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Positioning America for the Future. NATIONAL OCEANIC AND ... 7 par metros dados en este ... con respecto al tiempo dados a cierta poca tk: ... – PowerPoint PPT presentation

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1
GeoCiclo Internacional de Conferencias
Transformaciones rigurosas de marcos de
referencia con extensión a los datum geodésicos
Tomás Soler, Ph.D. Madrid, 10 Noviembre, 2003
2
Coordenadas (Conceptos Abstractos)
GPS ? Cartesianas (x, y, z) época t
?Marco? efemérides ?
Curvilíneas (?, ?, h)
Elipsoide Geodéticas
a,f
Geográficas
Datum
3
Marcos Convencionales Geocéntricos de Referencia
Para trabajos de astronomía y geodesia se
defienen dos marcos convencionales geocéntricos
de referencia ? ICRF (Marco
Internacional de Referencia Celeste)
Marco inercial ? ITRF (Marco
Internacional de Referencia Terrestre) Gira
con la Tierra ? Definidos por IERS
(Servicio Internacional de la Rotación de la
Tierra y de los Sistemas de Referencia)
4
Marco ITRF00, época 1997.0
? Definido a través de las coordenadas y las
velocidades de más de 300 puntos alrededor del
globo ? Define los estándares de origin,
orientación y escala del marco terrestre
geocéntrico ? Las velocidades se usan para
pasar las coordenadas de una época a otra ?
El marco es revisado periódicamente e.g.,
ITRF96, ITRF97, ITRF00, etc.
5
Marco ITRF00, época 1997.0
Materializado a través de una combinación de
cinco técnicas
independientes de la geodesia espacial
? Sistema de Posicionamiento Global (GPS)
? Interferometría de Larga Distancia (VLBI)
? Distanciometría Laser a Satélites (SLR)
? Distanciometría Laser a la Luna (LLR)
? Doppler Orbitography and Radiopositioning
Integrated by Satellite (DORIS)
6
Marco ITRF00, época 1997.0
? Parámetros que definen el marco de
referencia terrestre (? fijo a la tierra) ?
Origen Centro de masa de la Tierra
(geocentro) ? eje-z IRP (Polo Internacional de
Referencia) ? eje-x IRM (Meridiano
Internacional de Referencia) ? eje-y Forma un
sistema destrógiro con x y z ? Scala metro (m)
Longitud del camino que viaja la luz en
el vacío en un intervalo de tiempo de exáctamente
1/299,792,458 segundos
7
Concepto clásico de Marco de Referencia
Un marco de referencia es un sistema cartesiano
tridimensional destrógiro materializado por un
conjunto de puntos de coordenadas conocidas. Su
definición requiere los siete parámetros de
transformación con respecto al ITRF00 ?
3 desplazamientos del origen ? 3
rotaciones diferenciales ? 1 escala
differencial s Marco geocéntrico si
8
Transformaciones clásicas de Marcos de Referencia
Transformación de Helmert (o de similaridad)
Simbólicamente se representan, por
ejemplo WGS84(G1150) ?ITRF00 A ?B ? Crítico
recordar el sentido de la transformación ? Se
requieren 7 parámetros dados en este sentido ?
Crítico definir el sentido positivo de las
rotaciones (contrarias a las agujas del reloj
es )
9
(No Transcript)
10

Rotaciones diferenciales de ejes (puntos fijos)


11

Efecto en las coordenadas de una rot. dif.


12

Ecuaciones de Helmert en forma Matricial


13
Parámetros de Helmert entre varios Marcos de
Ref.
14
Velocidades horizontales (mm/yr) de las placas
15
(No Transcript)
16
Rotaciones differenciales de puntos (ejes fijos)
17

Efecto de las rot. dif. de ejes y puntos


18
Velocidad de un punto en una placa tectónica
19
Velocidades angulares de algunas placas
20

Efecto de las velocidades en las coordenadas


21

Efecto de las velocidades en las coordenadas


22
Concepto moderno de Marco de Referencia
Debido a las precisiones que se obtienen con la
tecnología GPS un marco de referencia moderno se
materializa por medio de 14 parámetros. Los siete
parámetros mencionados antes y sus variaciones
con respecto al tiempo dados a cierta época tk

