ESTUDIO DE FLUJOS DE POTENCIA

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ESTUDIO DE FLUJOS DE POTENCIA

• Un sistema de potencia tiene muchos nodos
  (buses) y muchas ramas.
• Existen nodos con generación con carga o
  combinaciones.
• LIMITACIONES O REQUISITOS
• 1.-Generación Demanda (para todo tiempo)
• 2.-No se debe exceder la capacidad de potencia de
  las líneas.
• 3.-Mantener niveles de voltaje dentro de las
  tolerancias permitidas
• Los estudios de flujo de potencia ayudan a
  planear el crecimiento (respuesta del sistema)

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SUBPROBLEMAS

• 1.- Formular un modelo matemático adecuado del
  sistema
• (Debe describir relaciones entre voltajes y
  corrientes)
• 2.- Especificar restricciones de voltaje y
  potencias.
• 3.- Solución computacional de las ecuaciones
  sujetas a las restricciones existentes.
• 4.- Cuando se resuelve el sistema y se conocen
  los voltajes entonces se procede a calcular los
  flujos de potencia en las líneas.

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CLASIFICACION DE VARIABLES

• NO CONTROLADAS PDi y QDi (2N
  variables)
• CONTROLADAS Independientes y Dependientes
• Independientes PGi y QGi (2N variables)
• Dependientes Vi y di (2N variables)
• Se dispone de 2N Ecuaciones de Flujos de
  Potencia
• ( PFE)
• y se tienen 3 x 2N variables

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• Si se conocen 2 x 2N variables entonces
• se pueden encontrar las 2N variables
• restantes si se resuelven las
• 2N Ecuaciones de Flujos de Potencia
• (PFE)

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SISTEMA DE POTENCIA

• PGi Potencia real generada en el bus i.
• PDi Potencia real demandada en el bus i.
• QGi Potencia reactiva generada en el bus i.
• QDi Potencia reactiva demandada en el bus i.
• Pi Potencia real neta inyectada al sistema en
  el bus i.
• Qi Potencia reactiva neta inyectada al sistema
• en el bus i.
• PL Potencia real de pérdidas en las líneas.
• QL Potencia reactiva de pérdidas en las líneas.

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• Ei Magnitud del voltaje del nodo i.
• __ Angulo del voltaje del nodo i.
• En el nodo i se inyectan las siguientes potencias
  al sistema
• Pi PGi PDi Qi QGi QDi
• Para dos nodos realizando un balance de
  potencia
• PG1 PG2 PD1 PD2 PL
• (PG1 PD1) (PG2 PD2) PL
• P1 P2 PL
• QG1 QG2 QD1 QD2 QL
• (QG1 QD1) (QG2 QD2) QL
• Q1 Q2 QL

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Una solución se obtiene si

• 1.- Se asume un conocimiento de demanda
  (estadísticas)
• Esto equivale a conocer PDi y QDi (2N
  variables)
• 2.- Se asumen generaciones.
• Esto representa PGi y QGi conocidas (2N
  variables)
• 3.- Mantener las 2N variables dependientes como
  incógnitas y resolver las 2N PFE restantes.
• Incógnitas a resolver vi y di (2N variables)

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Esto no puede resolverse ya que

• 1.- d siempre aparece en términos como una
  diferencia de dos ángulos (di - dk) y cualquier
  valor que se añadiera a cada uno de ellos no
  afectaría las ecuaciones.
• 2.- No podemos especificar PGi y QGi porque no
  conocemos las pérdidas.

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SOLUCIÓN ALTERNATIVA

• 1.- Escoger PGi y QGi para todos los nodos
  excepto el nodo 1 ((2N 2) variables)
• 2.- Especificar E1 y __1 (2 variables)
• 3.- Resolver para las 2N incógnitas restantes que
  son
• Ei y __i (i 1) ((2N-2) variables)
• PG1 y QG1 (2 variables)
• Al resolver las PFE también se debe tener en
  consideración los tipos de nodos que existen en
  un sistema de potencia.

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CLASIFICACION DE NODOS

• NOMBRE Variables conocidas a Priori
• 1.- Bus de referencia (nodo 1) PD1 QD1 E1
  __1
• (slack or swing bus)
• 2.- Bus de control de voltaje PDi QDi PGi
  Ei
• (nodos 2.m)
• 3.- Bus de carga (nodos m1N) PD1QDiPGiQGi
• (__90 de los nodos)
• Cuando existen nodos de control de voltaje
  entonces se tienen conocidas las magnitudes de
  los voltajes Ei pero desconocidos QGi lo cual
  cambia un poco las variables conocidas e
  incógnitas.

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MÉTODOS NUMÉRICOS PARA RESOLVER LAS ECUACIONES DE
FLUJOS DE POTENCIA (PFB)

• Requerimientos
• 1.- RÁPIDO
• 2.- MANEJO DE NÚMEROS COMPLEJOS
• 3.- Capacidad para resolver ecuaciones No
  Lineales.
• 4.- Manejo de cientos de nodos y miles de líneas.
• 5.- Consideración de pérdidas en líneas.

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MÉTODOS COMUNMENTE UTILIZADOS

• 1.-GAUSS SEIDEL (G-S)
• 2.-NEWTON RAPHSON (N-R)
• Normal
• Desacoplado
• Desacoplado Rápido
• Características
• 1.- Iterativos 2.- Solución inicial

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SOLUCIÓN DE FLUJOS DE POTENCIA POR EL MÉTODO
DESACOPLADO

• AP J1 Dd J2 DV
• AQ J3 Dd J4 DV
• Las matrices J1J2J3 y J4 son submatrices del
  Jacobiano
• En situaciones de emergencia (estabilidad
  transitoria) por
• ejemplo cuando se pierde una línea se necesita
  conocer
• rápidamente una respuesta del sistema en tiempo
  real para
• poder tomar decisiones correctivas a tiempo que
  mantengan
• al sistema en estabilidad.

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• Método Desacoplado
• En teoría de conversión de energía hemos
  estudiado el fuerte acoplamiento existente
  entre Potencia Real (Pi) y ángulo de Potencia (di
  ) el cuál es el ángulo de voltajes también
  sabemos la fuerte interrelación entre Potencia
  Reactiva y corriente de Campo la cual controla
  magnitudes de voltajes (Vi)

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• A estas características se les puede dar una
  interpretación
• Numérica muy obvia
• Las submatrices J2 y J3 son numéricamente menos
• Importantes que las submatrices J1 y J4 por lo
  que
• J2 J3 0 y
• DP J1 Dd
• DQ J4 DE

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• Para lograr tomar una buena decisión es
  necesario tener una solución del problema de
  Flujos de Potencia rápidamente.
• El más común de los métodos que se han
  desarrollado al respecto es el Método
  Desacoplado aunque también existe el Método
  Desacoplado Rápido.
• El autor presenta el método Desacoplado Rápido
  en la sección 9.7 (aunque sólo lo llama Método
  Desacoplado)