ANALISIS FINANCIERO PARA NO FINANCIEROS

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ANALISIS FINANCIERO PARA NO FINANCIEROS

• COMITÉ DE EDUCACIÓN
• FONDO DE EMPLEADOS DE EPM

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Factores Claves

• COMITÉ DE EDUCACIÓN
• FONDO DE EMPLEADOS DE EPM

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Maximización del Valor de la Firma
Decisiones de Inversión. Invertir en proyectos
con retorno superior al costo de capital
Decisiones de Financiación Escoger una mezcla de
financiación se ajuste con los activos a financiar
Decisiones de Remuneración Si no hay
suficientes inversiones que rindan Lo esperado
se le regresan los fondos al accionista.
Tasa de Descuento Los retornos deben ser
suficientes para pagar la deuda y remunerar al
accionista
Estructura Financiera. Incluye la deuda y el
patrimonio y puede afectar los flujos de caja.
Cuanto Efectivo. Exceso de caja después de
satisfacer las necesidades del negocio
Retornos Basados en flujos de caja. Ponderados en
el tiempo. Todos los costos y beneficios
Tipo de Financiamiento. Los mas ajustado posible
al tipo de activo a financiar
En que forma. Según las preferencias de los
accionistas
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El Papel del Administrador Financiero

• Diagnóstico de la situación financiera.
• Interpretación de los estados financieros.
• Análisis de las razones financieras.
• Planeación y control financiero.
• Evaluación de proyectos.
• Funciones especiales.
• Negociación de convenciones colectivas de
  trabajo.
• Modificaciones de la planta de personal.
• Valoración de activos o empresas para su compra o
  venta.

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Asignación de Recursos
Solicitud de Fondos
Producción
Personal
Mercadeo
Compras
Asignación de Fondos (Administrador Financiero)
Maximización del Valor de la Empresa en el Largo
Plazo
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Consecución de Fondos

• Asegurar la consecución de fondos que apoyen el
  logro de los objetivos parciales de las
  diferentes áreas para garantizar el cumplimiento
  del objetivo financiero de la empresa.
• Preparación del estado de flujo de caja o flujo
  de efectivo.
• Cuando se presenta déficit el administrador
  financiero se encarga de la consecución de fondos
  en los mercados financieros.
• Cuando hay excedentes se encarga de su
  colocación en el mercado financiero.

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Análisis Financiero

• El análisis financiero busca emitir un
  diagnóstico actualizado de la situación
  financiera de la Empresa para detectar sus
  fortalezas y debilidades.
• Las herramientas principales que nos ofrece el
  análisis financiero son
• Interpretación de los estados financieros.
• Análisis de razones contables.
• El estado de fuentes y aplicación de fondos.

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Contabilidad

• Definiciones.
• Contabilidad es el arte de recoger resumir
  analizar e interpretar datos financieros para
  obtener así las informaciones necesarias
  relacionadas con las operaciones de una empresa.
  B Hargadon.
• Con el fin de apoyar a la administración
  financiera en su planeamiento evaluación y
  control para alcanzar su objetivo financiero de
  Maximización del Valor de la Empresa en el Largo
  Plazo.
• La contabilidad cumple también una función de
  tipo fiscal para el rendimiento de cuentas ante
  los inversionistas y el cumplimiento de las
  obligaciones tributarias.

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Principios Generalmente Aceptados

• Definición.
• Se entiende por principios convenios y normas de
  contabilidad generalmente aceptados en Colombia
  el conjunto de conceptos básicos y reglas que
  deben ser observadas al registrar e informar
  contablemente sobre los asuntos y actividades de
  personas naturales o jurídicas. Apoyandose en
  ellos la contabilidad identifica registra
  clasifica interpreta e informa la historia de
  las operaciones de un ente económico en forma
  clara completa y veraz.
• Ambito de aplicación.
• Se aplican a todos los entes obligados a llevar
  contabilidad o por quienes sin estar obligados
  la requieren como prueba.

