Estudio para la clasificacin y prediccin del sexo del quebrantahuesos de la Cordillera Pirenaica a p

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Estudio para la clasificación y predicción del
sexo del quebrantahuesos de la Cordillera
Pirenaica a partir de variables morfométricas

• Natalia Cabrero Martínez (1) Esther Mendiara
  Cañardo (1)
• Mª Luisa Gavín Lanzuela (1) Julio Guiral
  Pelegrín (1), José Antonio Gil (2)
• (1) Instituto Aragonés de Estadística
• (2) Fundación para la Conservación del
  Quebrantahuesos.

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Introducción

• El quebrantahuesos es un ave rapaz carroñera.
• Habita en la Cordillera Pirenaica (uno de los
  últimos refugios de vida salvaje del continente
  europeo).
• Peculiaridad Los sexos son semejantes por lo que
  la identificación visual resulta complicada.
• Cómo conocer su sexo?
• Resultan invasivas
• Técnicas moleculares
• Gran inversión de tiempo y dinero
• Plumaje y biometría Marcado dimorfismo
  sexual

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Objetivos del estudio

• Estudiar qué variables morfométricas presentan
  diferencias entre machos y hembras.
• Diseñar una regla de clasificación y/o un modelo
  predictivo que permita determinar el sexo del
  quebrantahuesos a partir de ciertos datos
  morfométricos.

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Población inicial objeto de estudio

• Fuente Fundación para la Conservación del
  Quebrantahuesos.
• Ámbito temporal Desde 1992.
• 94 quebrantahuesos.
• Cada caso se compone de
• Identificación del ave.
• Fecha de captura.
• Variables 12.

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Variables

• Cuantitativas
• Longitud del ala plegada (Cm)
• Anchura del ala a la pluma 9 (Cm)
• Anchura del ala a la pluma 11 (Cm)
• Longitud del pico (Cm)
• Anchura del pico (Cm)
• Altura del pico (Cm)
• Longitud del tarso (Cm)
• Longitud del antebrazo (Cm)
• Longitud de la cola (Cm)
• Peso (Kg)

• Cualitativas
• Sexo
• Macho
• Hembra
• Edad
• Pollo (de 0-12 meses)
• Joven (de 1 a 3 años)
• Subadulto (de 3 a 6 años)
• Adulto (más de 6 años)

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Depuración de la base de datos

• Se realiza un análisis descriptivo de las
  características morfométricas por sexo y para
  cada uno de los cuatro grupos de edad.

Valores extremos
Se observan
Diagramas de cajas
Histogramas
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• Esto permite
• Detectar errores en las mediciones y corregirlos.
• Conocer los ejemplares cuyas características se
  habían tomado en condiciones extremas y que hay
  que tomar con precaución.
• Observar que los pollos no presentan diferencias
  en la biometría para machos y hembras, decidiendo
  no realizar el estudio sobre esta subpoblación.
• Observar que, la biometría de los grupos de edad
  jóvenes, subadultos y adultos, es similar y
  diferenciada por sexo.
• La población objeto de estudio a partir
  de aquí es la formada por los
  quebrantahuesos mayores de un año.

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Pruebas de normalidad

• Se acepta normalidad
• Longitud del ala plegada
• Anchura del ala hasta la pluma 9
• Longitud del pico
• Longitud del antebrazo
• Longitud de la cola
• Peso

t de Student

• No se acepta normalidad
• Altura del pico
• Anchura del pico
• Longitud del tarso

U Mann-Whitney

• Existen dudas
• Anchura del ala hasta la pluma 11

t de Student
U Mann-Whitney
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Test de hipótesis de igualdad de medias
Resultados de los test de hipótesis para aquellas
variables que han resultado ser significativas
por sexo.
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• Longitud del ala plegada.

• Anchura del ala hasta la pluma 11.

Hembras Media 79,31 IC (78,42 -
80,21) Machos Media 77,13 IC (76,23 - 78,03)
Hembras Media 45,61 IC (44,64 -
46,57) Machos Media 43,63 IC (42,63 - 44,63)
Hembras Media 79,31 IC (78,42 -
80,21) Machos Media 77,13 IC (76,23 - 78,03)
Hembras Media 45,61 IC (44,64 -
46,57) Machos Media 43,63 IC (42,63 - 44,63)

• Anchura del ala hasta la pluma 9.

Hembras Media 51,29 IC (50,21 -
52,38) Machos Media 49,28 IC (48,37 - 50,18)
Hembras Media 51,29 IC (50,21 -
52,38) Machos Media 49,28 IC (48,37 - 50,18)
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• Altura del pico.

• Longitud del pico.

Hembras Media 5,01 IC (4,94 - 5,08) Machos Media
4,87 IC (4,77 - 4,98)
Hembras Media 3,14 IC (3,09 - 3,19) Machos Media
3,00 IC (2,94 - 3,06)
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• Longitud de la cola.

• Peso.

