Diferenciacin de Productos

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Diferenciación de Productos

• Organización Industrial

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Diferenciación de productos

• En oligopolios de productos homogéneos la
  competencia por precios lleva a resultado de
  competencia perfecta inclusive cuando existen
  sólo dos firmas.
• Paradoja de Bertrand resultado competitivo
  cuando empresas producen un bien homogéneo
• El supuesto de productos homogéneos no es un
  supuesto realista.
• Vamos a ver cómo se da la competencia por precios
  con productos diferenciados.

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Tipos de diferenciación de productos

• Existen dos tipos importantes de diferenciación
  de productos
• Diferenciación horizontal
• Los gustos de los consumidores varían. A
  igualdad de precios la elección del consumidor
  dependerá de sus gustos particulares.
• Ejemplos
• Colores
• Ubicación consumidores el supermercado más
  cercano (diferenciación espacial u horizontal)

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Tipos de diferenciación de productos

• Diferenciación vertical
• Todos los consumidores coinciden con la mezcla de
  características preferidas y con el ordenamiento
  de las preferencias (por ejemplo todos están de
  acuerdo en que un Volvo es preferible a un
  Daewoo)
• Los productos difieren en calidad la cual es
  observable por todas las personas por igual. En
  consecuencia si todos los productos tienen el
  mismo precio se preferirá al de mejor calidad.
• Ejemplos carros seguros.

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Importancia de la diferenciación de productos

• Anteriormente se ha hablado de productos
  homogéneos ahora los consumidores pueden
  distinguir entre diferentes productores y tratar
  los productos (marcas) como sustitutos cercanos
  pero imperfectos.
• Evidencia empírica muestra que muchas industrias
  producen un número importante de productos
  similares pero no idénticos.

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Importancia de la diferenciación de productos

• Sólo se produce un subconjunto pequeños de todas
  las posibles variedades de productos
  diferenciados. Por ejemplo no todos los
  productos están disponibles en todos los colores.
• La mayoría de las industrias que producen
  productos diferenciados están concentradas es
  decir es común encontrar tres a cinco firmas en
  la industria.
• Los consumidores compran un pequeño subconjunto
  de las distintas variedades disponibles del
  producto

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Modelos de diferenciación de productos
Enfoque sin ubicación
Enfoque con ubicación
Variedad Endógena
Variedad fija
Circular
Lineal
Estático
Secuencial
Estático
Secuencial
Cournot
Bertrand
Cournot
Bertrand
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Modelos sin ubicación

• Número fijo de marcas o variedades
• Idea es evaluar competencia en precios o
  cantidades entre dos productores con marcas
  diferenciadas.
• Número endógeno de variedades
• Existe libre entrada de marcas o variedades de
  tal manera que el número de variedades en la
  industria es determinada por el modelo mismo.
• Ejemplo competencia monopolística

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Modelo sin ubicación número fijo de marcas

• Una industria con dos firmas que producen
  productos diferenciados i 12
• Función de demanda inversa para los dos
  productos
• p1 a - ßq1 - q2
• p2 a - q1 - ßq2 donde ß gt 0 ß2 gt 2
• Existen dos marcas y cada una es producida por
  una empresa
• Supuesto de ß2 gt 2 implica que el efecto de
  incrementar q1 en p1 es mayor que el efecto del
  mismo incremento en q2.

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Modelo sin ubicación número fijo de marcas

• Es decir el precio de una marca es más sensible
  al cambio en la cantidad de esa misma marca que
  al cambio en la cantidad de la marca competidora.
• Funciones directas de demanda
• q1 a - bp1 cp2
• q2 a cp1 - bp2
• donde a a (ß - )/(ß2 - 2)
• b ß/(ß2 - 2) gt 0
• c /(ß2 - 2) gt 0

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Modelo sin ubicación número fijo de marcas

• a - p1 ßq1 q2
• a - p2 q1 ßq2
• ß q1 a - p1
• ß q2 a - p2
• determinante ß ß2 - 2
• ß

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Modelo sin ubicación número fijo de marcas

• Usando la Ley de Cramer
• q1 1 det a - p1 a
  (ß - ) - ß p1 p2
• ß2 - 2 a - p2 ß
  ß2 - 2
• q2 1 det ß a - p1 a
  (ß - ) - ß p2 p1
• ß2 - 2 a
  - p2 ß2 - 2

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Modelo sin ubicación número fijo de marcas

• Medida de diferenciación
• d 2
• ß2
• El producto es altamente diferenciado cuando d
  tiende a cero es decir cuando 2 tiende a cero
  y por lo tanto c tiende a cero.
• Si el producto es altamente diferenciado un
  cambio en el precio de la marca j (coeficiente c)
  tendrá un efecto insignificante en la demanda de
  la marca i.