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La Ecuación Contable

• Los activos de una compañía siempre estarán
  financiados con dos fuentes de recursos que son
  los Recursos de Deuda o Pasivos (Obligaciones
  comerciales con terceros ) y Capital Propio o
  Patrimonio ( Aportes Utilidades y Valorizaciones
  a cargo de los Socios).
• Activos Pasivo Patrimonio
• Patrimonio Activos - Pasivos

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Registros Contables

• Los registros contables son operaciones
  financieras que guardan la memoria de las
  transacciones realizadas por una empresa.
• Cuentas T son instrumentos de soporte para el
  manejo de los registros contables.
• Cuentas del Activo.
• Aumentan con los débitos que siempre se registran
  en la columna de la izquierda y disminuyen con
  los créditos que siempre se registran en la
  columna de la derecha.

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Registros Contables

• Cuentas de Pasivo y Patrimonio.
• Disminuyen con los débitos que siempre se
  registran en la columna de la izquierda y
  aumentan con los créditos que siempre se
  registran en la columna de la derecha.
• Debitar una cuenta.
• Del activo aumenta.
• Del pasivo y patrimonio disminuye.
• Acreditar una cuenta.
• Del Activo disminuye.
• Del pasivo y patrimonio aumenta.

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Balance General
Activos
Pasivos
Unidad Empresarial
Inversionistas
Patrimonio
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Balance General

• Cuentas del activo
• Caja y bancos
• Cuentas por cobrar
• Inventarios
• Inversiones
• Inmuebles
• Maquinaria y Equipo
• Muebles
• Vehículos
• Depreciaciones
• Gastos pagados por anticipado
• Valorizaciones

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Balance General

• Cuentas del pasivo
• Proveedores
• Provisiones
• Deudas
• Moneda nacional
• Moneda extranjera
• Jubilaciones.
• Pasivos ocultos
• Provisión para impuestos.

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Balance General

• Cuentas del Patrimonio.
• Capital.
• Suscrito.
• Pagado.
• Prima en acciones.
• Reservas.
• Utilidades retenidas.
• Utilidad del ejercicio.
• Superávit por valorizaciones.

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Balance general

• Las cuentas del Balance General son de naturaleza
  permanente.
• El balance general es una fotografía estática de
  la compañía en un momento cualquiera.
• El balance general se actualiza cada período
  contable.
• Anualmente para efectos de control fiscal a
  diciembre 31.
• Mensual trimestral o semestral para efectos de
  análisis financiero.

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Balance General Usted Mismo Ltda.Agosto 31 de
1998

• Activos
• Conavi 1. 450.000
• CxC 100.000
• Vehículo 12.000.000
• Apto 50.000.000
• Muebles 5.000.000
• Finca 20.000.000
• Total Activos 88 .550.000

• Pasivos
• Sagave 350.000
• Empleada 150.000
• Conavi 25.000.000
• Total pasivos 25. 500.000
• Patrimonio
• Capital 62.000.000
• Utilidades agosto 1.050.000
• Total patrimonio 63.050.000
• Pasivo y Patrimonio 88.550.000

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Estado de Resultados

• El estado de resultados nos muestra la utilidad o
  pérdida de la empresa en un período contable.
• Este estado resume los ingresos y egresos que se
  producen en la compañía en un período dado.
• El estado de resultados varía de acuerdo al tipo
  de empresa. Existen estados de resultados
  típicos para empresas de servicios comerciales o
  manufactureras.

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Estado de Resultados Usted Mismo Ltda.Agosto 1998

• Ingresos por salarios. 2.800.000
• - Gastos sostenimiento. 1.400.000
• - Cuota Conavi. 400.000
• Margen bruto. 1.000.000
• Otros ingresos 600.000
• - Otros gastos. 100.000
• Utilidad gravable. 1.500.000
• - Impuestos. 450.000
• Utilidad Neta 1.050.000

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Empresa Comercial S.A.Estado de Resultados Año
1998

• Ventas brutas
• Menos Devoluciones en ventas.
• Descuentos en ventas.
• Ventas netas.
• Menos Costo de la Mercancía Vendida.
• Inventario inicial.
• Mas compras netas
• Costo de la mercancía disponible.
• Menos inventario final.
• Total Costo Mercancía Vendida.
• Utilidad Bruta.

