Rgles dassociation

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Règles d association

• Béatrice DUVAL

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Règles d'association

• Méthode de fouille non supervisée
• Consiste à déterminer les valeurs associées parmi
  les données
• Analyse du panier de la ménagère déterminer les
  articles associés dans les tickets de caisse
• Si un client achète du poisson et du citron, il
  achète aussi du vin blanc
• Si un client achète une télévision, il achètera
  un magnétoscope dans un an

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Règles d'association applications

• Distribution comportements d'achats
• Services bancaires, services de
  télécommunicationsMais aussi
• Domaine médical complications induites par des
  associations de médicaments,

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Règles d association

• Les données du problème
• Un ensemble d'attributs (produits) A1, A2, An
• Un ensemble d'enregistrements décrits suivant ces
  attributs
• on se limite ici à des attributs booléens
• Règle du type X ?Yoù X et Y sont des
  ensembles d attributs
• la règle signifie si les attributs de X sont
  présents dans un enregistrement alors les
  attributs de Y sont présents dans
  l enregistrement

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exemple

• Humiditénormale et ventfaible ? jouerOUI
• Humiditénormale et jouerOUI ? ventfaible
• Humiditénormale ? jouerOUI et ventfaible

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Règles d'association
Enregistrements(achats)
Attributs(produits)
A,C ? B une règle statistique (pas vraie sur
toute la base)
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Support et confiance d une règle

• Support d une règle ou d'un ensemble d'attributs
  (d'items)
• indique le pourcentage d enregistrements qui
  vérifient la règleon note X le nombre
  d enregistrements contenant les attributs X et
  BD le nombre total d enregistrements
• Rem Supp(X ? Y) Supp(Y ? X) Supp(XY)

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Support et confiance d une règle

• Confiance d une règlemesure la validité de la
  règle pourcentage d enr. qui vérifient la
  conclusion parmi ceux qui vérifient la prémisse
• Conf(X ? Y) X Y/X Conf(X ? Y)
  Supp(XY) / Supp(X)

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Support et confiance d une règle

• Supmin et Confmin étant fixés,
• comment extraire les règles ayant un support ?
  Supmin et une
• confiance ? Confmin

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Algorithme apriori de recherche de règles
intéressantes

• Un ensemble d attributs (ou items) ayant un
  support gt Supmin est dit fréquent
• Prop tout k-ensemble fréquent est composé de
  sous-ensembles fréquents

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Algorithme apriori

• 1. Détermination des ensembles fréquents avec
  leur support ?nécessite k examens de la BD si
  le plus grand ensemble fréquent contient k items
• 2. Détermination des règles ayant une confiance
  suffisante à partir de ?

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Exemple
Supmin0.5 Supp(A)3/4 Supp(B)1 Supp(C) 3/4
Supp(AB)3/4
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Exemple
Ensembles d items fréquents ?
a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c
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Calcul des règles d'association

• Pour tout X ?? déterminer les règles (X-A ? A)
  qui ont une confiance ?? Confmin
• Si (X-A ? A) éliminée (confiance trop faible),
  toutes les règles (X-B ? B), avec A ?B , sont
  éliminées

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Exemple

• Confmin0.75
• a,b a ? b 1 b ? a 0.75
• a,b,c a, c ? b 1

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Output from the APRIORI association rule learner.
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Améliorations cherchées

• Elimination des règles redondantes
• R1 A ? BCR2 AB ? CR2 redondante par rapport à
  R1
• pour un k-ensemble fréquent, présenter les règles
  de condition minimale
• R1 A ? BCDR2 AB ? C R2 redondante par rapport
  à R1
• chercher les règles issues du plus grand
  k-ensemble fréquent si on trouve une règle ayant
  une condition minimale, on évite de chercher les
  règles dont la prémisse contient cette condition
  minimale.

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Améliorations cherchées

• Meilleures mesures?La confiance est basée sur
  la probabilité conditionnelle Conf(X ? Y)
  P(XY)/P(X) P(Y/X )cette mesure ignore P(Y)
• améliration
• conviction
• intensité d implication

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Exemple

• Dans une station service, 10000 transactions dont
  6000 avec carte, 6500 avec achat de viennoiserie
  et 3800 avec carte et viennoiserie
• Carte ?viennoiserie a pour confiance 3800/6000
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• Mais en fait la fréquence de viennoiserie est
  6500/10000
• Donc en réalité le fait d'utiliser la carte joue
  négativement sur l'achat de viennoiseries
• Amélioration d'une règle
• A(X ? Y) confiance (X ? Y)/ fréquence(Y)
• La règle est intéressante si l'amélioration est
  supérieure à 1

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En pratique

• Introduction d'articles virtuels comme le jour,
  la période, pour étudier des comportements en
  fonction du temps
• Peut être utilisé pour chercher des règles
  concernant certains produits, avec certains
  produits en conclusion,

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Avantages

• Formalisme très général, non supervisé
• Méthode simple, facile à comprendre
• Résultats clairs, faciles à interpréter
• Applicable à de nombreux domaines

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Inconvénients

• Coût de calcul (nécessité d'alogorithmes plus
  performants pour traiter de grands volumes de
  données)
• Beaucoup de règles générées
• Choix des articles ou des regroupements
  d'articles à considérer

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Regroupements d'articles

• Regrouper les attricuts en fonction de la
  taxonomie du domaine
• Ex Surgelés regroupe Plats surgelés, desserts
  surgelés, légumes surgelés
• Permet de limiter le nombre d'attributs
• Permet de mieux gérer les articles rares