AQS 13

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AQS 13
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Correlación entre magnitudes de medición

• Aspectos generales

En la mayoría de los métodos analíticos es
necesario identificar relaciones entre las
magnitudes de medición..
Muchos metodos instrumentales requiren de
procedimientos de calibración. Se busca una
relación entre magnitudes independientes (por
ejemplo concentraciones) y una magnitud de
medición (respuesta del instrumento de medición),
la función de calibración.
Se usa el cálculo de correlación para identificar
si hay una dependencia de una megnitud ( de
medición) de la otra.
El cálculo de regresión verifica si existe una
correlación.
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Correlación entre magnitudes de medición

• Coeficiente de correlación

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Correlación entre magnitudes de medición

• Coeficiente de correlación

Coeficiente de correlación r Medida de la
correlación entre magnitudes de medición.
r 0
Pero Evaluación crítica de los datos numéricos!
?
r 0
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Coeficiente de correlación

• Cálculo

sx Desviación estándar de la serie x sy
Desviación estándar de la serie y
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Correlación entre magnitudes de medición

• Cálculo del coeficiente de correlación

Serie de mediciones
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Regresión

• Caracterización

Objetivo Identificar correlación funcional y
f(x) entre pares de valores X y Y
Cálculo de regresión regresión lineal (regresión
de 1. orden)

• Kennzahlen der Regressionsgeraden y a b
  x
• Ordenada al origen a
• Coeficiente de regresión b (pendiente)
• Coef. de determinación r2 (R2 B)

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Regresión

• Método de mínimo cuadrado

Y a b X
(Xi Yi)
Yi - yi
1. Modelo de regresión Y a b X
2. Modelo de regresión X a b Y
y 0,1071 0,9595 x
x 0,1351 0,9864 y
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Regresión lineal 1. Orden

• Cálculo de la recta

1. Recta de regresión Y a b X
2. Recta de regresión X a b Y
Pendiente
Ordenada al origen
Coeficiente de determinación
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Regresión lineal 1. Orden

• Valores característicos de dispersión de la curva
  de calibración

D.E. residual (Dispersión de los valores de
medición en relación de la recta de regresión)
Desviación estándar del método
Coeficiente de variación del método
Coeficiente de variación del método relacionado
al centro del intervalo de trabajo
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Regresión lineal 1. Orden

• Intervalo de confianza de un valor de y calculado
  Yk

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Regresión lineal 1. Orden

• Intervalo de confianza de la curva de regresión

Extrapolación con menos precisión.
Gráfica con Yk Dyk Yk Punto definido en la
recta de regresión
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Regresión lineal 2. Orden

• Ejemplo

Cálculo de la ecuación de regresión del 2. Orden
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Regresión lineal 2. Orden

• Magnitudes de dispersión

D.E. residual
Sensitividad
D.E. del procedimiento
Coef. de variación del procedimiento
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Regresión lineal

• Comparación de los resultados

Valor característico
B 0,9714
syx 0,3653
sx0 0,5055
VKx0 11,23
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Análisis de residuales

• Residuales

Mejor ajuste por la regresión 2. orden.
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Prueba de linealidad

• Formas de residuales

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Prueba de precisión

• Homogeneidad de varianzas

Condición para la regresión lineal (no
ponderada)
Homogeneidad de las varianzas en todo el rango
de trabajo !
Prueba
10 valores de medición en el valor x (1) inferior
y superior (N) .
Varianzas son homogeneas si PW Fkrit .
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Función de analisis

La función de análisis es la inversa de la
función de calibración.