Puissance et NSN

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• Puissance et NSN

2
Puissance

• Aptitude d'une comparaison à mettre en évidence
  une différence qui existe réellement
• Pour une situation donnée, dépend du nombre de
  sujets
• 1-ß
• ß ne se calcule pas comme le p
• Conditionnée par le nombre de sujets
• Calcul du nombre de sujets

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Conséquences d'une puissance insuffisante

• Forte probabilité d'obtenir un résultat négatif
  (différence non significative)
• coût
• Force de conviction faible des petits essais
• partie visible de l'iceberg
• Difficulté d'interprétation d'une différence non
  significative

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• Calcul a priori du nombre de sujets nécessaires
• pour garantir une puissance élevée (80 - 95)
• Le calcul dépend
• de alpha (5)
• de la puissance recherchée (90)
• de la différence à mettre en évidence (vrai
  effet)
• de la fréquence de l'événement r0 (dans le groupe
  placebo)
• nécessaire de faire des hypothèses sur r0 et le
  vrai effet
• car inconnu avant de recueillir les observations

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• Mais ? ne peut pas être calculé à partir des
  données
• La démarche est spéculative
• si le vrai effet du traitement est de -5
• si la fréquence r0 est de 10
• un nombre de sujets de 578
• donne une puissance de 90
• l'essai a 90 de chance de mettre en évidence cet
  effet
• Mais si en réalité
• le vrai effet est plus petit
• ou r0 lt 10
• la probabilité d'obtenir un résultat significatif
  est lt 90

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Taille de l'effet
7
Risque de base
8
N
9
Critère continu

• Alpha
• Beta
• Effet différence de moyenne
• Écart type inter sujet
• Plus leffet est petit vis à vis de lécart type,
  plus le NSN est grand

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Puissance et calcul de leffectif

• Michel Cucherat
• Faculté de médecine Paris V Hôpital Européen
  Georges Pompidou

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Puissance

• Aptitude d'une comparaison à mettre en évidence
  une différence qui existe réellement
• Pour une situation donnée, dépend du nombre de
  sujets
• 1-ß
• ß ne se calcule pas comme le p
• Conditionnée par le nombre de sujets
• Calcul du nombre de sujets

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Conséquences d'une puissance insuffisante

• Forte probabilité d'obtenir un résultat négatif
  (différence non significative)
• coût
• Force de conviction faible des petits essais
• partie visible de l'iceberg
• Difficulté d'interprétation d'une différence non
  significative

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Calcul du nombre de sujets
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rappel le risque relatif

• quantification de leffet du traitement

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Rappel sur les fluctuations déchantillonnage

• Les valeurs observées fluctuent autours de la
  vraie valeur
• distributions des valeurs observées autour de
  leur vraie valeur
• en cas de répétitions des essais, les risques
  relatifs observés fluctuent autours du vrai
  risque relatif

RRv
RRobs
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Nombre de sujets et largeur de l'IC
100
200
300
400
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Principe du calcul du nombre de sujets

• Garantir l'obtention d'une différence
  significative si le traitement est efficace
• significatif la borne supérieure de lIC du RR
  est inférieure ou égale à 1
• Déterminer n, tel que bs1 pour un RRobs donné

RRobs
1
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Fluctuation des observés

• Grâce aux propriétés mathématiques des
  distribution
• on peut calculer la probabilité d'observer un RR
  au moins aussi importante que RRref

il a ? des RR observés qui sont supérieurs à RR?
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• On calcul n pour que le test soit significatif
  tant que le RR qui sera observé reste inférieur à
  RR

RRv
RR'
RR
1
20

• Cependant si le RR observé est supérieur à RR le
  test est NS
• cette situation est celle de lerreur ß
• comme on veut que ß soit lt 0.20, on peut
  déterminer RR

RRv
RR'
1-?
RR
?
1
21

• RR est déterminé de telle façon que la
  probabilité que le RR observé lui soit supérieur
  est ß
• cela nécessite de connaître RRv
• ensuite on calcul n de telle façon que le test
  soit significatif pour RR

RRv
RR'
1-?
RR
?
n
1
22
Cas général
zalpha 1-alpha ème percentile si alpha2.5 ?
zalpha1.96
23
g
g'
1-?
?
bs
24
g
g'
1
2
g g
?
1-?
0
25
Influence de la vraie valeur
RRv
RRv
RR
?
?
1
1

• Plus le traitement est efficace
• moins il faut de sujets

26
Influence de la puissance
RRv
RRv
?
1
1

• Plus on veut de puissance
• plus il faut de sujets

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Influence du risque de base

• Le risque de base conditionne la dispersion des
  risques relatifs
• plus r0 est petit
• plus les fluctuationsaléatoires sont
  importantes
• cad plus la variance est grande

r0 grand
r0 petit
28
Influence du risque de base
r0 petit
r0 grand
?
?
1
1

• Plus les événements sont rares
• plus il faut de sujets

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Au total

• Les paramètres intervenants sont
• la vraie valeur du RR
• le risque de base
• le risque alpha
• le risque beta

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• Calcul a priori du nombre de sujets nécessaires
• pour garantir une puissance élevée (80 - 95)
• Le calcul dépend
• de alpha (5)
• de la puissance recherchée (90)
• de la différence à mettre en évidence (vrai
  effet)
• de la fréquence de l'événement r0 (dans le groupe
  placebo)
• nécessaire de faire des hypothèses sur r0 et le
  vrai effet
• car inconnu avant de recueillir les observations

31

• Mais ? ne peut pas être calculé à partir des
  données
• La démarche est spéculative
• si le vrai effet du traitement est de -5
• si la fréquence r0 est de 10
• un nombre de sujets de 578
• donne une puissance de 90
• l'essai a 90 de chance de mettre en évidence cet
  effet
• Mais si en réalité
• le vrai effet est plus petit
• ou r0 lt 10
• la probabilité d'obtenir un résultat significatif
  est lt 90

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Critère continu

• Alpha
• Beta
• Effet différence de moyenne
• Écart type inter sujet
• Plus leffet est petit vis à vis de lécart type,
  plus le NSN est grand

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PREPIC - design

• Filtre cave vs pas de filtre
• Prévention EP
• Calcul du NSN

we estimated that this incidence would be about 5
percent in the no-filter group and 1 percent in
the filter group.5 A reduction in the incidence
of pulmonary embolism from 5 to 1 percent,with a
two-tailed test at an alpha level of 5 percent
and a beta risk of 10 percent,would require a
sample size of 400 patients per group,or a total
of 800 patients
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PREPIC - résultat

• 400 patients inclus
• EP 2/200 (1.1) vs 9/200 (4.8)
• p 0.03
• OR 0.22 IC950.050.90

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Exercice

• prévention secondaire de lAVC
• Aspirine
• Crit principal mortalité totale
• calcul du NSN ?

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• Assuming an event rate of 4 percent per year for
  five years, we calculated that 9000 patients
  would be required for the study to have 90
  percent power to detect a 13.5 percent reduction
  in the relative risk with a two-sided alpha level
  of 0.05

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• Calculatrice
• www.spc.univ-lyon1.fr/mfcalc

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 Trucs  pour diminuer le NSN

• Faire une hypothèse délirante sur leffet du
  traitement
• suicidaire
• Faire lessai avec des patients à haut risque
• pour les crit continu avec des sujets très
  homogènes
• Augmenter la durée de suivi