
des 30 les plus faibles      
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