MATERIAL DE APOYO' LEVANTAMIENTO DE LINEA BASE AMBIENTAL' POSTGRADO EN ING' AGR' ELABORADO POR ROSAN

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE
AGRONOMÍAPOSTGRADO EN INGENIERIA AGRÍCOLACURSO
LEVANTAMIENTO DE LINEA BASE AMBIENTAL El uso
de la estadística, una herramienta en el
levantamiento y análisis de información Prof.
Rosana Figueroa Ruiz Marzo, 2002
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Madam, necesito que me asesore, cual será el ta-
maño de muestra para obtener información
sufi-ciente, que sea confiable y se ajuste al
presupuesto del proyecto que me asignaron
Madam Al Azar Especialista en generalidades
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Definición de Estadística Es una rama de la
matemática aplicada, que tiene por objeto la
recolección, presentación y análisis de datos
numéricos sujetos a variación.
La estadística puede ser considerada como una
ciencia, como un arte y como una herramienta
fundamental para apoyar la toma de decisiones.
Es aplicable en todas las ramas del saber por
ejemplo en las ciencias, deportes, artes como la
literatura, la pintura etc.
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Es por excelencia la herramienta de uso electivo
cuando se requiera tomar decisiones frente a
fenómenos de incertidumbre, o sea fenómenos
aleatorios como lo son casi todos los fenómenos
y/o procesos biológicos, sociales y económicos.
Definiciones de Interés Población o Conjunto
Universal Conjunto de elementos con
características similares presentes en un espacio
definido y en un tiempo determinado. Población
Estadística Datos numéricos.
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Constante Si el valor de una variable toma igual
valor para todos los elementos de una población,
este se denomina constante.
Muestra Sub-conjunto representativo de la
población, que permite con su uso realizar
estimaciones dignas de confianza a cerca de los
caracteres de la población Parámetro Valor que
caracteriza a una población. EstadísticoValor
que caracteriza a una muestra.
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Tipos o métodos muestreo
Los tipos básicos de muestreo son Muestreo al
azar irrestricto Afijación proporcional
Muestreo Estratificado Afijación
optima Muestreo Bietapico Muestreo
Sistemático Muestreo Intencional por cuotas o no
aleatorio
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Método de muestreo Es la manera de seleccionar
una fracción de la población que represente a la
población por entero.
El método de muestreo a ser seleccionado, debe
ser sencillo, adaptarse a la experiencia
administrativa y a las condiciones locales y
asegurar que su uso asegura el más efectivo
manejo de los recursos disponibles al mínimo
costo , o con la máxima seguridad a un costo dado
y con el uso más eficaz de todos los recursos
disponibles.
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Muestreo al azar simple o Muestreo Irrestricto
Es aquel en el que se selecciona una muestra
dando a cada elemento de la población la misma
probabilidad de formar parte de la muestra.
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Muestreo estratificado Es aquel en el que se
seleccionan los elementos de la población que se
ha clasificado en función de los objetivos
mismos del muestreo y luego de cada estrato se
selecciona una muestra al azar simple. Es
importante señalar que de no considerar los
criterios de estratificación y usar el muestreo
al azar simple se podría afectar el
comportamiento de la variable bajo estudio.
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En este caso del muestreo estratificado el
calculo del tamaño de la muestra puede realizarse
dando pesos a los estratos que constituyen el
marco de muestreo (Afijación Proporcional) o
considerando los costos del muestreo ( Afijación
Optima)
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Muestreo Bietapico Es aquel que se realiza en
dos etapas que están relacionadas con el marco de
muestreo y donde en un a de las dos etapas existe
el interés de que las estimaciones tengan una
mayor precisión.
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Muestreo Sistemático Es aquel donde solo se
selecciona al azar la primera unidad de muestreo
y el resto se selecciona siguiendo un plan
previamente establecido, tiempo espacio, serie
constante en todo caso.
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Muestreo Intencional por cuotas o no aleatorio
Es aquel donde la selección se realiza según el
juicio personal del interesado. Tiende a las
estimaciones sesgadas, tanto por la sobre como
por la sub-estimación.