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Empresa Comercial S.A. Estado de Resultados Año
1998

• Continuación.
• Utilidad bruta.
• Menos gastos de operación.
• Gastos de administración.
• Gastos de ventas.
• Utilidades antes de intereses e impuestos.
• Menos gastos financieros.
• Utilidad después de financiamiento.
• Mas otros ingresos.
• Menos otros gastos.
• Utilidad antes de impuestos.
• Menos impuestos.
• Utilidad neta.

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Estado de Resultados

• Ventas
• - Costo de la mercancía vendida
• Utilidad bruta.
• - Gastos de administración
• - Gastos de ventas
• UO (Utilidad Operativa)
• Otros Ingresos
• - Otros Egresos
• UAII (Utilidad antes de intereses e imptos)
• - Intereses
• UAI
• - Impuestos.
• Utilidad Neta.

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Diagnóstico

• COMITÉ DE EDUCACIÓN
• FONDO DE EMPLEADOS DE EPM

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Análisis de Entorno de la Empresa
Futuro
Plan Estratégico
Hoy
Productos

• Análisis Externo.
• Amenazas.
• Oportunidades.
• Análisis Interno.
• Fortalezas
• Debilidades.

Empresa
Proveedores
Clientes
Sustitutos
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Análisis Financiero

• Con el fin de analizar los resultados de una
  organización e interpretar su situación
  económica los usuarios de la información
  contable cuentan con algunas herramientas
  financieras que les permiten llevar a cabo esta
  labor.
• Objetivos del análisis financiero.
• Analizar las tendencias de las diferentes cuentas
  que constituyen el Balance General y el Estado de
  Resultados.
• Mostrar la participación de cada cuenta o
  subgrupo de cuentas con relación al total de
  partidas que conforman los estados financieros.
• Calcular y utilizar los diferentes índices
  financieros para el análisis de la información
  contable.
• Explicar la importancia del concepto de capital
  de trabajo de una empresa.
• Preparar y analizar el estado de movimientos de
  fondos de una organización resaltando su
  importancia en el análisis financiero.

27
Análisis Financiero

• Análisis Vertical. Conocida también como
  normalización de los estados financieros
  consiste en expresar cada cuenta como un
  porcentaje de un subgrupo de cuentas o del total
  de las partidas que constituyen el estado
  financiero.
• Su objetivo es determinar el porcentaje que ocupa
  cada cuenta sobre el total de los estados
  financieros y observar su comportamiento a lo
  largo de la vida de la empresa.
• La participación de cada cuenta entre los totales
  debe obedecer a la actividad económica de la
  compañía a estándares de la industria y a
  políticas de la alta dirección de la compañía.
• Análisis Horizontal. Esta herramienta de análisis
  financiero consiste en determinar para dos o
  mas estados contables consecutivos las
  tendencias de cada una de las cuentas que
  conforman dichos estados.
• Su importancia radica en el control que puede
  hacer la empresa sobre cada una de las partidas
  de sus estados Financieros.
• Las tendencias pueden realizarse en valores
  absolutos pesos o en valores relativos
  porcentajes.

28
Análisis Vertical
29
Análisis Vertical
30
Análisis Horizontal
31
Análisis Horizontal
32
Análisis de la Liquidez

• El concepto de Liquidez.
• Entendemos por liquidez la capacidad que tiene la
  empresa de generar fondos para cubrir sus
  obligaciones de corto plazo.
• En situaciones de crisis el manejo de la liquidez
  ocupa gran parte del tiempo de los
  administradores financieros.