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Modelo sin ubicación número fijo de marcas

• El producto es prácticamente homogéneo cuando d
  tiende a uno es decir cuando 2 tiende a ß2 o
  cuando c tiende a b.
• Los precios de las marcas tendrán efectos
  significativos en la demanda de cada marca los
  efectos cruzados de precios serán iguales a los
  efectos directos de precios. Por ejemplo un
  incremento en el precio de la marca j
  incrementará la demanda de la marca i de la misma
  manera que lo haría una disminución en el precio
  de la marca i.

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Modelo sin ubicación número fijo de marcas

• d 1 ß
  d 1
• 2 ß2
  
  2 ß2
• Homogéneo
  Homogéneo
• 1 d
  d 1
• d 0 0
  d
• Diferenciado
  Diferenciado
• 2 gt ß2
  2 gt
  ß2
• (Fuera)
  (Fuera)
• -
  
  

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Cournot con diferenciación de productos

• Dos firmas produciendo sustitutos imperfectos
• Las firmas escogen cantidades
• En el caso de productos diferenciados hay un
  coeficiente distinto para cada cantidad
  producida
• Max i (q1 q2) (a ß qi qj) qi i j
  12 ij
• qi

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Cournot con diferenciación de productos

• Condición de primer orden
• i a - 2 ß qi - qj 0
• qi
• Función de reacción
• qi Ri (qj) a - qj ij
  12
• 2 ß
• Resolviendo las funciones de reacción
• qic a pic a ß
  ic a2 ß
• 2 ß 2 ß
  (2 ß )2

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Cournot con diferenciación de productos
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Bertrand con diferenciación de productos

• Dos firmas produciendo sustitutos imperfectos.
• Las firmas escogen precios.
• En el caso de productos diferenciados hay un
  coeficiente distinto para cada precio del bien
  diferenciado.
• La empresa i toma pj como dado.
• Max i (p1 p2) (a - bpi cpj)pi ij12

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Bertrand con diferenciación de productos

• Condición de primer orden
• i a -2bpi cpj 0
• qi
• Función de reacción
• pi Ri(pj) a cpj ij
  12
• 2b
• Resolviendo
• pib a a (ß - )
• 2b - c 2 ß -

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Bertrand con diferenciación de productos

• qib ab
• 2b - c
• i a2b a2 (ß - )2 ß
  i 12
• (2b-c)2 (2 ß - )2 (ß
  )
• Las ganancias caen a medida que los productos se
  diferencian menos (aumenta ).
• Cuando ß los productos se vuelven homogéneos
  y las ganancias son iguales a cero al igual que
  en el modelo Bertrand con productos homogéneos.

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Bertrand con diferenciación de productos

• Paradoja de Bertrand
• En el modelo de Bertrand con productos
  diferenciados los beneficios de la firma crecen
  cuánto más diferenciados sean los productos.
• La diferenciación de productos incrementa el
  poder monopólico de las marcas de las empresas al
  relajar la competencia en precios de las empresas
  productoras de estas marcas.

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Cournot y Bertrand con diferenciación

• Si comparamos el precio Cournot con el precio
  Bertrand
• pic - pib a ß - a a
  ß - a (ß - )
• 2 ß 2b-c 2 ß 2 ß
  -
• a
• 4( ß2/ 2) - 1 (ß2gt 2)
• El precio Cournot es mayor que el precio
  Bertrand
• pic gt pib

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Cournot y Bertrand con diferenciación

• Cuanto más diferenciados sean los productos
  menor será la diferencia entre los precios
  Cournot y Bertrand
• (pic - pib) gt 0
• ( tiende a cero es
  más diferenciado)
• La diferencia en precios es cero cuando los
  productos se vuelven independientes
• lim (pic - pib) 0
• 0

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Cournot y Bertrand con diferenciación

• Intuición (Vives 1985)
• Bajo Cournot cada firma espera que la otra firma
  mantenga su producción constante. Por lo tanto
  cada firma mantiene un nivel bajo de producción
  ya que es consciente que un incremento unilateral
  en la producción llevaría a una reducción en el
  precio.
• Bajo Bertrand cada firma espera que la otra firma
  mantenga el precio constante por lo que un
  aumento en la producción no reducirá el precio.
  Por lo tanto se produce más bajo la estructura
  de mercado Bertrand que bajo la Cournot.

