Structures de donnes avances : Range Partionning: RP

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Structures de données avancées Range
Partionning RP

• D. E
• ZEGOUR
• Institut National d Informatique

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RP

• Famille des SDDS, appelée RP (Range
  Partitioning) RPN, RPC et RPS
• Un client RPN envoie ses requêtes aux serveurs
  en utilisant uniquement des messages Multicast.
  Il ne comporte aucune image sur le fichier
  distribué.
• Un fichier RPC est un fichier RPN avec une
  image construite au niveau de chaque client.
  Cette image permet à un client RPC dutiliser
  des messages unicast lorsquil sadresse à un
  serveur déjà référencé. Le multicast est utilisé
  dans le cas contraire.
• Un fichier RPS ajoute à RPC un index distribué
  au niveau des serveurs indexant toutes les cases.
  Élimine le multicast.

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RPN

• Structure et Évolution du Fichier
• Un fichier RPN évolue par éclatement de cases (
  comme un B-arbre).
• Chaque fragment du fichier correspond à une case
  de données, pouvant contenir au maximum b
  enregistrements, et stockée en mémoire centrale
  sur un serveur.
• Un enregistrement est composé dun champ clé et
  dun ou de plusieurs champs non-clé.
• Les cases forment une partition sur lensemble
  des clés.
• Chaque case est associée à un intervalle noté ( ?
  , ?, où ? est appelée la clé minimale de la
  case et ? sa clé maximale.

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RPN

• Structure et Évolution du Fichier
• Un fichier RPN est initialement constitué dune
  case unique qui porte le numéro zéro (case 0),
  avec ? -? et ? ?. Toutes les insertions
  initiales vont à la case 0. Elle est éclatée
  lorsquelle atteint sa capacité maximale b.
• Léclatement consiste à déplacer, vers un nouveau
  serveur, tous les enregistrements ayant une clé
  appartenant à la moitié supérieure de
  lintervalle de la case. Cet intervalle est
  dabord divisé en deux par la clé du milieu de
  léclatement, notée cm.
• A lissue de cet éclatement, aucun message de
  mise à jour de la structure du fichier nest
  envoyé aux clients.

5
RPN

• Évolution dun fichier RPN avec des
  enregistrements de clé alphanumérique et pour b
  4.

a
to the of and
of and a
to the
? - ?
of -?
? of
0
0
1
6
RPN

• Évolution dun fichier RPN avec des
  enregistrements de clé alphanumérique et pour b
  4.

is
of in and a
to the that
in and a
to the that
of is
of -?
? of
in -?
? of
of in
0
1
0
1
2
7
RPN

• Évolution dun fichier RPN avec des
  enregistrements de clé alphanumérique et pour b
  4.

for
in i and a
to the that
of is
for and a
to the that
of is
in i
0
1
2
0
1
2
3
in -?
? of
of in
for -?
? of
of in
in for
8
RPN

• Algorithme déclatement dune case RPN.
• 1. Déterminer Cm, la clé du milieu des clés de la
  case débordée (serveur) B et de la nouvelle clé,
  cela permet dobtenir g1 et g2.
• 2. Allocation dun serveur Si
• 3. Initialiser lintervalle de la case du serveur
  Si
• ?(Si) ? Cm,
• ?(Si) ? ?(B)
• 4. Copier dans Si lensemble des enregistrements
  de g2.
• 5. Mettre à jour la clé maximale de B
• ?(B) ? Cm
• 6. Supprimer les enregistrements de g2 de B

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RPN

• Accès au fichier
• Les clients RPN accèdent au fichier en envoyant
  des requêtes dinsertion, de mise à jour, de
  suppression ou de recherche denregistrements.
• Ces requêtes sont réparties en plusieurs
  catégories
• Requête simple
• Requête à intervalle

10
RPN

• Requête simple
• Elle correspond à la recherche, à linsertion, à
  la suppression ou à la mise à jour dun
  enregistrement de clé c donnée.
• Dans RPN, une requête simple est envoyée à
  laide dun message Multicast. Elle est reçue par
  tous les serveurs.
• Chaque serveur S, dintervalle (?, ?, procède
  comme suit
• Si c ?(?, ? alors S exécute la requête, puis
  envoie éventuellement une réponse au client à
  laide dun message Unicast. Cette réponse
  contient le résultat de lexécution de la
  requête( par exemple lenregistrement de clé c
  pour une recherche avec succès )
• S ignore la requête si c ? (?, ?.

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RPN

• Requête à intervalle
• (Même principe pour les clients RPC et RPS)
• Il sagit de la recherche de lensemble des
  enregistrements de clés c appartenant à un
  intervalle donné (a, b (a ltb
• Une telle requête est envoyée à tous les serveurs
  à laide dun message Multicast.
• Elle est traitée sur chaque serveur dintervalle
  (?, ? tel que (?, ? ? (a, b ? .
• Les enregistrements sélectionnés sont ensuite
  envoyés au client en parallèle.