Hembras Media 51,70 IC (50,81 -
52,58) Machos Media 49,66 IC (48,80 - 50,52)
Hembras Media 5,80 IC (5,60 - 6,00) Machos Media
5,18 IC (4,93 - 5,43)
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Para estas tres variables los ejemplares no
presentan diferencias significativas entre machos
y hembras.
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• Anchura del pico.

• Longitud del tarso.

• Longitud del antebrazo.

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Análisis de correlación

• Objetivo
• Detectar y evitar la multicolinealidad en los
  modelos multivariantes.
• Reducir la dimensionalidad de los mismos.
• Procedimiento
• Pares de variables normales
  Rho de Spearman
• Alguna variable no normal Tau-b
  de Kendall
• Conclusión
• la relación lineal más fuerte (0.7) se da entre
• Anchura del ala hasta pluma 9 Anchura del ala
  hasta pluma 11
• Peso Altura del pico.

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Modelos multivariantes de clasificación y
predicción

• Análisis discriminante
• Objetivos
• Identificación de las variables que mejor
  discriminen entre machos y hembras, así como la
  evaluación del poder discriminante de cada una de
  ellas.
• Clasificar un ejemplar, que no forma parte de los
  datos iniciales, y del que se conoce el valor de
  las variables discriminantes, a uno de los dos
  grupos.

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• Primeros pasos
• Algoritmo paso a paso con las 7 variables que
  presentan diferencias significativas por sexo.
• Elevado poder discriminante de todas ellas. El
  peso es el discriminador más potente.

Se eliminan dos ejemplares medidos cuando se
encontraron muertos por inanición.
Decisión

• Seleccionamos tres discriminadores
• Peso
• Longitud de la cola
• Anchura del ala hasta la pluma 9.

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Modelo discriminante Función discriminante que
maximiza las distancias entre los
grupos Lambda de Wilks del modelo El valor
medio de la función discriminante en los machos
es significativamente distinto que en las
hembras. Grado de asociación entre
resultados de la función y sexo
D - 35,46 1,317 Peso 0,325 Longitud cola
0,225 Anchura ala hasta la pluma 9
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Resultados de la clasificación
El 89.4 de los quebrantahuesos han resultado
clasificados correctamente.
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Representación gráfica función discriminante vs
discriminador principal
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Verificación de las hipótesis

• Normalidad Se acepta la normalidad univariante
  de las variables discriminadoras (según
  Kolmogorov-Smirnov y Shapiro Wilk)
• Homocedasticidad Las matrices de
  varianzas-covarianzas son iguales en ambos grupos
  (sig. M de Box 0,523)
• Ausencia de multicolinealidad la máxima
  correlación entre pares de discriminadores es
  baja r0.283 (longitud de la cola y peso) y no
  provoca ningún efecto en la función
  discriminante.

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Modelos multivariantes de clasificación y
predicción

• Regresión logística
• Objetivos
• Predecir la probabilidad de que un
  quebrantahuesos sea macho o hembra.
• Determinar que variables pesan más para aumentar
  o disminuir esta probabilidad.

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• Primeros pasos
• Modelo inicial 7 variables explicativas que
  presentan diferencias significativas por sexo.
• Se extraen según chi² Wald si no son un factor de
  confusión.
• Dos posibles modelos

Se selecciona el Modelo 1
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Modelo de regresión logística Variables
independientes peso, longitud de la cola,
anchura del ala hasta la pluma 9. Función
logística Probabilidad de ser
hembra Probabilidad de ser macho Variabilidad
explicada
Z -91,392 0,577anchura ala hasta la pluma 9
0,7longitud cola 4.901peso
p 1/(1e-z)
q 1 - p
El 78 de la variabilidad del sexo viene
explicada por las variables predictoras
seleccionadas
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• Pruebas de bondad de ajuste
• Prueba de Hosmer-Lemeshow
• .
• Área bajo la curva ROC 0,955
• Resultados de la clasificación

El 93.6 de los quebrantahuesos han resultado
clasificados correctamente.
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Conclusiones

• Se ha comprobado que la biometría del
  quebrantahuesos de la Cordillera Pirenaica es un
  rasgo diferencial en el sexado del ave.
• Las variables que presentan diferencias
  estadísticamente significativas por sexo son la
  longitud del ala plegada, la anchura del ala
  hasta las plumas 9 y 11, la longitud y la altura
  del pico, la longitud de la cola y el peso.
• Las variables que mejor discriminan entre machos
  y hembras son el peso, la longitud de la cola y
  la anchura del ala hasta la pluma 9. Se ha
  generado un modelo discriminante que es capaz de
  clasificar bien al 90 de los ejemplares.
• El modelo de regresión logística que estima la
  probabilidad de que un quebrantahuesos sea macho
  o hembra tiene como predictores las mismas
  variables que el modelo discriminante,
  consiguiendo además, con tan solo tres variables
  morfométricas, realizar una clasificación
  correcta en el 94 de los casos.