Centro de Tecnologa Limpia Centro de Calidad Ambiental ITESM

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Redes Integradas de Intercambiadores de Calor.

• Se presentará un método que designaremos como
  termodinámico o simple, originado entre otros por
  Bodo Linnhoff y que se conoce como el "Método del
  Pellizco" o tecnología del pellizco (Pinch Method
  o Pinch Technology).
• Derivando su nombre del acercamiento que
  presentan las corrientes frías y las calientes
  del proceso, pareciendo gráficamente que se les
  ha acercado mediante un pellizco.

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Redes Integradas de Intercambiadores de Calor.

• "Un conjunto de z corrientes cuyo flujo en masa,
  así como sus capacidades caloríficas son
  constantes, se desean llevar de unas temperaturas
  fuente (Ts) a unas temperaturas objetivo (Tt)".
• Se usarán intercambiadores, calentadores y
  enfriadores a contracorriente de coraza y tubos
  con un solo paso en ambas secciones.

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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.

• Se operará con una ?Tmin especificada para la
  aproximación entre las corrientes que hubiera en
  cualquier cambiador de calor.
• Cualquier red que resuelva el problema se puede
  considerar como un arreglo de n subredes. Las
  temperaturas T1, T2, T3, ...., Tn1 se obtienen
  de la siguiente manera

Cambiador de calor
?Tmín
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Redes Integradas de Intercambiadores de Calor.

• Cada temperatura (fuente u objetivo) de las
  corrientes se listan, después que a las
  temperaturas de las corrientes calientes se les
  resta la ?Tmin (sólo a las corrientes
  calientes).
• La temperatura más alta se le llama T1, y así
  sucesivamente T2, T3, hasta alcanzar la
  temperatura más baja de la lista, la cual tendrá
  la designación Tn1.
• Es posible que haya temperaturas que se repitan y
  habrá que asignarles el mismo símbolo.

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Redes Integradas de Intercambiadores de Calor.

• La siguiente expresión se aplica
• n ? 2 z - 1
• n Número de subredes en un problema.
• z Número de corrientes en un problema.
• Iniciemos con un ejemplo que ilustrará el método,
  tomado de Caso No. 1 pag. 637 de Synthesis of
  Heat Exchanger Networks, Linnhoff Flower,
  AIChEJ Vol. 24 No. 4 Julio 1978.

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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.

• Entendamos la Capacidad Calorífica de flujo (CP)
  como el producto del flujo en masa por el calor
  específico a presión constante, como ya lo
  habíamos definido anteriormente.
• La ?Tmin 10C

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Redes Integradas de Intercambiadores de Calor.

• Restando la ?Tmin a las corrientes calientes se
  tendrá

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Redes Integradas de Intercambiadores de Calor.

• Se ordenan las temperaturas T1, T2, T3, ....,
  Tn1 en orden decreciente de valor.
• T1 T2 T3 T4 T5 T6
• 180 170 140 105 60 30
• Como n1 6 esto implica que hay n 5 subredes
  y que se cumple la desigualdad
• 2 z - 1 2 x 4 -1 7
• n 5 ? 7 , lo cual es cierto