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Escalas de Medición
Medir una respuesta trae como consecuencia
directa, el pensar que tipo de respuesta tenemos
bajo estudio. En el nivel más bajo de
abstracción, podemos pensar que cualquier
respuesta puede ser clasificada en cualitativa
(expresa una cualidad) o en cuantitativa (expresa
una cantidad).
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Sin embargo a un nivel de abstracción más elevado
podemos decir que cualquier medición puede
clasificarse como medida en uno de los cuatro
tipos de escalas, a saber
Escala Nominal Escala Ordinal Escala de
Intervalo Escala de Proporción
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Escala Nominal En este tipo de escala, sólo se
le asigna un nombre a cada una de las posibles
categorías de medición de las que se dispone, por
ejemplo cuando se evalúa el color de las flores
de una especie X, o de un perfil de suelo,
calificado como rojo, rosado, moteado y blanco,
en este caso no existe ningún tipo de relación de
jerarquía entre las distintas categorías.
Podríamos decir que con este tipo de escala lo
que hacemos es los asignar valores de la
respuesta en clases o categorías. Por ejemplo el
tipo de suelo o vegetación
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En términos de posibilidades de información, con
este tipo de variables solamente podemos
establecer entre clases o categorías la igualdad
de las mismas, y manejar entre las clases
diferencias de sus respectivas proporciones de
ocurrencia. Esta escala no permite calcular
medidas de concentración y/o dispersión. ( Medias
y/o varianzas)
Las variables así medidas pueden ser analizadas
con el uso de la estadística descriptiva tales
como porcentajes y el análisis no parámetrico.
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Para el caso del análisis no paramétrico, podemos
pensar en probar si existen o no diferencias
entre las distintas categorías en las que hemos
clasificado la información.
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Escala Ordinal En este tipo de escala, también
se le asigna un nombre a cada una de las posibles
categorías de medición que se definen, pero en
este caso, existe una relación jerárquica entre
las distintas categorías. Razón por la cual hay
una relación de importancia entre categorías, por
ejemplo las distintas categorías del escalafón
del profesorado universitario, la preferencia por
el consumo de un determinado producto, banco,
bajío y estero, suelos aptos o no por capacidad
de uso. En términos de posibilidades de
información, con este tipo de variables no
solamente podemos establecer entre clases o
categorías la igualdad de las mismas, y manejar
entre las clases diferencias de sus
respectivas proporciones de ocurrencia
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También se nos permiten calcular alguna de las
medidas de concentración como es el caso de la
mediana. Por lo tanto este tipo de escala es
mucho más informativa que la anterior.
Las variables así medidas pueden ser analizadas
con el uso de la estadística descriptiva y el
análisis no parámetrico.
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Escala de IntervaloEn este tipo de escala, las
respuestas no sólo pueden ser ordenadas según una
relación de importancia entre categorías o
jerarquía entre las distintas categorías, sino
que también se pueden establecer entre clases,
medidas de distancia, sin embargo para este tipo
de medición tanto el cero como las medidas de
distancia son arbitrarios.
Un ejemplo de este tipo de medición sería el caso
de la variable temperatura, donde según la escala
que se utilice el cero como la unidad de
distancia, en este caso el grado tienen
diferente significado y son arbitrarios, de hecho
fenómenos físicos ampliamente estudiados ocurren
a distintas temperaturas.
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En términos de posibilidades de información, con
este tipo de variables podemos obtener medidas de
magnitud y de dispersión. (Medias y varianzas)
Por lo tanto este tipo de escala es mucho más
informativa que las anteriores. Las variables
así medidas pueden ser analizadas mediante el
análisis de la varianza, técnica sofisticada que
mediante la separación de la variabilidad en
fuentes, nos permite realizar pruebas de
hipótesis. Es posible que se si no se cumplen
los supuestos en los que se basa este método sea
necesario el uso de transformaciones.
