Fsica de Plasmas en contacto con Materiales : El Sheath

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Física de Plasmas en contacto con Materiales El
Sheath

• Alberto Loarte
• European Fusion Development Agreement
• Close Support Unit - Garching

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Tema 2 Sheath (I)
Plasma en contacto con sólidos ? formación del
sheath
Flujos al contacto entre plasma y sólido Ge
ne ve Gi ni vi Ge/Gi ve/vi
(mi/me)1/2 60
Plasma ne ni
Flujos estacionarios de plasma a sólido Ge Gi
Sheath reduce el flujo de electrones
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Tema 2 Sheath (II)

• Plasma en contacto con un material Sheath y
  Pre-sheath
• Los plasmas tienden a apantallar los campos
  eléctricos (redistribución de la carga
  electrónica)
• El campo eléctrico se concentra en una zona
  cercana al material
• Sheath
• El campo eléctrico lejos del material es bajo
  pero no nulo
• Pre-sheath y contribuye a acelerar a iones y
  decelerar electrones

- - - - -

Pre-sheath
Sheath
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Tema 2 Sheath (III)
Dinámica de electrones en el pre-sheath ??
Distribución de los electrones en el plasma
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Tema 2 Sheath (IV)
Distribución de los electrones en el plasma
relación de Boltzmann
Ecuación de continuidad
Ecuación de conservación del momento
pe ne Te
T en unidades de energía (kb 1)
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Tema 2 Sheath (V)
E obliga a los electrones a adaptarse al
movimiento de los iones
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Tema 2 Sheath (VI)
Términos dominantes en la ecuación de
conservación del momento
Plasmas son buenos conductores de calor y
electricidad (plasma isotermo)
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Tema 2 Sheath (VII)
Relación de Boltzmann
x0
x
Relación de Boltzmann
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Tema 2 Sheath (VIII)
Dinámica de iones en el pre-sheath ? Criterio de
Bohm
x0
Conservación de la energía (iones monoenergéticos
? Ti 0)
vi,o V0 0
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Tema 2 Sheath (IX)
Ecuación de continuidad