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RPN

• Terminaison dune requête à intervalle
• Terminaison déterministe
• Chaque serveur Si dintervalle (?i, ?i tel que
  (?i, ?i ? (a, b ? envoie une réponse au
  client avec son intervalle (?i, ?i et,
  éventuellement, les enregistrements trouvés.
• Le client termine la requête avec succès, si
• (a, b ? ? (?i , ?i

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RPN

• Terminaison dune requête à intervalle
• Terminaison probabiliste
• Un serveur répond uniquement lorsquil trouve au
  moins un enregistrement ayant une clé dans
  lintervalle de la requête.
• Le client utilise un time out t pour collecter
  les réponses.
• Ce time out est réinitialisé après la réception
  de chaque réponse.
• La requête est terminée lorsque t expire.
• Ce time out doit être choisi de manière à réduire
  la probabilité de perte de réponses.
• Ce choix dépend non seulement des performances du
  réseau mais également de la vitesse de traitement
  des serveurs.

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RPC

• Structure de limage
• RPC crée une image du fichier sur chaque client
  pour réduire lusage de messages Multicast.
• Cette image nest quune collection des
  intervalles et des adresses des différentes cases
  déjà accédées.
• Elle ne correspond pas forcément à la structure
  exacte de la répartition du fichier sur les
  serveurs.
• Son rôle est de permettre à chaque client
  dutiliser un message Unicast lorsquil envoie
  une requête simple à une case déjà référencée. Le
  Multicast est utilisé dans le cas contraire.

15
RPC

• Structure de limage
• Limage se présente sous forme dune table T de
  couples (A, C), où A est ladresse dune case et
  C sa clé maximale.
• Elle est ordonnée suivant les différentes valeurs
  de C.
• Sa structure est semblable à celle dun nud dun
  B-arbre.
• Ladresse associé à une entrée quelconque i de T
  est notée par A(i), sa clé est notée par C(i).
  Une adresse inconnue est représentée par le
  symbole .
• Initialement, cest à dire au démarrage dun
  nouveau client, T ne contient que lélément (0,
  ?.
• Puis, elle évolue en fonctions des IAMs reçus
  suite aux erreurs dadressage.

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RPC

• Accès à larticle
• ( cas de recherche dun enregistrement de clé c
  ( valable pour les mises à jour et insertions )
• Coté Client
• Désignons par R(c) la requête correspondant à la
  recherche de la clé c.
• Le client recherche dabord lentrée i ?T ayant
  la plus petite clé telle que C(i) ?c.
• Si A(i) ? alors il envoie R(c) par Unicast au
  serveur d'adresse A(i).
• Sinon R(c) est envoyée à tous les serveurs à
  laide dun message Multicast.

17
RPC

• Accès à larticle
• Coté serveur
• Un serveur qui reçoit R(c) vérifie dabord si c
  appartient à son intervalle.
• Dans le cas défavorable, R(c) est ignorée si elle
  a été envoyée par Multicast. Sinon, il sagit
  dune erreur dadressage.
• Le serveur redirige alors la requête par
  Multicast vers les autres serveurs.
• Le message redirigé contient, en plus de R(c),
  ladresse du serveur et son intervalle.
• Dans le cas favorable, le serveur exécute R(c),
  puis envoie une réponse au client. Cette réponse
  contient éventuellement lenregistrement de c
  trouvé, ainsi que ladresse et lintervalle du
  serveur.

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RPC

• Accès à larticle
• IAM
• Toute réponse à une requête envoyée sans erreur
  dadressage contient un IAM noté ( ? , a, ? )
• L intervalle (? , ? est celui du serveur ayant
  traité la requête
• a représente son adresse.
• Une réponse à une requête redirigée comporte deux
  IAMs correspondant au serveur qui a effectué la
  redirection et celui qui la traitée.
• Dans les deux cas, le client corrige son image à
  laide de chaque IAM, selon lAlgorithme de mise
  à jour de limage.

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RPC

• Mise à jour de lImage
• ( En entrée (?, a, ?) )
• 1. S'il n'existe pas dans T une entrée i de
  valeur (a, C) telle que C(i) ? et ? ? - ?,
  alors insérer (, ? ) dans T.
• 2. S'il existe dans T une entrée i de valeur
  (a, C) telle C(i) gt ?, alors
• a) Si C(i) ? alors Remplacer lentrée i par
  (a, ? ) puis insérer le couple (, ?) dans T.
• b)Sinon, si C(i) lt ? alors Remplacer lentrée i
  par (a, ?).
• 3. S'il existe dans T une entrée i de valeur
  (, ? ) alors Remplacer lentrée i par (a, ?).
• 4. S'il n'existe pas dans T une entrée i de
  valeur (a, ?) alors insérer (a, ? ) dans T.