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Escala de Proporción En este tipo de escala, las
respuestas medidas, corresponden a los números
reales. Entre los valores observados de este
tipo de mediciones no sólo pueden establecer
relaciones de igualdad, orden o jerarquía,
distancia y razón, sino que en este caso el cero
es real pero unidad de medida es arbitraria. En
términos de posibilidades de información, con
este tipo de variables podemos obtener medidas de
magnitud y de dispersión.Por lo tanto este tipo
de escala es la más informativa.
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Con ellas se puede estimar el coeficiente de
variación que requiere de un cero real. Las
variables así medidas pueden ser analizadas con
análisis paramétricos como el análisis de la
varianza, o con análisis no paramétricos
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Quien me dirá cuantas encuestas debo hacer,
seguro que me pedirán medias y varianzas y mi
gran problema es que solo dispongo de dinero,
semanas, operarias, operarios, y debo
realizar el trabajo para poder decidir por donde
se ejecutara la obra. Necesito poder planificar
con bases SOLIDAS
Dr. Planífico LObra Consultor
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Estimación del tamaño de una muestra
Es muy importante determinar el tamaño de la
muestra, ya que si se toma una muestra muy
grande, ello implica un desperdicio en el uso
de los recursos y una muy pequeña pudiera ser de
utilidad limitada en términos de precisión de las
estimaciones que de dicha muestra pueden
derivarse. Es importante recordar que la
precisión de un estimado depende de El tamaño
de la muestra La variabilidad o heterogeneidad
de la población bajo estudio.
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k2 N2 s2 n Ne2 k2 s2
n0 n 1 n0 / N
k2 s2 n0 e2
Donde n tamaño de la muestra k coeficiente de
la distribución normal para un nivel de
confianza del 95, generalmente se usa 2 N
total de individuos de la población, marco de
muestreo s2 varianza de la variable
seleccionada para el cálculo del tamaño de
muestra e error máximo admisible
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k2 p(1-p) n0
e2
n0 n 1 n0 / N
k2 N2 p(1-p) n Ne2 k2 p(1-p)
Donde n tamaño de la muestra k coeficiente de
la distribución normal para un nivel de
confianza del 95, generalmente se usa 2 N
total de individuos de la población, marco de
muestreo p proporción de ocurrencia de la
variable seleccionada para el cálculo del tamaño
de muestra e error máximo admisible
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Tamaño Mínimo de muestra
n
n
n
Muchas veces cuando necesitamos decidir sobre
cuantas observaciones o encuestas debemos tomar
para poder emitir conclusiones válidas, tomamos
el 10 del tamaño de la población. Sin embargo,
debemos afirmar que 10 no representa un número
magico. Lo correcto sería preguntarmos, cual
será el tamaño de una muestra aleatoria, para que
al usarla en la estimación de un parámetro, cuyo
error de la estimación necesitamos que no sea
superior a un cierto valor a , digamos 0,05.
n
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n
n
Tamaño Mínimo de muestra
Otra manera de hacernos la misma pregunta
sería entenderlo como cual será el tamaño de
una muestra aleatoria para que con un nivel
de confianza igual a 1- a, digamos 95, el
parámetro que se va a estimar, se encuentre entre
los limites de dicho intervalo de confianza.
- x Za/2 (s/ ?n) ?
0.05 Por ejemplo, asumamos que se toma una
muestra aleatoria de una población N(m, s5), lo
que se pretende es estimar al parámetro m,
mediante un intervalo de confianza como el
señalado anteriormente. Donde Za/2 Z0.025
1.96, s5 sustituyendo y despejando n,
obtendremos que n384.16, es decir que debemos
observar 384 elementos de dicha población para
conseguir la precisión deseada.
n
n
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Etapas para la conducción de una encuesta
por muestreo

• Establecer claramente los objetivos de la
  encuesta en términos del problema.
• Definir la población sujeta al proceso, aquella
  sujeta al muestreo.
• Definir las variables a ser consideradas en el
  instrumento en concordancia con los objetivos de
  la encuesta. (longitud del instrumento vs calidad
  de la información, controles directos e
  indirectos.