23
Variación de los parámetros de Helmert

24

Ecuaciones generales en forma matricial


25
Concepto de Datum
Un datum es una superficie de referencia,
generalmente un elipsoide de revolución de
determinada dimensión (a) y forma (f) cuyo
origen, orientación y escala son definidos por un
marco (geocéntrico) de referencia a cierta época
tD a la cual se referencian todos los puntos
? Elipsoide (GRS80)
? Marco de Referencia (ITRFxx) Ejemplos NAD
83, ETRS89, GDA94, SIRGAS
26
Concepto de Datum (continúa)
Los puntos del datum permanecen estáticos y no
les debe afectar la rotación de las placas
continentales. Esto facilita la topografía
(agrimensura), cartografía, catastro, SIG, etc.
? Todos los puntos de un datum se refieren a
un marco de referencia determinado y una
época tD ? Se adopta un elipsoide para
facilitar las proyecciones cartográficas (UTM,
Lambert, etc.)
27
Realización del marco ITRF00, época t

Dos requerimientos
? Usar órbitas IGS (International GPS
Service) ? Final Precisa (se
demora 13 días) lt5 cm Precisión del
tiempo 0.1-0.2 nanosegundos ?
Rápida (se demora 14 horas) lt10 cm
? Ultra-Rápida (sirve para tiempo real) lt25
cm ? Transformar las coordinates de
las estaciones fijas de referencia del marco
ITRF00, época tk (1997.0) a la época t
(e.g., aplicar las velocities del ITRF00)

28
De GPS a Datum Geocéntrico Aproximación en forma
Matricial



29
Datum Geocéntricos (Marcos de Referencia)


30
Parámetros de transformación entre ITRF y Datum

31
North American Datum of 1983
NAD 83 Datum ? ellipsoid GRS80 ?
NAD 83 es el datum de referencia legal en USA
? Agencia Responsable National Geodetic
Survey ? Definido en 1986. Mejorado con
HARN CORS ? Inicialmente fue sólo un
datum horizontal ? GPS lo convirtió en
tridimensional ? Su origen está desplazado
?2 m del geocentro ? Adoptó 14-parámetros
de transformación entre ITRF00 (época
1997.0) NAD 83 (época 2002.0)
32
Velocidad angular de la Placa de Eurasia
Modelo NNR-NUVEL1A (1994) DeMets et al.,
Geophys. Res. Lett.
Modelo REVEL (2002) Sella et al., J. Geophys.
Res. v. 107(B4)
33
National Spatial Reference System (USA)

NSRS ?
Materializado por el marco NAD 83(CORS96) ?
La exactitud de las estaciones CORS lt2 cm en la
componente horizontal y lt4 cm en la vertical
? Contiene varios cientos de miles de
estaciones en el NAD83 (1986) determinadas
antes de la era CORS ? Differencias en la
posición horizontal detectadas orden B (lt10
cm) primer orden (lt1 m).
34
Coordenadas y Velocidades
? NGS proporciona coordinates y velocidades
de 314 estaciones CORS ? ITRF00, época
1997.0 ? NAD 83 (CORS96), época 2002.0
? Estas posiciones y velocidades definen el
Sistema Nacional de Referencia Espacial
(NSRS) al que se puede acceder a través de la
Internet consultando sus Bancos de Datos
35
Comportamiento de las coordenadas (últimos 60
días)
36
Variación de las coordenadas
37
Efectos sísmicos en las coordenadas CORS
38
Coordenadas de GNAA después del terremoto
39
Coordenadas de GNAA corregidas del efecto del
sismo
40
REFERENCIAS
? Soler T (1998) A compendium of
transformation formulas useful in
GPS work. J. Geod. 72 482-490 ? Soler T
Marshall J (2003) A note on frame
transformations with applications to geodetic
datums. GPS Solutions, 7(1) 23-32. ? Soler
T Snay RA (2002) Transforming positions and
velocities between ITRF00 and NAD 83. J. Surv.
Engrg, ASCE, en prensa.
(http//www.ngs.noaa.gov)
41
Conclusiones
? La definición rigurosa de marcos
geodésicos terrestres y/o datums involucra
transformaciones complejas ? El control de
la calidad y el monitoreo de las coordenadas y
velocidades es crítico ? Marcos definidos
con GPS deben monitorearse con una periodicidad
diaria (coordenadas) y multi-anual
(velocidades) ? Cuando sea necesario las
coordenadas, las épocas y las velocidades se
deben cambiar para mantener la exactitud del
marco de referencia
42
Conclusiones
? España debe empezar cuanto antes a
monitorear su red de estaciones permanentes que
definen su Sistema Nacional de Referencia
Espacial ? Calcular las coordenadas de
estas estaciones en el ITRF00 y convertirlas al
ITRF89, época 1989.0 (marco de referencia del
datum ETRS89) ? Publicar toda la nueva
cartografía digital en el datum ETRF89 aunque de
momento se pueden superponer cuadrículas ETRF89
en los mapas topográficos
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