Title: Sistemas de ecuaciones algebr
1Sistemas de ecuaciones algebráicas
- Ecuaciones
- Gráficas
- Tablas
- Contexto
- Posibilidad de resolver el sistema
- Contínuos vs Discretos
- Restricciones
- Interpretación
2Problema típico
- En la cafetería se sirvieron dos platillos
- tres veces más enchiladas que tamales.
- Si en el número total de platillos fue 212,
- Cuántas enchiladas y cuántos tamales se
sirvieron?
3- (a) E T 212
- (b) E 3 T
- Por lo tanto
4- (a) E T 212
- (b) E 3 T
- Por lo tanto
- (a) 3 T T 212
- 4 T 212
- T 212/4 53
5Una sola variable
- (a) E T 212
- (b) E 3 T
- Por lo tanto
- (a) 3 T T 212
- 4 T 212
- T 212/4 53
- Y
- (b) E 3 T 3(53) 159
6Otro problema típico
- Dos niños tienen una colección de estampas
- Pedro tiene 37 estampas más que las que tiene
Alicia - Si el total de estampas es de 181
- Cunátas estampas tiene cada uno ?
7- P A 181
- P A 37
- Por lo tanto
8- P A 181
- P A 37
- Por lo tanto
- A 37 A 181
- 2 A 181 37
- A 144/2 72
9Una sola variable
- P A 181
- P A 37
- Por lo tanto
- A 37 A 181
- 2 A 181 37
- A 144/2 72
- Y
- P A 37 72 37 109
10 Una o dos variables ?
- Por la entrada al museo,
- tres niños y un adulto pagan 54 pesos,
- mientras que dos niños y dos adultos pagan 60.
- Es obvio entonces, que
- el boleto de niño no cuesta lo mismo que el de
adulto, - pues en ambos casos el total es de cuatro
boletos. - Cuál es la diferencia entre ambos boletos ?
11- (a) 3 N A 54
- (b) 2 N 2 A 60
- O bien,
- (b) N A 30, N 30 A
12- (a) 3 N A 54
- (b) 2 N 2 A 60
- O bien,
- (b) N A 30, N 30 A
- Por lo tanto
- (a) 3(30 A) A 54
- Es decir
- 90 3 A A 54, 90 54 3 A A
- 36 2 A, 36/2 A, 18 A
13Dos variables
- (a) 3 N A 54
- (b) 2 N 2 A 60
- O bien,
- (b) N A 30, N 30 A
- Por lo tanto
- (a) 3(30 A) A 54
- Es decir
- 90 3 A A 54, 90 54 3 A A
- 36 2 A, 36/2 A, 18 A
- Y
- N 30 A 30 18 12
14Enunciado puramente algebráico
- Resolver el sistema siguiente
- (a) Y 3 X 8
- (b) 4 X 6 Y 12
15(a) Y 3 X 8 (b) 4 X 6 Y 12
- (b) 2 X 3 Y 6
- Y de (a) 2 X 3(3 X 8) 6
- 2 X 9 X 24 6
- 7 X 6 24 18
- X 19/7
16(a) Y 3 X 8 (b) 4 X 6 Y 12
- (b) 2 X 3 Y 6
- Y de (a) 2 X 3(3 X 8) 6
- 2 X 9 X 24 6
- 7 X 6 24 18
- X 19/7
- Y
- (a) Y 3 X 8 3(19/7) 8 57/7 56/7
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17Contexto comercial
- En un concierto se vendiéron 36,500 boletos
- los boletos caros costaron 35 pesos
- y los baratos 20.
- Si en la taquilla se recabaron 910,000 pesos,
- Cuántos boletos caros y cuántos baratos se
vendieron ?
18 Números grandes ?
- (a) C B 36500
- 35 C 20 B 910000
- (a) en (b) 35 (36500 B) 20 B 910000
- 35(36500) 35 B 20 B 910000
- 35(36500) 910000 35 B 20 B 15 B
- 5(7)(36500) 5(182000) 3(5) B
- 7(36500) 182000 3 B
- 7(36500) 7(26000) 3 B
- 7(36500 26000) 3 B
- 7(10500) 3 B
- 7(3)(3500) 3 B
- 7(3500) B 24500
- Y en (a) C 36500 B 36500 24500 12000
19Contexto geométrico
- Las siguientes tres líneas
- 3 X 8 Y 39
- 4 X Y 18
- X 2 Y 1
- Forman un triángulo ISÓSCELES en el plano ?
20Boletos en el museo
- (a) 3 N A 54 y (b) 2 N 2 A 60
21Boletos en el museo
- (a) 3 N A 54 y (b) 2 N 2 A 60
22Tabla
- N Aa Ab
- 54 - 3N 30 - N
- 1 51 29
- 2 48 28
- 3 45 27
- 4 42 26
- 5 39 25
- 6 36 24
- 7 33 23
- 8 30 22
- 9 27 21
- 10 24 20
- 11 21 19
- 12 18 18
- 13 15 17
- 14 12 16
- 15 9 15
23Isósceles 2 lados (ángulos) iguales
24Tabla
- X Ya Yb Yc
- (3X39)/8 18-4x (1-x)/2
- -6 2.625 42 3.5
- -5 3 38 3
- -4 3.375 34 2.5
- -3 3.75 30 2
- -2 4.125 26 1.5
- -1 4.5 22 1
- 0 4.875 18 0.5
- 1 5.25 14 0
- 2 5.625 10 -0.5
- 3 6 6 -1
- 4 6.375 2 -1.5
- 5 6.75 -2 -2
- 6 7.125 -6 -2.5
25(-5,3), (3,6), (5,-2)
- Distancias
- (35)²(6-3)²½ (649)½ 73½
- (5-3)²(-2-6)²½ (464)½ 68½
- (55)²(-2-3)²½ (10025)½ 125½
- No hay dos lados iguales
26Términos geométricos
- Infinitud de soluciones líneas coincidentes
No soluciones líneas paralelas
Restricciones líneas en un cuadrante
27Términos geométricos
- Infinitud de soluciones líneas coincidentes
No soluciones líneas paralelas
Restricciones líneas en un cuadrante
28Términos geométricos
- Infinitud de soluciones líneas coincidentes
No soluciones líneas paralelas
Restricciones líneas en un cuadrante
29Términos geométricos
- Infinitud de soluciones líneas coincidentes
No soluciones líneas paralelas
Restricciones líneas en un cuadrante