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Análisis de la Liquidez

• Capital de trabajo contable.
• Activos Corrientes.
• Efectivo
• Cuentas por cobrar.
• Inventarios.
• Pasivos Corrientes.
• Cuentas por pagar.
• Intereses por pagar.
• Capital de Neto Trabajo Operativo.
• Mas Cuentas por cobrar.
• Mas Inventarios.
• Menos Cuentas por pagar.
• Igual Capital de Trabajo Neto Operativo.

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Indices de Liquidez

• La Razón Corriente.
• También se conoce como índice de liquidez razón
  de capital de trabajo o prueba de solvencia.
• Razón Corriente Activos corrientes / Pasivos
  corrientes.
• En el análisis del índice se debe tener en cuenta
  la factibilidad de realizar los inventarios y la
  recuperación de la cartera como indicadores de
  cubrimiento de los pasivos corrientes. (calidad
  de los activos)
• Luego este índice no debe usarse como única
  prueba de liquidez entre otras razones porque
  constituye una medida estática susceptible de
  manipular.

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Indices de Liquidez

• La prueba ácida.
• También llamada índice de liquidez inmediata es
  una extensión de la razón corriente y se calcula
  así
• Prueba ácida (Activos corrientes-Inventarios)/Pa
  sivos corrientes
• Este índice pretende medir la liquidez cuando se
  tienen dudas de la realización inmediata de los
  inventarios.
• Este indicador padece de los mismos limitantes
  del anterior y más aún cuando parece insinuar la
  liquidación inmediata de la empresa.

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Indices de Liquidez

• Rotación de activos corrientes.
• Las limitaciones de tipo estático de los índices
  anteriores obligan a la utilización de índices
  más dinámicos para medir la liquidez.
• Este índice también llamado rotación de capital
  de trabajo nos ilustra sobre la forma como se
  mueve el capital de trabajo del negocio y por lo
  tanto nos orienta sobre su buen manejo porque si
  la velocidad en que se convierten en efectivo los
  activos es mayor que la velocidad a la cual deben
  pagarse los pasivos puede tenerse relativa
  confianza en la liquidez de la empresa.

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Ciclo del Dinero en Efectivo
Recaudo en Ventas
Costo de la producción
Efectivo
Materiales Mano de Obra C.I.F.
Producto en proceso
Producto terminado
Cuentas por cobrar
Inflación
Gastos e Impuestos Pagos en efectivo Inversiones
nuevas Dividendos
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Indices de Liquidez

• Rotación de activos corrientes.
• Ventas / Activo corriente promedio n (veces)
• Mide el volumen de ventas generado por un volumen
  de activos corrientes.
• Un peso invertido en el activo corriente da n
  vueltas en el ciclo de liquidez de la empresa.
• El activo corriente se convierte n veces en
  efectivo en el el período.
• La empresa tiene una capacidad de generar cuatro
  pesos de ventas en el período por cada peso
  invertido en activos corrientes.

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Indices de Liquidez

• Rotación de activos corrientes.
• 360 / Rotación Días de activo corriente.
• Si un peso da n vueltas en el ciclo de efectivo
  es equivalente a decir que da una vuelta cada
  360/n días.
• Este es el tiempo en que un peso de activo
  corriente tarda en recorrer el ciclo de efectivo.
• Costo de la mercancía vendida / Activo corriente
  promedio
• También se expresa de esta manera para indicar
  que en el activo corriente hay una parte que no
  corresponde a dinero invertido.

40
Índices de Liquidez
41
ANÁLISIS DE LIQUIDEZ
Calidad de los activos corrientes
Razón Corriente Prueba Ácida
Análisis Dinámico
P.E.
Análisis Estático
Sistema de Circulación de Fondos
ANÁLISIS DE LIQUIDEZ
Rotación de activos corrientes inventarios
cartera y cuentas por Pagar
42
Análisis de Liquidez

• Conclusiones.
• Aunque las medidas estudiadas dan una idea de la
  dinámica de la liquidez de una empresa tiene la
  limitación de estar basadas en información
  histórica.
• Los movimientos de capital de trabajo no son los
  únicos requerimientos de efectivo en una empresa.
  Existen entre otros pagos de créditos
  necesidades de inversión y reparto de dividendos.
• Niveles insuficientes de ventas combinados por
  bajos márgenes pueden no alcanzar a cubrir los
  gastos de administración ventas y financieros.
• Deben considerarse expectativas de desempeño
  futuro basados en cifras proyectadas.
• El presupuesto de efectivo a corto plazo nos dará
  una medida más exacta del problema.

