Los Nmeros Cardinales

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Los Números Cardinales

• Mate 3077
• Matemática Fundamental

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Objetivos

• Al finalizar esta clase podrás
•  
• 1)      Explicar las caracteríticas del sistema
  de numeración indo-arábigo.
• 2)      Leer y escribir números cardinales en
  palabras y en símbolos.
• 3)      Escribir un número cardinal usando
  notación desarrollada y viceversa.
• 4)      Representar números cardinales en una
  recta numérica
• 5)      Ordenar números cardinales.
• 6)      Redondear números cardinales.
• 7)      Estimar totales, diferencias, productos
  y cocientes.
• 8)      Diseñar tablas para recopilar datos.
• 9) Resolver ejercicios aplicando las
  operaciones aritméticas pertinentes.

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El Sistema de Numeración Indo-Arábigo

• Cualquier número puede escribirse mediante una
  combinación de dígitos del siguiente conjunto
• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,
• separándolos mediante comas cuando es
  necesario.
• Hace uso de agrupación en base diez y de valor
  posicional para escribir números grandes o
  pequeños.
• Tiene un símbolo para el cero

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El Sistema de Numeración Indo-Arábigo

• Al escribir un número, la localización del dígito
  determina su valor de izquierda a derecha. Cada
  dígito tiene dos funciones
• i)   indica el valor posicional en grupos de
• 1, 10, 100, 1,000, 10,000, . . .
• ii)  indica cuántos de esos grupos hay.

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El Sistema de Numeración Indo-Arábigo

• Ejemplos
• 125 Se lee _______________
• Hay ___ unidades, ___ decenas,
• ___ centenas
• ii) 356,794 Se lee _______________
• Hay ___ unidades, ___ decenas,
• ___ centenas

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El Sistema de Numeración Indo-Arábigo

• Ejercicio Escribe cada número en palabras y en
  notación desarrollada
•  
• 1)      524
•  
• 2)      36, 092
•  
• 3)      8, 046, 720, 095

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Orden

• Los números cardinales pueden representarse en
  una recta numérica.
• Un número cardinal es menor que otro, por
  ejemplo 3 es menor que 7, porque tenemos que
  añadirle 4 unidades al 3 para obtener 7.
• Se usa el símbolo lt para representar 3 es
  menor que 7, es decir escribimos 3 lt 7.

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Orden

• Ejercicio
• Ordena los siguientes números en forma
  ascendente
• 7, 25, 19, 0, 57, 39, 17, 109.
• Usa una regla para dibujar una recta numérica
  a escala y representa dichos números en la recta
  numérica.

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Recopilación de datos mediante una tabla

• Utilizamos tablas siempre que necesitamos
  recopilar información
• numérica
• cualitativa
• varias categorías
• Esto facilita la lectura y análisis de dichos
  datos.

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Recopilación de datos mediante una tabla

• Ejemplo
• Queremos determinar la distribución de
  estudiantes por sexo en la escuela elemental De
  Villa .
• Datos a recoger número de niños, número de
  niñas , por grados

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Recopilación de datos mediante una tabla
La tabla reflejaría los datos totalizados por
grados
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Recopilación de datos mediante una tabla

• Ejercicios
• Diseña una tabla para recopilar datos sobre la
  cantidad de estudiantes matriculados por
  departamento y especialización en UPR-H.
• 2) Piensa en alguna información que deba ser
  recopilada en una tabla. Escribe de qué se trata
  y diseña la tabla.

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Operaciones con CardinalesSuma

• Sumar puede interpretarse como reunir elementos
  de dos conjuntos que no tienen elementos en
  común.
• 2 3 5
• En dicho ejercicio aritmético, el 3 y el 2
  se llaman sumandos y el resultado se llama el
  total.

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Operaciones con CardinalesResta

• Restar puede interpretarse como separar
  elementos de un conjunto dado.
• Al 6 se le llama
• minuendo, al 2 se le
• llama sustraendo y
• al resultado se la llama
• la diferencia. 6
  - 2 4

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Estimación-Redondeo

• Estima el total redondeando cada sumando a las
  centenas

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Operaciones con CardinalesMultiplicación

• Multiplicar significa sumar repetidamente un
  mismo número.
• 6 6 6 6 6 6 6 7 6 42
• 8 8 8 8 4 8 32
• En el ejemplo anterior, 7 6 42, al 6 y
  al 7 se les llama factores y al resultado se le
  llama producto.

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Operaciones con CardinalesMultiplicación

• Existen varias formas de representar la
  multiplicación
• 7 6 7 x 6 ( 7) (6)
• 7 ( 6) (7) 6

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Operaciones con CardinalesDivisión

• La división puede visualizarse como la separación
  de un conjunto en subconjuntos que tengan la
  misma cantidad de elementos.
• La división también puede visualizarse como
  restar repetidamente una misma cantidad de un
  conjunto.
• En el ejercicio, , el 15 es llamado dividendo,
  el 5 es el divisor y 3 es el cociente.

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Operaciones con CardinalesDivisión

• Ejercicio
• Estás haciendo galletitas para vender y sacar
  fondos para un grupo juvenil. Haz horneado 48
  galletas y quieres empacarlas de manera haya
  ocho en cada paquete. Cuántos paquetes se
  formarán?
• Qué pasa si el número de galletas es 49 y
  quieres formar paquetes de 8? Explica.

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El algoritmo de división

• El algoritmo de división se resume así
• Dividendo divisor x cociente residuo
•  

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Números cardinales como exponentes

• Al multiplicar un número por sí mismo varias
  veces, podemos usar la notación exponencial para
  simplificar la forma de representar y calcular
  ese producto.
• 2 2 2 2 2 25
• 2 2 2 2 2 32
• 25 32
• Se dice que 32 es la quinta potencia de 2 ó el
  valor de 25 es 32.
•  

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Notación Exponencial

• En general, si a y n son números cardinales
  mayores que cero
• an a a a a a a
• n veces
• Llamamos al número a la base, y al número n
  el exponente.

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Notación Exponencial

• Ejemplos
• Evalúa cada expresión
• 1) 23 2 x 2 x 2 8
•  
• ( 3 5)4 (3 5) (3 5) (3 5) (3 5)
• 34 54 50,625
• 3) 72 7x 7 49
•  

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Regresar

• Regreso a Mate 3077
• B. Santiago-Figueroa