20
RPC

• Évolution de limage dun client RPC.

0 ?
I A M
(-?, for, 0)
0 for ? ?
Règle 2a)
0 for ? in ? ?
(in, of, 2)
Règle 1
0 for ? in ? 2 of ? ?
Règle 4
Table T
21
RPC

• Évolution de limage dun client RPC.

I A M
0 for ? in 2 of 1?
(of, ?, 1)
Règle 3
0 for ? 3 in ? 2 of ? 1 ?
Règle 3
(for, in, 3)
Table T
22
RPS

• Concepts
• RP S ajoute à RP C un index réparti au niveau
  de serveurs spécifiques appelés serveurs dindex.
• Un client RPS a la même table quun client RPC
  ( Sans ).
• Cet index représente une image de la structure
  globale de la répartition du fichier distribué.
• Il est transparent aux clients.
• Objectifs
• Éliminer lusage du Multicast pour envoyer les
  requêtes simples
• Accélérer la convergence de limage du client
  pour réduire le nombre derreur dadressage.

23
RPS

• Structure de lIndex Réparti
• Lindex RP S a une structure semblable à celle
  dun fichier en arbre-B distribué.
• Les serveurs dindex correspondent aux nuds non
  terminaux de larbre, les cases (serveurs) de
  données représentent les feuilles.

24
RPS

• Structure de lIndex Réparti
• Chaque serveur dindex peut contenir au maximum m
  (m gtgt1) couples (A, C) ordonnés ( comme dans
  limage dun client).
• A représente un pointeur vers le nud de niveau
  inférieur, de clé maximale C.
• En fait, A correspond à ladresse dun serveur
  dindex ou dune case si le nud est une feuille.
  
• Les clés C1 et C2 de deux couples successifs (A1,
  C1) et (A2, C2) dun serveur dindex définissent
  l'intervalle du serveur dindex ou de la case
  référencée par le pointeur médian A2.

25
RPS

• Structure de lIndex Réparti
• Chaque serveur dindex est muni dun en-tête
  contenant son intervalle et un pointeur vers son
  nud parent.
• Chaque case (serveur) de données est muni dun
  en-tête contenant son intervalle et un pointeur
  vers le nud feuille dindex le plus à gauche.
• Remarque les B-arbres ne comportent pas de
  pointeurs parents.
• Ces pointeurs sont utilisés pour la redirection
  des requêtes en cas derreur dadressage.

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RPS Exemple à 1 niveau dindex

a
-? ? ?? 0 for 3 in 2 of 1
for and a
to the that
of It is
in i
a for -?

• a
• of

a of in
a in for
0
1
2
3
27
RPS Exemple à 2 niveaux dindex

• -? ? ?a in b

c
a
b
-? in c ?0 for 3
in ? c?2 of 1 these 4
for and a
these the that
of It is
in i
to this
a for -?

• a
• these
• of

a of in
a in for
a ? these
0
4
3
2
1
28
RPS

• Évolution du fichier
• Lalgorithme déclatement de RPS est une
  extension de celui de RPC.
• Il exige une mise à jour de lindex, comme dans
  un arbre-B, à chaque fois quune nouvelle case
  est créée.

29
RPS

• Évolution du fichier
• 1. La case 0 est éclatée comme dans RP N. Il en
  résulte la création du premier nud a qui
  représente la racine d'un arbre-B à un niveau
  dindex, dintervalle (- ?, ?)et de pointeur
  père .
• 2. Le nud a est créé avec le triplet (0, Cm, 1).
  Cm clé du milieu.
• 3. Tout autre éclatement entraîne l'insertion
  dun nouveau couple (Cm,r) dans a, où r est
  l'adresse de la nouvelle case. Le pointeur père
  de la nouvelle case est ensuite relié à a.

30
RPS

• Évolution du fichier
• 4.Quand le nud a devient plein, il est divisé en
  2 donnant naissance à un nud frère b et un
  nouveau nud c devenant ainsi la nouvelle racine
  d'un arbre-B à 2 niveaux dindex.
• 5. Le nud c est créé avec lintervalle (- ?, ?)
  et de pointeur père . Cest le père des nuds a
  et b.
• 6. Etc.

31
RPS

• Accès au fichier (Algorithme de traitement dune
  requête simple dans RP S)
• Un client qui désire envoyer une requête simple
  recherche d'abord l'adresse de la case à partir
  de son image.
• Soit S le serveur possédant la case dintervalle
  (? , ? .
• S exécute les opérations suivantes lorsquil
  reçoit une requête avec une clé c
• 1. Si c ? (? , ? , alors S exécute la requête.
• 2. Sinon, S redirige la requête vers son nud
  père P.
• 3. Si c ?(? p, ? p de P, P alors envoie la
  requête à la case contenant l'enregistrement de
  clé c.
• 4. Sinon, P redirige la requête au niveau
  supérieur.