43
Análisis de la Rentabilidad

• El Concepto de la Rentabilidad.
• La Rentabilidad es la medida de la productividad
  de los fondos comprometidos en un Negocio con
  una visión desde el punto de vista de un análisis
  a largo plazo donde lo importante es garantizar
  el aumento de su valor y su continuidad en el
  mercado.

44
La Problemática de la Rentabilidad

• Rentabilidad del Activo.
• Este es un índice para medir la efectividad de
  un negocio pues de su análisis puede lograrse una
  visión amplia de todos los factores que inciden
  en la obtención de la rentabilidad.
• Rentabilidad del Activo
• Utilidad Operacional / Activos utilizados en la
  operación.
• El denominador implica considerar sólo aquellos
  activos involucrados en la actividad principal
  del negocio. En el numerador por lo tanto sólo se
  consideran la utilidades provenientes de la
  actividad principal.

45
La Problemática de la Rentabilidad

• La Utilidad.
• Con respecto a la utilidad debemos considerar las
  siguientes variantes
• Utilidad Antes de Intereses e Impuestos UAII
  (Utilidad neta operativa antes de impuestos)
• Utilidad Antes de Impuestos UAI
• Utilidad Neta UN
• La primera también se conoce como la Utilidad
  Neta Operativa UNO. Este indicador da una idea de
  la eficiencia con que se utilizan los recursos
  para cubrir el costo de los pasivos las
  obligaciones tributarias y dejar un excedente
  apropiado para los socios.

46
Capital Empleado en la Operación de la Empresa
Activos Corrientes
Pasivos no Financieros
Activos Corrientes Operativos
Pasivos no Financieros
Pasivos Financieros
Pasivos Financieros
Activos Fijos Operativos
Activos Fijos
Patrimonio
Patrimonio
Inversiones Temporales y Permanentes
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Capital Empleado Operativo de la Empresa
KWNO
Pasivos Financieros (PF)
Capital Empleado Operativo (CEO)
Capital Empleado Total (CE)
Activos Fijos Operativos (AFO)
Patrimonio (P)
Inversiones Temporales y Permanentes
Capital Empleado no Operativo (CENO)
KWNO Capital de trabajo neto operativo (CxC
Inventarios - CxP) CEO KWNO AFO
CENO Inversiones CE CEO CENO
PF P
48
La Problemática de la Rentabilidad

• La UAII o UNO da una idea del rendimiento de la
  empresa como negocio de una actividad determinada
  sin considerar su estructura de financiamiento.
  Esta la tasa de rendimiento del capital empleado
  en la empresa.

Capital Empleado CEO Renodi UNO / CEO
Pasivos Financieros I
Patrimonio UAI / Patrimonio
49
Costo de Capital

• Fuente Monto Costo Ponderación
• Pasivos 60 25 60 .15
• Patrimonio 40 35 40 .14
• Total 100 100 .29
• El costo de capital promedio ponderado CCPP 29
• El CCPP de una inversión siempre debe ser
  superado por la rentabilidad del capital empleado
  en la operación.
• RSCEO UNODI / CEO

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Rentabilidad del Patrimonio

• Como en la rentabilidad del activo su principal
  limitación se presenta con el empleo de la
  ecuación contable en la que el valor de los
  pasivos es relativamente cierto mientras que le
  de los activos debe ser actualizado para tener su
  valor de mercado.
• Patrimonio Mercado Activo mercado - Pasivo
  Mercado
• Se recurre entonces al camino alterno de la
  utilidad por acción y su valor de marcado.
• RSP Utilidad / Valor del patrimonio promedio