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(No Transcript)
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Redes Integradas de Intercambiadores de Calor.
Tabla del Problema. Será necesario definir
algunos conceptos, que serán usados para la
generación de la Tabla del Problema. Dk Déficit
en el Balance de flujo de entalpía (potencia
térmica) en la subred k Ik Entrada de Flujo de
entalpía (potencia térmica) a la subred k Ok
Salida de Flujo de entalpía (potencia térmica) de
la subred k CP Capacidad Calorífica de Flujo
kW/C para cada corriente de proceso
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Redes Integradas de Intercambiadores de Calor.
Sí hacemos un balance de energía o de flujo de
energía en estado estacionario en la subred k
tendremos que Dk Ik - Ok Dk
?j CPfría j (Tk - Tk1) - ?m CPcaliente
m (Tk - Tk1) Donde el índice j
corresponde a todas las corrientes frías
presentes en la subred k y el índice m
corresponde a todas las corrientes calientes
presentes en la subred k. Nota Sólo se deberá
tomar en cuenta las corrientes frías o calientes
que están presentes en la subred k.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
Agrupando los términos de la ecuación para el
Déficit se tiene Dk (Tk - Tk1) ( ?j
CPfría j ) - ( ?m CPcaliente m ) Nota
Repitiendo sólo se deberá tomar en cuenta las
corrientes frías o calientes que están presentes
en la subred k.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
Para hacer la integración de energía, la salida
de la subred SN(k) se pasa a la entrada de la
subred SN(k1). Se verá que en ciertos casos
será necesario conectar o colocar una fuente de
calor (servicio externo) en la entrada de la
subred 1.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
Lo anterior se expresa matemáticamente como Ik1
Ok Entonces para la subred k1 se
tiene Dk1 Ik1 - Ok1 despejando
Ok1 Ok1 Ik1 - Dk1 y
sustituyendo Ok1 Ok - Dk1
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
Hagamos un ejemplo con los datos del problema
actual Para SN(1) D1 (T1 - T2)(3.0 -0)
(180 - 170)(3.0) 30 kW Porqué solo se toma
en cuenta el valor de CP3.0 kW/C y no todos los
demás?
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
Para SN(2) D2 (T2 - T3)(3.0 -2.0) (170 -
140)(1.0) 30 kW Para SN(3) D3 (T3 -
T4)(3.0 -2.0 4.0) (140 - 105)(-3.0) -105
kW
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
Para SN(4) D4 (T4 - T5)(3.0 2.6 -2.0
4.0) (105 - 60)(-0.4) -18 kW Para
SN(5) D5 (T5 - T6)(2.6 -2.0 4.0) (60 -
30)(-3.4) -102 kW Estos valores se colocan en
la columna N 1 de la Tabla del Problema.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Agregando el Déficit.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
Para calcular las columnas 2 y 3 en la Tabla del
Problema supondremos que la primera subred no
necesita entrada de flujo de calor, es decir I1
0 Para k1 en SN(1) Ok Ik - Dk O1 I1 - D1
0 - D1 0 - 30 - 30 kW
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
Pero I2 O1 - 30 O2 I2 - D2 - 30 - 30
- 60 kW y subsecuentemente I3 O2 - 60 O3
I3 - D3 - 60 - (- 105) 45 kW
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
I4 O3 45 O4 I4 - D4 45 - (- 18)
63 kW I5 O4 63 O5 I5 - D5 63 - (-
102) 165 kW
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Agregando el Déficit y los
acumulados con I10.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
Cuál es el valor menor o más negativo que
aparece en la Columna 3? Respuesta.- - 60 kw que
implica un déficit por esta cantidad en
SN(3) Esto se debió a que I1 0 Qué pasa sí
I1 gt0 y además I1 60 kW? Respuesta.- A todos
los valores en las entradas y salidas se les
sumará esta cantidad. La suma de esta cantidad a
cada entrada y salida aparece en las columnas 4 y
5 respectivamente.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Agregando el Déficit y los
acumulados con I10, además de los máximos
permisibles.
Se requieren por lo tanto 60 kW como servicios de
calentamiento externo (puede ser vapor por
ejemplo) y 225 kW como servicios de enfriamiento
externo (puede ser agua de enfriamiento). La
subred donde Ok 0 se conoce como punto de
pliegue o pellizco (en inglés "pinch")
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
Sí ahora en lugar de dar 60 kW como entrada a la
subred 1 se le dieran 80 kW, dado el proceso que
se siguió tendríamos 245 kW como servicios de
enfriamiento externo, y como se ve los 20 kW
adicionales del servicio caliente tienen que ser
retirados en el extremo frío del sistema, sin
haber ganado algo más.
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Redes Integradas de Cambiadores de
Calor. Ejemplo 2

• Segundo ejemplo donde obtendremos la Tabla del
  Problema tomando los datos de Linhoff Turner
  "Heat-recovery networks new insights yield big
  savings" Chemical Engineering, Nov. 2 (1981)
  56-70.
• La ?Tmín 10F

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Redes Integradas de Cambiadores de
Calor. Ejemplo 2