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Modelo sin ubicación número endógeno de marcas -
Competencia Monopolística

• Modelo de Chamberlin (1933)
• Objetivo determinar el número de marcas de
  equilibrio de una industria
• Supuestos
• Los consumidores son homogéneos (idénticas
  preferencias) o pueden ser representados por un
  único consumidor al que le gusta consumir una
  variedad de marcas.
• Este modelo describe aquellos mercados en los que
  a los consumidores les gusta consumir una amplia
  variedad de marcas por ejemplo videos
  películas discos a diferencia del mercado de
  carros en donde la mayoría de consumidores
  consume una unidad.

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Modelo sin ubicación número endógeno de marcas -
Competencia Monopolística

• Existe un número ilimitado de producción de
  marcas
• Existe libertad de entrada de empresas con nuevas
  marcas
• A diferencia de los modelos anteriores éste es
  un modelo de equilibrio general donde la demanda
  del consumidor es derivada de la maximización de
  su utilidad y donde el ingreso del consumidor se
  genera de vender su trabajo a las firmas y por
  ser dueño de las firmas.

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Modelo sin ubicación número endógeno de marcas -
Competencia Monopolística

• Modelo Básico
• Industria produciendo marcas diferenciadas
  indexadas por i 123...N donde N es
  determinado endógenamente.
• Se define qi gt 0 como la cantidad
  producida/consumida de la marca i.
• Se define pi como el precio de una unidad de la
  marca i
• Consumidores
• Un solo consumidor (representativo) cuyas
  preferencias exhiben su aprecio a poseer una
  variedad de marcas.

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Modelo sin ubicación número endógeno de marcas -
Competencia Monopolística

• La función de utilidad del consumidor es CES
• u (q1 q2...) (qi)1/2
• i1
• Esta función de utilidad exhibe aprecio por la
  variedad ya que la utilidad marginal de cada
  marca para un nivel de consumo cero es infinita.
• Lim u Lim (1/(qi)1/2)
• qi 0 qi

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Modelo sin ubicación número endógeno de marcas -
Competencia Monopolística

• Ingreso del consumidor salarios ganancias
  por lo que la restricción de presupuesto
• N N
• piqi I L i (qi)
• i1 i1
• Optimizando
• N N
• L(qipi) - (I - piqi)
• I1
  i1

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Modelo sin ubicación número endógeno de marcas -
Competencia Monopolística
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Modelo sin ubicación número endógeno de marcas -
Competencia Monopolística

• Elasticidad precio para cada marca
• Firma
• Cada marca es producida por una sola firma
• Todas las firmas tienen la misma tecnología
  (misma estructura de costos con retornos
  crecientes a escala)

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Modelo sin ubicación número endógeno de marcas -
Competencia Monopolística

• Formalmente el costo total sería
• CT (qi) F cqi si qi
  gt 0
• 0 si qi 0
• Equilibrio en competencia monopolística
• (Nmc pimcqimc i12...Nmc) será un
  equilibrio en competencia monopolística si

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Modelo sin ubicación número endógeno de marcas -
Competencia Monopolística

• Firmas cada firma se comporta como un monopolio
  sobre su marca es decir dada la demanda por la
  marca i cada empresa i escoge qimc de manera tal
  que maximice sus beneficios
• Consumidores cada consumidor toma su ingreso y
  precios como dados y maximiza su utilidad
• Libre entrada la libre entrada de firmas
  resulta en que cada firma termina con cero
  beneficios.
• Restricción de factores la demanda de trabajo
  iguala a la oferta de trabajo iN (Fcqi) L

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Modelo sin ubicación número endógeno de marcas -
Competencia Monopolística

• En competencia monopolística con costos
  marginales y fijos estrictamente positivos sólo
  se producirá un número fijo de marcas. El
  equilibrio está dado por
• pimc 2c qimc F/c Nmc L/2F
• Cuando el costo fijo es alto habrá un número
  reducido de marcas pero cada marca será producida
  en grandes cantidades. Cuando el costo fijo es
  bajo existirán varias marcas pero cada una será
  producida en pequeñas cantidades.