51
Análisis de Rentabilidad
RSCE gt CCPP
Ke lt RSP gt RSCE gt I
Análisis Externo
Proyección de Estados Financieros
Análisis de Rentabilidad
Análisis Interno
Margen
Rotación
Balance General
Estado de Resultados
52
Análisis del Endeudamiento

• Cuando el administrador financiero se enfrenta al
  asunto del endeudamiento se plantean dos
  interrogantes así
• Cual es la mejor fuente para financiar las
  operaciones de la empresa deuda o capital
• Hasta que punto o nivel puede endeudarse una
  empresa sin correr peligro Cuál es su nivel de
  endeudamiento adecuado

53
Análisis del Endeudamiento

• Si las expectativas de la RSCE superan el costo
  de la deuda habrá preferencia por el
  endeudamiento.
• La decisión de cuanta deuda tomar puede hacerse
  con las siguientes restricciones
• Cuál es el nivel de endeudamiento que satisface
  las expectativas de los propietarios
• Cuál es el monto de la deuda que la empresa
  puede pagar

54
Indice de Endeudamiento

• El índice de endeudamiento mide la proporción de
  activos que pertenece a los acreedores.
• Endeudamiento Pasivo total / Activo total.
• Comparar este índice con el estándar de la
  industria es un criterio normalmente utilizado
  sin embargo es necesario saber si la generación
  de utilidades es suficiente para cumplir los
  compromisos generados con un nivel de
  endeudamiento determinado.
• Este índice nos indica el nivel endeudamiento en
  el que está operando la empresa y el riesgo
  asociado a ese nivel de endeudamiento.

55
Indice de Endeudamiento

• Cubrimiento de intereses.
• Este índice muestra las veces que el pago de
  intereses es cubierto por las utilidades y se
  calcula así
• Cubrimiento de intereses UAII / Intereses n
  veces
• Da una idea del riesgo asumido al tomar deuda.
• Como en el caso del índice anterior resulta de
  gran utilidad efectuar un análisis de
  sensibilidad ante disminución de generación de
  efectivo dada la incertidumbre presente en los
  ingresos.
• Un valor de 2 veces es considerado un buen índice.

56
Limitaciones del Índice de Cubrimiento

• Las UAII no representan flujo de efectivo neto
  disponible para el cubrimiento de los intereses.
  Este puede variar significativamente con aquellos
  rubros que no afectan el estado de resultado como
  amortización de créditos dividendos e
  inversiones.
• En la UAII la depreciación no constituye un gasto
  en efectivo y este hecho favorece la cobertura
  de intereses.
• La segunda dificultad radica en la definición de
  un índice estándar para cada actividad.
• Por último debe tenerse en cuenta que los
  compromisos derivados de la deuda se componen de
  los intereses y las amortizaciones que
  constituyen el servicio de la deuda.

57
Costo del Endeudamiento

• Ahorro en impuestos por deducibilidad de los
  intereses.

58
Costo de Capital

• El costo del endeudamiento y el costo de capital
  de una empresa se calculan a continuación
• Las tasas empleadas deben ser efectivas.

59
El problema del Endeudamiento
Cómo financiamos
Capital
Deuda
Expectativas futuras
RSCE lt I
RSCE gt I
Preferencia capital
Preferencia deuda
Cuanta Deuda Tomar
Expectativas de los dueños en riesgo y
rentabilidad RSP gt Ke
La que la empresa pueda pagar con su Generación
de Fondos
60
Matemáticas Financieras