Pre-sheath transparente a átomos reciclados ? no
hay ionización ? no hay fuente de iones ? Si 0
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Tema 2 Sheath (X)
ni depende de (V(x))1/2 y ne depende de eV(x)
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Tema 2 Sheath (XI)
Campo eléctrico en el Sheath y pre-sheath y
Criterio de Bohm
En el sheath ne ltlt ni ? Campo E de gran intensidad
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Tema 2 Sheath (XII)
Campo eléctrico en el Sheath y pre-sheath
Ecuación de Poisson
en el plasma
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Tema 2 Sheath (XIII)
x1xse, x2 x gt xse
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Tema 2 Sheath (XIV)
Multiplicando por dV/dx a ambos lados de la
ecuación
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Tema 2 Sheath (XV)
C se obtiene de considerar que le plasma es
cuasineutro para x lt xse ? ne(x) ni(x) para
xltxse ? dE/dx 0 para xltxse E(x0) 0
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Tema 2 Sheath (XVI)
La ecuación se lineariza en torno a x xse
Se considera un rango de x tal que
Solución física de V(x) satisface ambas
condiciones (justificación más tarde)
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Tema 2 Sheath (XVII)
La ecuación linearizada es
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Tema 2 Sheath (XVIII)
Solución física estacionaria
Criterio de Bohm iones supersónicos a la entrada
del sheath
Velocidad del sonido
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Tema 2 Sheath (XIX)
Potencial y velocidad iónica en el pre-sheath y
Sheath
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Tema 2 Sheath (XX)
Sheath con
Criterio de Bohm generalizado
fionse (v) d (v-v0se) ? v0se gt (Te/mi)1/2
fionse (v)
vse gt ci (3Ti/mi)1/2 (sheath acelera iones)
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Tema 2 Sheath (XXI)
ci (3Ti/mi)1/2
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Tema 2 Sheath (XXII)
fe,i(v) con
g 1 (flujo isotérmico), g 5/3 (flujo
adiabático con presión isotrópica)
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Tema 2 Sheath (XXIII)
Propiedades del Sheath Extensión espacial
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Tema 2 Sheath (XXIV)
Propiedades del Sheath Caida de Potencial en el
Sheath
Ec. continuidad
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Tema 2 Sheath (XXV)
Flujos de electrones sobre material si los
electrones son Maxwellianos
integrando para vx gt 0
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Tema 2 Sheath (XXVI)
Relación entre nepared y nse
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Tema 2 Sheath (XXVII)
como
Cuasi-neutralidad del plasma a la entrada del
sheath ? nisenese
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Tema 2 Sheath (XXVIII)
Sheath con emisión de electrones secundarios
de coeficiente de emisión de electrones
secundarios
Vw-Vse disminuye con de porque el plasma pierde
netamente menos electrones
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Tema 2 Sheath (XXIX)
Densidad del plasma a la entrada del Sheath
Voltaje del pre-sheath
Relación de Boltzmann
La presencia de un sheath disminuye la densidad
del plasma en su proximidad
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Tema 2 Sheath (XXX)
Estimación del campo eléctrico en el sheath y
pre-sheath
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Tema 2 Sheath (XXXI)
1a consecuencia del Sheath ? cuasineutralidad del
plasma
Los plasmas son siempre cuasineutros ? ne ni
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Tema 2 Sheath (XXXII)
Consecuencias del Sheath ? transmisión de energía
a traves del Sheath
Factor transmisión del sheath para iones
energía que pierde el plasma por ión
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Tema 2 Sheath (XXXIII)
electrones secundarios
Factor transmisión del sheath para electrones
energía que pierde el plasma por electrón
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Tema 2 Sheath (XXXIV)
Consecuencias del Sheath ? Ti gt Te en el presheath
JT-60U
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Tema 2 Sheath (XXXV)
Consecuencias del Sheath ? cambios en flujos de
energía respecto a un gas
El sheath disminuye 10 veces las pérdidas de
energía del plasma (a traves de los electrones)
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Tema 2 Sheath (XXXVI)
Consecuencias del Sheath ? Energía de
iones/electrones sobre sólido
El sheath aumenta la energía de los iones y con
ellos el sputtering físico (en particular cerca
del umbral)
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Tema 2 Sheath (XXXVII)
Sheath con campo magnético oblícuo
El campo magnético hace que iones y electrones
lleguen al material siguiendo órbitas de Larmor ?
importante si B material
Iones electrones
aparece el pre-sheath magnético (MPS) ( ri)
además del Debye sheath (DBS) ( lD)
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Tema 2 Sheath (XXXVIII)
Propiedades del sheath con campo magnético oblícuo
Los electrones no se desvían de II B en el MPS
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Tema 2 Sheath (XXXIX)
El DBS se establece para que el plasma no pierda
carga neta
La caida de potencial en el sheath electrostático
depende de y
La caida de potencial en el pre-sheath magnético
de y
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Tema 2 Sheath (XXXX)
cosY cambia el balance entre sheath magnético y
eléctrico pero no el cambio de Vw-Vse total
Dimensiones del pre-sheath magnético
en MPS
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Tema 2 Sheath (XXXXI)
Aplicaciones del Sheath ? Sondas de Langmuir
La sonda de Langmuir es un diagnóstico que
permite medir densidad y temperatura del plasma
por medio de un electrodo en contacto con el
plasma ? flujo de corriente eléctrica localizada

• Variando V se modifica la corriente eléctrica
  (flujo de iones y electrones que llega a la
  sonda)
• j(V) (característica) depende de la densidad y
  temperatura del plasma

Plasma
DV
j(V)
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Tema 2 Sheath (XXXXII)
El flujo de iones a la sonda está determinado por
el sheath E gt 0
El flujo de electrones depende de V
DV
je ji ? V Vw
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Tema 2 Sheath (XXXXIII)
En general el flujo neto de corriente electrónica
la sonda es
Del ajuste de je(V) se puede deduce Te y nse (si
TeTi)
todos los electrones llegan a la sonda ? flujo
Maxwelliano
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Conclusiones

• La existencia del sheath determina las
  condiciones de contorno de un plasma en contacto
  con un medio material ? campo del pre- sheath y
  criterio de Bohm
• El sheath hace que el plasma sea cuasineutro y
  que el campo eléctrico este confinado
  principalmente cerca del material
• El sheath reduce el flujo de energía que el
  plasma pierde (electrones) pero aumenta la
  energía de los iones incidentes sobre el
  material (sputtering)
• El ángulo entre el campo magnético y el material
  introduce el pre- seahth magnético pero no afecta
  al cambio global de magnitudes (MPSDBS) entre
  el pre-sheath y el material
• La sonda de Langmuir es un diagnóstico que
  permite medir densidad y temperatura del plasma
  por medio de un electrodo en contacto con el
  plasma que se basa en la existencia del sheath