Definiciones elementales: densidad, distancias' Centralidad' Cohesin' Posiciones y estructuras

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Definiciones elementales densidad, distancias.
Centralidad. Cohesión. Posiciones y estructuras

• José Luis Molina
• Universitat Autònoma de Barcelona
• joseluis.molina_at_uab.es
• http//seneca.uab.es/antropologia/jlm

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Datos relacionales ...

• Cada generador de nombres proporciona una red
  diferente.

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Sociogramas ...
4
... y Matrices ...
1 1 1 1 1 1 2
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
AMRVGBEGJSJMMOCRPPGGJLMAFGDE - - - - - -
- - - - - - - - 1 AMG 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0
0 0 2 RVT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 3 GBB
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 4 EG 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 5 JSP 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0
0 0 6 JMF 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 7 MOS
1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 8 CR 1 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 0 0 0 9 PP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 10 GG 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 11 JLM
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 12 MAR 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 13 FG 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 14 DES 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5
Tipos de matrices

• Modo 1 mismo set de actores en las filas y en
  las columnas.
• Modo 2 diferente set de actores en las filas y
  en las columnas. También llamadas matrices de
  afiliación.

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Sociocentric and egocentric networks

• A sociocentric network is the outcome of a tie
  definition upon a list of nodes.
• Normally a Tie Definition refers to an
  Institutional Setting (kin, workmates, friends,
  neighbours, cooperation with, report to ).
• An egonetwork is the subset of ties surrounding a
  given ego within the sociocentric network.
• So, sociocentric and egocentric networks refer
  to a single Institutional Setting.

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Personal Networks

• A Personal Network is the outcome of using one or
  more Name Generator about Ego alters AND a Tie
  Definition for connecting her alters.
• If the list of alters is long enough (30 or more
  on average) all institutional settings in which
  ego participate will be represented (kin,
  friends, coworkers )

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Algunos conceptos básicos

• Nodo (node, vertex, vertices), relación (link,
  edge)
• Tamaño
• Componente
• Camino (path)
• Geodésico
• Diámetro
• Flujo (flow)
• Densidad

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A nivel de red

• Medidas de cohesión (densidad, diámetro,
  transitividad, flujo máximo ).
• Componentes
• Estructura centro-periferia
• ()

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A nivel de grupos

• Estrategia de la cohesión
• Cliques
• NCliques
• ()
• Estrategia de la equivalencia
• CONCOR

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A nivel de nodos

• Medidas de centralidad
• Grado nodal
• Grado de intermediación
• Cercanía

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Una red Perfecta...

• Grafo no orientado.
• Grado nodal
• A 4
• B, C, D, y E 1

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Tipos de grado nodal ...

• Grafo orientado.
• Grado de entrada (indegree) de A0
• B,C,D y E 1.
• Grado de salida (outdegree)
• A 4
• B, C, D y E 0

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Grado de intermediación ...

• El grado de intermediación (betwenness) cuenta
  las veces que un nodo aparece en los caminos más
  cortos entre cada par de nodos.

• A6
• A 0

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Matriz
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Grado de intermediación ...

• A 0, al
• igual que D y C.
• B 1
• E 1

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Grado de cercanía ...

• El grado de cercanía mide la capacidad de un
  nodo de alcanzar el resto de los nodos de la red.
  Para calcular esta medida es necesario sumar
  todos los caminos más cortos de cada nodo con el
  resto de nodos de la red. Esto nos da la lejanía.
  Si calculamos la recíproca obtenemos la cercanía.

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Cercanía ... (ii)

• Para realizar estos cálculos es necesario
  convertir el grafo orientado en uno no orientado
• Lejanía de A 6 (A?B1 A?C2A? E1A?D2)
• Lejanía de B 7 (B?A1 B?C1B? E2B?D3)
• Lejanía de C 10 (C?B1 C?A2C? E3C?D4)
• Lejanía de E 7
• Lejanía de D 10
• Todos los geodésicos 40
• La cercanía de A 40/6 6,667 o 66,67.
• B 40/7 5,714 57,14
• C 40/10 4 40

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