• COMITÉ DE EDUCACIÓN
• FONDO DE EMPLEADOS DE EPM

61
Clases de interés

• Interés Simple. Se llama interés simple aquel en
  el cual los intereses devengados en un periodo no
  ganan intereses en el periodo siguiente.
• Ejemplo Depositamos hoy 5.000 en una cuenta que
  gana el 2 mensual de interés simple y no
  retiramos los intereses mensualmente entonces al
  cabo de tres meses tendremos un total acumulado
  de
• 5.000 5.000002 5.000002 5.000002
• 5.000 35.000002 5000(13002)
• 5.300 S P ( 1 ni )

62
Clases de interés

• Interés Compuesto. Se llama interés compuesto
  aquel al final del período capitaliza los
  intereses devengados el período inmediatamente
  anterior.
• O sea que los intereses obtenidos en un período
  ganan intereses en el período siguiente y por esa
  razón se habla de intereses sobre intereses lo
  que financieramente se conoce con el nombre de
  capitalización.
• La operación matemática que se realiza en cada
  período es la de sumarle al capital los intereses
  y así formar el total acumulado o nuevo capital
  para el período siguiente.
• Ejemplo Depositamos hoy 5.000 en una cuenta de
  ahorros que paga un interés del 6 por trimestre
  vencido registrar el movimiento de la operación
  de capitalización durante un año.

63
Clases de interés

• Interés Efectivo. Es la tasa de interés que
  realmente se aplica sobre el capital para
  calcular los intereses en el período de
  capitalización.
• La tasa de interés se identifica porque
  solamente aparece la parte numérica seguida del
  período de capitalización o liquidación de
  intereses.
• Por ejemplo 3 mensual 9 trimestral 18
  semestral o 36 anual. También se denota por 32
  EA.
• Es importante advertir que las tasa anteriores
  no son equivalentes entre si.

64
El Valor del Dinero en el Tiempo
F P ( 1 i ) P F / ( 1 i )
F
La tasa de interés i remunera el sacrifico de
un consumo presente en aras de un mayor consumo
futuro. El interés corresponde a una renta que se
paga por el uso de un capital durante un período
de tiempo.
P
Existe una equivalencia entre dos cantidades de
dinero ubicadas en diferentes tiempos y esta
explicada por la tasa de interés.
65
Clases de interés

• Interés Nominal. Es la tasa de interés que
  expresada anualmente se capitaliza varias veces
  al año.
• Por esa razón la tasa nominal no refleja la
  realidad en cuanto los intereses devengados
  anualmente y de ahí su nombre a diferencia de la
  tasa efectiva que si nos indica el verdadero
  interés devengado por el capital al final del
  período respectivo.
• La forma de denotar esta tasa de interés es por
  ejemplo cualquiera de las siguientes
  expresiones
• 36 nominal anual capitalizable trimestralmente.
• 36 nominal capitalizable trimestralmente.
• 36 nominal trimestral.
• 36 capitalizable trimestralmente.
• 36 anual liquidable por trimestre vencido.
• 36 TV (TV trimestre vencido)
• 36 ATV (ATV anual trimestre vencido)
• La relación que existe entre una tasa nominal j
  capitalizable m veces al año y la tasa i
  efectiva en cada uno de lo m períodos es
• i j /m

66
Equivalencia entre las tasa de interés
Si deseamos encontrar la tasas equivalente
efectiva anual i de una tasa de interés
nominal j capitalizada m veces en un año
tendremos (1i) (1j/m)m i (1j/m)m
-1 Ejemplo Encontrar la tasa efectiva anual
equivalente de una tasa nominal del 12 anual
capitalizada trimestralmente i (10.12/4)4
-1 i 12.55
67
Equivalencia entre las tasa de interés
Si deseamos encontrar la tasa equivalente nominal
anual j capitalizada m veces en un año de una
tasa de interés efectiva i tendremos (1i)
(1j/m)m (1 i)1/m (1j/m)m 1/m (1
i)1/m (1j/m) (1 i)1/m -1 j/m j ((1
i)1/m -1)m Ejemplo Encontrar la tasa nominal
anual capitalizada trimestralmente equivalente a
una tasa efectiva anual del 12.55 j
((10.1255)1/4 -1)4 j 12.00
68
Equivalencia entre las tasa de interés
Si deseamos encontrar la equivalencia entre una
tasa de interés vencida iv y una anticipada
ia utilizamos las siguientes ecuaciones ia
iv/(1 iv) iv ia/(1- ia) Ejemplo Encontrar la
tasa mensual equivalente vencida de una tasa del
2 mensual anticipada. iv 0.02/(1-0.02) iv
2.04
P
P ia
iv P/P(1-ia) 1 1/(1-ia) 1 1- (1
ia)/(1-ia) ia / (1 ia)
P
69
Tasa Variables Indexadas IPC o DTF