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• Fijar el nivel de precisión deseado
• Establecer claramente el instrumento de medición
  a ser empleado y dentro de él la escala de
  medición de las respuestas.
• Establecer el marco de muestreo, que no es otra
  cosa que una lista de todas las posibles unidades
  de muestreo de la población bajo estudio.

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• Cálculo del tamaño y selección de la muestra,
  basados en el nivel de precisión deseado, los
  costos y el tiempo de ejecución.
• Ejecución de la encuesta piloto.
• Ejecución del trabajo de campo.
• Organización y análisis de los datos de campo.
• Interpretación de los resultados. Siempre debe
  incluir todo aquello que pueda ser útil para
  futuros estudios.

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Mañana, ni lo pienses!!!!! Ahora es cuando
necesitamos trabajar. Hay que organizar los
datos, ver la calidad de la información,
representarla y ponerla como la necesitamos para
el análisis estadístico.
Llegaron las encuestas , el trabajo depende de
nosotros. Si trabajamos duro , el informe puede
estar listo mañana
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Y ahora que ya tengo la información, como debo
analizarla
Existen varias vías para enfrentar esta
parte del trabajo, entre ellas debemos escoger
la más simple que nos permitan la información
que poseemos y los objetivos de nuestro
estudio.
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Organizar la información puede llegar a ser una
de las etapas mas importantes en el proceso de
la toma de decisiones antes de poder llegar a
desarrollar cualquier proyecto. El control de
calidad de esa información es primordial en ese
proceso de organización.
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El análisis de la información pueden emplearse
distintas metodologías estadísticas, la selección
de una de ellas depende de los objetivos que
tengamos y de los supuestos teóricos que nos
EXIGEN algunos de ellos que están relacionados
directamente con el tipo de escala en que se
midió la variable respuesta bajo consideración.
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REPRESENTACIONES GRAFICAS
Gráficos Descriptivos Uso de la tierra según
tenencia Llanos Orientales, 1999
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REPRESENTACIONES GRAFICAS
Gráficos Descriptivos Distribución de aprobados
en Estadística Primer semestre 1999
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REPRESENTACIONES GRAFICAS
Gráficos Descriptivos
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REPRESENTACIONES GRAFICAS
Gráficos Interpretativos Tendencia de los precios
de tomate a nivel de mayorista, 1998
Bs/kg
Semana
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REPRESENTACIONES GRAFICAS
Gráficos Interpretativos Distribución de la carga
impositiva durante el período 1975-1995
Años
Impuestos per capita
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REPRESENTACIONES GRAFICAS
Gráficos Interpretativos
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Necesitamos algo para fundamentar las
decisiones, y concluir, no se un apoyo. Si la
pegamos, nos dan el otro proyecto
Debemos, usar la estadística. Recuerdo un
profesor, que solía decir que como apoyo, la
estadística venia a representar lo que los postes
a los borrachines de pueblo. Casi lo imagino con
sus símbolos y su botella tratando de llegar a su
casa
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BIBLIOGRAFIA
Cochran, W. G. 1971 Técnicas de Muestreo. Ed.
Continental. México. Conover, W. J. 1980.
Practical Nonparametric Statistics. John Wiley
and Sons, New York. De la Horra,
J. 1995. Estadística Aplicada. Ediciones Díaz de
Santos. Madrid. Devore, J. L. 1991.
Probability and Statistics for Engineering and
the science Wadswoth and Brooks/Cole. Pacific
Grove, California. Montgomery, D. C. y G. C.
Runger. 1996. Probabilidad y Estadística
aplicadas a la ingeniería. McGraw-Hill
Interamericana Editores, S. A de C. V. México.
Ross, S. 1985. A first course in Probability.
3er Edition. Macmillan. New York. Sukhatme, P.
V. 1956. Teoría de Encuestas por Muestreo con
Aplicaciones. Fondo de Cultura Económica.
México. Walpole, R. E. and R. H. Myers. 1993
Probability and Statistics for Engineers and
Scientists. Macmillan. New York.
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