32
RPS

• Accès au fichier (Algorithme de traitement dune
  requête simple dans RP S)
• 5. Ce processus est répété jusqu'à ce qu'une
  feuille ou la racine soit atteinte.
• 6. La feuille finale renvoie un IAM au client
  avec la trace du chemin parcouru par la requête
  dans l'arbre.
• La structure représentant ce chemin est appelée
  IA-Tree.

33
RPS

• Accès au fichier (Algorithme de traitement dune
  requête simple dans RP S)
• Remarque
• Suivant létat de son image, le client peut
  envoyer directement une requête à un serveur
  dindex au lieu dune case (serveur de données).
• Cela est considéré comme une erreur dadressage.
• Dans ce cas, le serveur dindex redirige la
  requête vers la bonne branche de larbre
  distribué, pour quelle soit acheminée vers la
  case correcte.

34
RPS

• Requête par intervalle
• Peut être envoyée à laide dun message
  Multicast, comme dans RP N et RP C.
• Il est aussi possible dutiliser plusieurs
  messages Unicast. Dans ce cas, le client (selon
  sa table) envoie la requête par Unicast à chaque
  case du fichier, dintervalle I, tel que I ?
  I ?, où I est lintervalle de la requête.
• Chaque message contient lintervalle qui est
  supposé être celui du
• serveur cible.
• A la réception de ce message, chaque serveur
  cible exécute lAlgorithme de traitement des
  requêtes par intervalle.

35
RPS

• Requête par intervalle ( Algorithme de traitement
  dune requête par intervalle dans RP S )
• Soient S un serveur cible, IS son intervalle et
  IS lintervalle correspondant dans limage du
  client.
• 1. Si IS IS, alors S traite la requête, puis
  envoie une réponse au client, avec son intervalle
  IS au moins, et éventuellement avec les données
  trouvées.
• 2. IS ? IS, alors S traite la requête uniquement
  sur son intervalle, puis envoie une réponse au
  client, avec son intervalle IS au moins, et
  éventuellement avec les données trouvées.
  Ensuite, il redirige la requête avec le reste de
  lintervalle vers son nud parent p.

36
RPS

• Requête par intervalle ( Algorithme de traitement
  dune requête par intervalle dans RP S )
• 3. p redirige la requête vers les cases (serveurs
  de données) qui recommencent la procédure à
  partir de 1
• Chaque case qui répond envoie en même temps son
  intervalle ( pour les ajustements et dans le cas
  dune terminaison déterministe)
• Le client collecte alors les réponses pour
  terminer la requête comme dans RP N.

37
RPS

• Algorithme de mise à jour de limage dun client
  RP S.
• Soit T la table représentant l'image dun client
  comme dans RP C. Notons par (a, s) un élément de
  T où a est un pointeur et s une clé.
• Cet algorithme est exécuté pour chaque nud n de
  l'IA-Tree et pour chaque (a, s) de n de bas en
  haut et niveau par niveau.

38
RPS

• Algorithme de mise à jour de limage dun client
  RP S.
• Pour chaque nud feuille n (index) de lIA-tree
  et pour chaque couple (a,s) ? n, modifier T
  uniquement dans les cas suivants
• Si s ?T, ajouter (a, s) à T en respectant l'ordre
  de rangement.
• Sinon,
• si ?(a, s') ? T avec s'?s, alors s' ? s
  Modification de la borne supérieure de
  lintervalle d'une case déjà enregistrée dans
  limage
• Si non, si ?(a', s) ? T avec a' ? a, alors a ? a
  Modification de l'adresse d'une case déjà
  enregistrée dans limage
• ? Transforme les adresses de nuds en adresses de
  cases.

39
RPS

• Algorithme de mise à jour de limage dun client
  RP S.
• Pour chaque (a, s) d'un nud non feuille n
  (index) de IA-tree , modifier T uniquement dans
  les cas suivants
• Si s ? T, alors ajouter (a, s) à T
• Si ?(a',s) ? T avec a' ? a et s ? (n) ? ? ,
  alors
• Soient s' le prédécesseur de s dans n, s'' le
  prédécesseur de s dans T
• Si s'' ? s', alors a' ? a.

40
RPS Conclusion

• Facteur de chargement le même pour les 3
  méthodes(70 pour les insertions aléatoires)
• En terme de messages
• RpN meilleur que RpC meilleur que RpS
• En terme de convergence des images des clients
• RpS meilleur que RpC
• Cest Rps qui exploite lordre. Schéma
  déterministe (fonctionne sans multicast)
• Inconvénient exige beaucoup de message lors des
  opérations de recherche, insertion, ajustement,
  etc