• Las tasa variables mas usadas se definen sobre
  una variable macroeconómica como el índice de
  precios al consumidor IPC o como una tasa
  promedio de colocación de depósitos a término
  fijo DTF.
• Para el caso de IPC por tratarse de una tasa
  efectiva las tasas de interés se definen como la
  tasa mas un Spread o Premio efectivo así
• i (1 IPC) (1 Spread) - 1
• Ejemplo la tasa de colocación de unos bonos
  corporativos de EEPPM fue de IPC mas 500 puntos
  básicos. Si el IPC se encuentra en 5 entonces
• i (1 0.05) (1 500/10000) 1 10.25

70
Tasa Variables Indexadas IPC o DTF

• Para el caso de DTF por tratarse de una tasa
  nominal trimestre anticipado las tasas de
  interés se definen como la tasa mas un Spread o
  Premio nominal anual así
• Ejemplo La tasa de un crédito de educación en
  el FEPEP es de DTF - 2 cual será la tasa
  efectiva semanal para la liquidación de la cuota
  de un préstamo.
• DTF nominal T.A. 6.58
• Tasa nominal T.A. 6.58 - 2 4.58
• Tasa efectiva T.A. 4.58/4 1.145
• Tasa Efectiva T.V. 0.01145/(1 0.01145)
  1.132
• Tasa Efectiva semanal (1 0.0132)(1/13) 1
  0.087

71
Sistemas de Amortización

• Amortización. La amortización de una obligación o
  deuda se define como el procesos mediante el cual
  se paga la misma junto con sus intereses en una
  serie de pagos en un tiempo determinado.
• Amortización con Cuota Constante. Es un sistema
  de amortización en el cual la obligación se
  cancela a través de una cuota constante.
• Ejemplo encontrar la cuota semanal de un crédito
  de educación en el Fepep con las siguientes
  características
• Monto 2.500.000
• Plazo 52 semanas
• Interés 0.087 semanal
• Cuota Monto (i(1i)n)/((1i)n 1)
• Cuota 2.500.00 (0.087(10.087)52)/((10.08
  7)52 -1)
• Cuota 49.189 semanal

72
Sistemas de Amortización

• Amortización con Cuota con Gradiente geométrico.
  Es un sistema de amortización en el cual la
  obligación se cancela a través de una cuota que
  crece a una tasa constante.
• Ejemplo encontrar la cuota semanal de un crédito
  de educación en el Fepep con las siguientes
  características
• Monto 2.500.000
• Plazo 52 semanas
• Interés 0.087 semanal
• Gradiente de crecimiento 1
• Cuota Monto (i-g)(1i)n)/((1i)n
  (1g)n)
• Cuota 2.500.00 (0.087-0.01)(10.087)52/((1
  0.087)52 (10.01)52)
• Cuota 37.816 semanal creciendo al 1

73
Bibliografía

• Administración Financiera fundamentos y
  aplicaciones. Prensa Moderna Impresores S.A.
  tercera edición 1999.
• Como comprender los conceptos básicos de la
  economía John Charles Pool y Ross M. Laroe
  editorial Norma.
• Manual de Contabilidad Rafael Isaza González
  editorial Norma.
• Análisis y Administración Financiera textos y
  casos Gladys Carrillo de Rojas tercera edición.
• Fundamentos de Contabilidad para Profesionales no
  Contadores.