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ELECTRÓNICA Y AUTOMATISMOS
2º Curso de Instalaciones Electromecánicas Mineras
Tema 0 Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
Profesor Javier Ribas Bueno
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presentación requieren Office XP o posterior
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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos

• Magnitudes eléctricas básicas
• Señales periódicas
• Componentes básicos de los circuitos eléctricos
• Resistencias
• Condensadores
• Bobinas
• El transformador ideal
• Teoremas básicos para la resolución de circuitos
• Régimen permanente en circuitos con bobinas y
  condensadores
• Régimen transitorio en circuitos RL y RC

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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
1. Magnitudes eléctricas básicas

• Tensión V, v(t) (voltios)
• Corriente I, i(t) (amperios)
• Potencia P, p(t) (vatios)
• P V I p(t) v(t) i(t)
• Energía E (julios)

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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
2. Señales periódicas
Se cumple v(t) v(tT)
T periodo f 1/T frecuencia (Hz)
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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
2. Señales periódicas definiciones

• Valor medio

A este valor también se le llama componente de
continua
Se dice que una señal es de alterna cuando su
valor medio es nulo
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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
2. Señales periódicas definiciones

• Valor eficaz

En inglés rms (root-mean-square)
Es el valor más comúnmente empleado en circuitos
con señales senoidales
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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
2. Señales periódicas señales senoidales
A amplitud (o valor de pico) 2A valor pico a
pico w frecuencia angular
Valor eficaz de una señal senoidal
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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
2. Señales periódicas señales senoidales
Definición de desfase en señales senoidales
v1(t) V1sen(wt)
v2(t) V2sen(wt-?)
v2 está retrasada un ángulo ? respecto a v1
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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
3. Componentes básicos de los circuitos eléctricos
Fuentes independientes de tensión
Fuentes independientes de corriente
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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
3. Componentes básicos de los circuitos eléctricos
Componentes pasivos fundamentales resistencia
Comportamiento eléctrico ley de Ohm
R resistencia (ohmios O)
Potencia en una resistencia
siempre es positiva
En una resistencia la energía eléctrica se
transforma en calor por efecto Joule
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Componentes pasivos fundamentales resistencia
Asociación de resistencias en paralelo
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Componentes pasivos fundamentales resistencia
Asociación de resistencias en serie
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Componentes pasivos fundamentales el condensador
El condensador está constituido por dos placas
conductoras separadas por un material
dieléctrico.
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Componentes pasivos fundamentales el condensador
Si la corriente se anula ? V cte
El condensador no permite cambios bruscos de la
tensión. Para conseguir un cambio instantáneo de
la tensión sería preciso una corriente infinita.
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Componentes pasivos fundamentales el condensador
Cálculo de la energía almacenada en un condensador
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Componentes pasivos fundamentales condensador
Asociación de condensadores en paralelo
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Componentes pasivos fundamentales condensador
Asociación de condensadores en serie
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Componentes pasivos fundamentales inductancia
Una inductancia está constituida por un cierto
número de espiras devanadassobre un material
magnético (elevada permeabilidad).
L inductancia (Henrios)
Si la tensión se anula ? i cte
Una inductancia no permite cambios bruscos de la
corriente. Para conseguir un cambio instantáneo
de la corriente sería preciso una tensión
infinita.
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Componentes pasivos fundamentales inductancia
Cálculo de la energía almacenada en una
inductancia
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Componentes pasivos fundamentales inductancia
Asociación de inductancias en paralelo
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Componentes pasivos fundamentales inductancia
Asociación de inductancias en serie
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Componentes pasivos fundamentales el
transformador ideal
Permite subir o bajar tensiones en función de la
relación de espiras
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Componentes pasivos fundamentales el
transformador ideal
Balance de potencia en el transformador ideal
i2
i1
Transformador ideal
v1
v2
potencia de entrada potencia de salida
Transformador ? convierte tensiones de alterna
transfiriendo toda la potencia de entrada a la
salida
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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
4. Teoremas básicos para la resolución de
circuitos
Leyes de Kirchoff
1.- La suma de las tensiones en cualquier malla
cerrada de un circuito eléctrico es siempre nula
2.- La suma de las corrientes entrantes en
cualquier punto de un circuito es siempre igual
a la suma de las corrientes salientes
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Leyes de Kirchoff
Ejemplo 1 determinar las corrientes que circulan
por el siguiente circuito
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Principio de superposición
En un circuito lineal (compuesto por fuentes
independientes, fuentes dependientes,
resistencias, bobinas y condensadores) la
corriente o la tensión en cualquier elemento del
circuito se puede obtener como la suma de las
tensiones o corrientes debidas a cada una de las
fuentes independientes por separado.
Fuente de 12V iA 40mA
Fuente de 15V iB 50mA
Fuente de 120mA iC 40mA
Corriente total i iA iB iC 130 mA
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Teorema de Thevenin
Cualquier circuito lineal activo de dos
terminales puede ser sustituido por una única
fuente de tensión y una impedancia en serie.
VTh ? se calcula como la tensión en vacío del
circuito RTh ? se calcula como la resistencia
vista desde los terminales A y B
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Teorema de Norton
Cualquier circuito lineal activo de dos
terminales puede ser sustituido por una única
fuente de corriente y una impedancia en paralelo.
In ? se calcula como la corriente de
cortocircuito Rn ? se calcula como la resistencia
vista desde los terminales A y B
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Fórmula de Millman
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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
5. Régimen permanente en circuitos con bobinas y
condensadores alimentados en continua
Si todas las fuentes del circuito son de
continua, todas las tensiones y corrientes
tienden a hacerse constantes después de un cierto
tiempo.
t ? ?
CORTOCIRCUITO
uL (t??) 0
iL cte.
t ? ?
CIRCUITO ABIERTO
iC (t??) 0
uC cte.
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5. Régimen permanente en circuitos con bobinas y
condensadores alimentados en continua
Ejemplo
Circuito equivalente en régimen permanente
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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
6. Régimen transitorio en circuitos RL y RC
Circuito RL
Solución particular (se suele emplear la
solución de régimen permanente)
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Solución completa
(1)
Cálculo de k ? condición inicial de la bobina
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Interpretación de la expresión general
A mayor ? más lento es el circuito
Para t gt 5? se tiene un valor muy próximo al
valor final (menos de un 1 de desviación)
Se considera que el circuito alcanza el régimen
permanente para t gt 5?
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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
6. Régimen transitorio en circuitos RL y RC
Circuito RC
()
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Introducción a la resolución de circuitos
eléctricos
6. Régimen transitorio en circuitos RL y RC
Conclusión
En circuitos RL ó RC las tensiones y corrientes
tienen evoluciones exponenciales que corresponden
a la siguiente expresión general

• Donde x es cualquier tensión o corriente del
  circuito
• La constante de tiempo ? se calcula