• Restando la ?Tmín a las corrientes calientes se
  tendrá

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Redes Integradas de Cambiadores de
Calor. Ejemplo 2
Se ordenan las temperaturas T1, T2, T3, ....,
Tn1 en orden decreciente de valor. T1 T2 T3 T4
T5 T6 250 240 235 180 150 120 De manera
similar como n1 6 esto implica que hay n 5
subredes y que se cumple la desigualdad 2 z - 1
2 x 4 -1 7 n 5 ? 7 , lo cual es cierto
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Redes Integradas de Cambiadores de
Calor. Ejemplo 2
31
Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Ejemplo 2.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Ejemplo 2.
Calculemos el Déficit para la primer subred Para
SN(1) D1 (T1 - T2)(0 - 3.0) (250
- 240) (-3.0x104) -30 x104 Btu/h
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Ejemplo 2.
Para SN(2) D2 (T2 - T3)(4.0 - 3.01.5)
(240 - 235) (-0.5x104) -2.5 x104 Btu/h
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Ejemplo 2. Agregando el Déficit.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Ejemplo 2.
Para calcular las columnas 2 y 3 en la Tabla del
Problema supondremos que la primera subred no
necesita entrada de flujo de calor, es decir I1
0 Para k1 en SN(1) Ok Ik - Dk O1 I1 - D1
0 - D1 0 -( -30) 30 x104 Btu/h
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Ejemplo 2.
Pero I2 O1 30 O2 I2 - D2 30 - (-2.5)
32.5 x104 Btu/h y subsecuentemente I3 O2
32.5 O3 I3 - D3 32.5 - ( 82.5) - 50 x104
Btu/h Y así sucesivamente hasta completar la
quinta subred.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Ejemplo 2. Agregando el Déficit y
los acumulados con I10.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Ejemplo 2.
Cuál es el valor menor o más negativo que
aparece en la Columna 3? Respuesta - 50 x104
Btu/h que implica un déficit por esta cantidad en
SN(3) Esto se debió a que I1 0 Qué pasa sí
I1 gt0 y además I1 50 x104 Btu/h ? La suma de
esta cantidad a cada entrada y salida aparece en
las columnas 4 y 5 respectivamente.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Ejemplo 2. Agregando el Déficit y
los acumulados con I10, además de los máximos
permisibles.
Se requieren por lo tanto 50 x104 Btu/h como
servicios de calentamiento externo (puede ser
vapor por ejemplo) y 60 x104 Btu/h como servicios
de enfriamiento externo (puede ser agua de
enfriamiento). La subred donde Ok 0 se conoce
como punto de pliegue o pellizco (en inglés
"pinch") y está entre las temperaturas de 190 y
180F.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Tabla
del Problema. Ejemplo 1, modificando ?Tmín .
Qué sucedería sí cambiamos la ?Tmin y la
aumentamos de 10 a 15C? Aumentarían o
disminuirían las potencias térmicas de los
servicios externos caliente y frío? Haga el
cálculo con los CPs y temperaturas del primer
problema para una ?Tmin de 15C. Obtenga el
Diagrama de Rejilla y la Tabla del Problema.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Curvas
Compuestas. Ejemplo 1 para una ?Tmín 10C .
En la evaluación del desempeño de los
intercambiadores de calor individuales,
graficamos la temperatura versus la potencia
térmica para las corrientes caliente y la
fría. En el caso de una Red Integrada de
Intercambiadores de Calor (RIIC), necesitamos
analizar que sucede, sí agrupamos todas las
corrientes calientes y graficamos sus intervalos
de temperatura versus las potencias térmicas de
las mismas. Asimismo necesitamos analizar la
misma situación para las corrientes frías. Esta
agrupación de corrientes y la gráfica resultante
se conoce como Curva Compuesta de las corrientes
calientes, así como de las corrientes frías.
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Curvas
Compuestas. Ejemplo 1 ?Tmín 10C .
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor. Curvas
Compuestas. Ejemplo 1 ?Tmín 10C .
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
Ejemplo 1 ?Tmín 10C .
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Redes Integradas de Cambiadores de Calor.
Ejemplo 1 ?Tmín 10C .
Servicio externo caliente
Servicio externo frío
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(No Transcript)